Breukcalculator
Voer twee breuken in, kies optellen, aftrekken, vermenigvuldigen of delen, en krijg het antwoord in de eenvoudigste vorm als breuk, als gemengd getal en als decimaal. Elke stap wordt uitgeschreven: de gemeenschappelijke noemer, de vermenigvuldiging en de grootste gemene deler die het resultaat verkleint. Gratis, zonder registratie.
Twee breuken
Eerste breuk
Bewerking
Tweede breuk
1/2 + 1/3 = 5/6
Gemeenschappelijke noemer: kgv(2, 3) = 6
1/2 = (1 × 3)/6 = 3/6
1/3 = (1 × 2)/6 = 2/6
3/6 + 2/6 = 5/6
5/6 staat al in de eenvoudigste vorm (ggd = 1)
5/6
Onechte breuk
5/6
Gemengd getal
0,833333
Decimaal
Zo gebruik je de breukcalculator
- 1. Voer de eerste breuk in. Typ een geheel getal als teller en noemer. De tool opent met 1/2 + 1/3.
- 2. Kies de bewerking. Optellen, aftrekken, vermenigvuldigen of delen, en voer de tweede breuk in.
- 3. Lees het resultaat. De kop geeft het antwoord in de eenvoudigste vorm, gevolgd door de uitwerking, dan de onechte breuk, het gemengde getal en het decimaal.
- 4. Zet gemengde getallen eerst om. Er is geen vak voor een geheel deel, dus schrijf 2 1/4 als 9/4 voordat je het invoert (zie hieronder).
Hoe elke bewerking werkt
| Bewerking | Regel | Voorbeeld |
|---|---|---|
| Optellen | Herschrijf beide over de kleinste gemene noemer, tel dan de tellers op | 1/2 + 1/3 = 3/6 + 2/6 = 5/6 |
| Aftrekken | Dezelfde gemeenschappelijke noemer, trek dan de tellers van elkaar af | 3/4 − 5/6 = 9/12 − 10/12 = −1/12 |
| Vermenigvuldigen | Vermenigvuldig de tellers, vermenigvuldig de noemers | 2/3 × 9/10 = 18/30 = 3/5 |
| Delen | Keer de tweede breuk om en vermenigvuldig | 3/4 ÷ 5/8 = 3/4 × 8/5 = 24/20 = 6/5 |
Optellen en aftrekken hebben een gemeenschappelijke noemer nodig, omdat je alleen stukken van dezelfde grootte kunt combineren. De calculator gebruikt het kleinste gemene veelvoud van de twee noemers, wat de getallen klein houdt; het kgv van 4 en 6 is 12, niet 24. De meest voorkomende fout is ook de noemers optellen (1/2 + 1/3 is niet 2/5).
Elk resultaat wordt daarna verkleind door de grootste gemene deler (ggd). Voor 24/20 is de ggd 4, dus het antwoord is 6/5, wat ook het gemengde getal 1 1/5 en het decimaal 1,2 is. Het decimaal wordt op zes decimalen afgerond, dus 5/6 verschijnt als 0,833333.
Gemengde getallen en negatieve breuken
Om een gemengd getal in te voeren, zet je het om naar een onechte breuk: vermenigvuldig het gehele deel met de noemer, tel de teller erbij op, en behoud de noemer. Dus 2 1/4 is (2 × 4 + 1)/4 = 9/4, en 1 3/5 is 8/5. Het antwoord komt terug als onechte breuk en als gemengd getal, zodat je in beide richtingen kunt omzetten.
Voor een negatieve breuk zet je het minteken bij de teller (−2/3). Vermenigvuldigen van 5/4 met −2/3 geeft −10/12, wat tot −5/6 wordt verkleind. Delen door een breuk waarvan de teller nul is, wordt geweigerd, omdat dat delen door nul is; een noemer van nul wordt nooit geaccepteerd.
| Berekening | Vereenvoudigd | Gemengd getal | Decimaal |
|---|---|---|---|
| 1/2 + 1/3 | 5/6 | 5/6 | 0,833333 |
| 7/8 + 5/8 | 3/2 | 1 1/2 | 1,5 |
| 3/4 − 5/6 | −1/12 | −1/12 | −0,083333 |
| 2/3 × 9/10 | 3/5 | 3/5 | 0,6 |
| 3/4 ÷ 5/8 | 6/5 | 1 1/5 | 1,2 |
| 7/3 + 1/7 | 52/21 | 2 10/21 | 2,47619 |
Welke tool heb je nodig?
| Je wilt… | Gebruik |
|---|---|
| Rekenen met twee breuken | Deze calculator |
| Een decimaal als 0,375 omzetten in een breuk, of een enkele breuk in een decimaal | Decimaal naar breuk |
| Een verhouding vereenvoudigen of een evenredigheid oplossen | Verhoudingscalculator |
| De grootste gemene deler of het kleinste gemene veelvoud van gehele getallen vinden | GCF & LCM Calculator |
| Oefenen met afdrukbare breukopgaven | Fraction Worksheet Generator |
Veelgestelde vragen
- Hoe tel ik breuken met verschillende noemers op?
- Zoek het kleinste gemene veelvoud van de noemers, herschrijf elke breuk erover, en tel de tellers op. Voor 1/2 + 1/3 is het kgv van 2 en 3 gelijk aan 6, dus tel je 3/6 + 2/6 op tot 5/6. De calculator toont elk van deze stappen.
- Hoe vermenigvuldig en deel ik breuken?
- Om te vermenigvuldigen vermenigvuldig je de tellers en de noemers: 2/3 × 9/10 = 18/30 = 3/5. Om te delen keer je de tweede breuk om en vermenigvuldig je: 3/4 ÷ 5/8 = 3/4 × 8/5 = 24/20 = 6/5.
- Hoe vereenvoudig ik een breuk?
- Deel de teller en de noemer door hun grootste gemene deler. 18/30 heeft een ggd van 6, dus het wordt 3/5. De calculator verkleint het antwoord altijd en laat de gebruikte ggd zien, of zegt dat de breuk al in de eenvoudigste vorm staat.
- Kan ik gemengde getallen invoeren?
- Niet rechtstreeks. Zet elk gemengd getal eerst om in een onechte breuk: vermenigvuldig het gehele deel met de noemer en tel de teller erbij op, zodat 2 1/4 9/4 wordt. Resultaten komen terug als onechte breuk en als gemengd getal.
- Hoe trek ik breuken af en krijg ik een negatief resultaat?
- Trek af zoals je dat voor een positief antwoord zou doen. 3/4 − 5/6 gebruikt de gemeenschappelijke noemer 12, dus 9/12 − 10/12 = −1/12. Een negatief antwoord betekent gewoon dat de tweede breuk groter is.
- Waarom kan ik niet delen door een breuk met nul als teller?
- Delen door 0/5 is delen door nul, want die breuk is gelijk aan 0. De calculator weigert dat in plaats van een zinloos antwoord te tonen.