Calcolatore di frazioni
Inserisci due frazioni, scegli somma, sottrazione, moltiplicazione o divisione, e ottieni la risposta ai minimi termini come frazione, come numero misto e come decimale. Ogni passaggio è scritto: il denominatore comune, la moltiplicazione e il massimo comun divisore che riduce il risultato. Gratuito, senza registrazione.
Due frazioni
Prima frazione
Operazione
Seconda frazione
1/2 + 1/3 = 5/6
Denominatore comune: mcm(2, 3) = 6
1/2 = (1 × 3)/6 = 3/6
1/3 = (1 × 2)/6 = 2/6
3/6 + 2/6 = 5/6
5/6 è già ai minimi termini (MCD = 1)
5/6
Frazione impropria
5/6
Numero misto
0,833333
Decimale
Come usare il Calcolatore di frazioni
- 1. Inserisci la prima frazione. Scrivi numeratore e denominatore come numeri interi. Lo strumento si apre su 1/2 + 1/3.
- 2. Scegli l'operazione. Somma, sottrai, moltiplica o dividi, e inserisci la seconda frazione.
- 3. Leggi il risultato. Il titolo dà la risposta ai minimi termini, seguita dai passaggi, poi la frazione impropria, il numero misto e il decimale.
- 4. Converti prima i numeri misti. Non c'è una casella per la parte intera, quindi scrivi 2 1/4 come 9/4 prima di inserirlo (vedi sotto).
Come funziona ciascuna operazione
| Operazione | Regola | Esempio |
|---|---|---|
| Somma | Riscrivi entrambe sul minimo comune denominatore, poi somma i numeratori | 1/2 + 1/3 = 3/6 + 2/6 = 5/6 |
| Sottrai | Stesso denominatore comune, poi sottrai i numeratori | 3/4 − 5/6 = 9/12 − 10/12 = −1/12 |
| Moltiplica | Moltiplica i numeratori, moltiplica i denominatori | 2/3 × 9/10 = 18/30 = 3/5 |
| Dividi | Inverti la seconda frazione e moltiplica | 3/4 ÷ 5/8 = 3/4 × 8/5 = 24/20 = 6/5 |
Somma e sottrazione richiedono un denominatore comune, perché si possono combinare solo pezzi della stessa misura. Il calcolatore usa il minimo comune multiplo dei due denominatori, che mantiene piccoli i numeri: il mcm di 4 e 6 è 12, non 24. L'errore più comune è sommare anche i denominatori (1/2 + 1/3 non fa 2/5).
Ogni risultato viene poi ridotto dal suo massimo comun divisore (MCD). Per 24/20 il MCD è 4, quindi la risposta è 6/5, che corrisponde anche al numero misto 1 1/5 e al decimale 1,2. Il decimale viene arrotondato a sei cifre, quindi 5/6 compare come 0,833333.
Numeri misti e frazioni negative
Per inserire un numero misto, convertilo in frazione impropria: moltiplica la parte intera per il denominatore, aggiungi il numeratore e tieni il denominatore. Quindi 2 1/4 è (2 × 4 + 1)/4 = 9/4, e 1 3/5 è 8/5. La risposta torna come frazione impropria e come numero misto, così puoi convertire in entrambe le direzioni.
Per una frazione negativa, metti il segno meno al numeratore (−2/3). Moltiplicare 5/4 per −2/3 dà −10/12, che si riduce a −5/6. Dividere per una frazione il cui numeratore è zero non è ammesso, perché equivale a dividere per zero; un denominatore zero non viene mai accettato.
| Calcolo | Semplificato | Numero misto | Decimale |
|---|---|---|---|
| 1/2 + 1/3 | 5/6 | 5/6 | 0,833333 |
| 7/8 + 5/8 | 3/2 | 1 1/2 | 1,5 |
| 3/4 − 5/6 | −1/12 | −1/12 | −0,083333 |
| 2/3 × 9/10 | 3/5 | 3/5 | 0,6 |
| 3/4 ÷ 5/8 | 6/5 | 1 1/5 | 1,2 |
| 7/3 + 1/7 | 52/21 | 2 10/21 | 2,47619 |
Di quale strumento hai bisogno?
| Se vuoi… | Usa |
|---|---|
| Fare calcoli con due frazioni | Questo calcolatore |
| Trasformare un decimale come 0,375 in frazione, oppure una frazione in decimale | Decimale in Frazione |
| Semplificare un rapporto o risolvere una proporzione | Calcolatore di Rapporti |
| Trovare il massimo comun divisore o il minimo comune multiplo di numeri interi | GCF & LCM Calculator |
| Esercitarsi con problemi di frazioni da stampare | Fraction Worksheet Generator |
Domande frequenti
- Come sommo frazioni con denominatori diversi?
- Trova il minimo comune multiplo dei denominatori, riscrivi ciascuna frazione su di esso e somma i numeratori. Per 1/2 + 1/3 il mcm di 2 e 3 è 6, quindi sommi 3/6 + 2/6 e ottieni 5/6. Il calcolatore mostra ciascuno di questi passaggi.
- Come moltiplico e divido frazioni?
- Per moltiplicare, moltiplica numeratori e denominatori: 2/3 × 9/10 = 18/30 = 3/5. Per dividere, inverti la seconda frazione e moltiplica: 3/4 ÷ 5/8 = 3/4 × 8/5 = 24/20 = 6/5.
- Come semplifico una frazione?
- Dividi numeratore e denominatore per il loro massimo comun divisore. 18/30 ha MCD 6, quindi si riduce a 3/5. Il calcolatore riduce sempre la risposta e mostra l'MCD usato, oppure dice che la frazione è già ai minimi termini.
- Posso inserire numeri misti?
- Non direttamente. Converti prima ogni numero misto in frazione impropria: moltiplica la parte intera per il denominatore e aggiungi il numeratore, così 2 1/4 diventa 9/4. I risultati tornano sia come frazione impropria sia come numero misto.
- Come sottraggo frazioni e ottengo un risultato negativo?
- Sottrai come faresti per un risultato positivo. 3/4 − 5/6 usa il denominatore comune 12, quindi 9/12 − 10/12 = −1/12. Un risultato negativo significa semplicemente che la seconda frazione è più grande.
- Perché non posso dividere per una frazione con zero al numeratore?
- Dividere per 0/5 significa dividere per zero, perché quella frazione vale 0. Il calcolatore lo rifiuta invece di mostrare una risposta senza senso.