Calculadora de fracciones
Introduce dos fracciones, elige sumar, restar, multiplicar o dividir, y obtén el resultado en su forma más simple como fracción, número mixto y decimal. Se escriben todos los pasos: el denominador común, la multiplicación y el máximo común divisor (MCD) que reduce el resultado. Gratis, sin registro.
Dos fracciones
Primera fracción
Operación
Segunda fracción
1/2 + 1/3 = 5/6
Denominador común: mcm(2, 3) = 6
1/2 = (1 × 3)/6 = 3/6
1/3 = (1 × 2)/6 = 2/6
3/6 + 2/6 = 5/6
5/6 ya está en su forma más simple (MCD = 1)
5/6
Fracción impropia
5/6
Número mixto
0,833333
Decimal
Cómo usar la calculadora de fracciones
- 1. Introduce la primera fracción. Escribe un numerador y un denominador enteros. La herramienta se abre con 1/2 + 1/3.
- 2. Elige la operación. Sumar, restar, multiplicar o dividir, e introduce la segunda fracción.
- 3. Lee el resultado. El titular da la respuesta en su forma más simple, seguida del procedimiento, luego la fracción impropia, el número mixto y el decimal.
- 4. Convierte antes los números mixtos. No hay un campo para la parte entera, así que escribe 2 1/4 como 9/4 antes de introducirlo (ver abajo).
Cómo funciona cada operación
| Operación | Regla | Ejemplo |
|---|---|---|
| Sumar | Reescribe ambas sobre el mínimo común múltiplo de los denominadores y suma los numeradores | 1/2 + 1/3 = 3/6 + 2/6 = 5/6 |
| Restar | Mismo denominador común y resta los numeradores | 3/4 − 5/6 = 9/12 − 10/12 = −1/12 |
| Multiplicar | Multiplica numeradores y multiplica denominadores | 2/3 × 9/10 = 18/30 = 3/5 |
| Dividir | Invierte la segunda fracción y multiplica | 3/4 ÷ 5/8 = 3/4 × 8/5 = 24/20 = 6/5 |
Sumar y restar necesitan un denominador común, porque solo se pueden combinar partes del mismo tamaño. La calculadora usa el mínimo común múltiplo de los dos denominadores, lo que mantiene los números pequeños; el mcm de 4 y 6 es 12, no 24. El error más común es sumar también los denominadores (1/2 + 1/3 no es 2/5).
Cada resultado se reduce después por su máximo común divisor (MCD). Para 24/20 el MCD es 4, así que la respuesta es 6/5, que equivale también al número mixto 1 1/5 y al decimal 1,2. El decimal se redondea a seis cifras, así que 5/6 aparece como 0,833333.
Números mixtos y fracciones negativas
Para introducir un número mixto, conviértelo en fracción impropia: multiplica la parte entera por el denominador, suma el numerador y mantén el denominador. Así, 2 1/4 es (2 × 4 + 1)/4 = 9/4, y 1 3/5 es 8/5. La respuesta aparece como fracción impropia y como número mixto, así que puedes convertir en ambos sentidos.
Para una fracción negativa, pon el signo menos en el numerador (−2/3). Multiplicar 5/4 por −2/3 da −10/12, que se reduce a −5/6. Dividir entre una fracción cuyo numerador es cero se rechaza, porque equivale a dividir entre cero; un denominador cero nunca se acepta.
| Cálculo | Simplificado | Número mixto | Decimal |
|---|---|---|---|
| 1/2 + 1/3 | 5/6 | 5/6 | 0,833333 |
| 7/8 + 5/8 | 3/2 | 1 1/2 | 1,5 |
| 3/4 − 5/6 | −1/12 | −1/12 | −0,083333 |
| 2/3 × 9/10 | 3/5 | 3/5 | 0,6 |
| 3/4 ÷ 5/8 | 6/5 | 1 1/5 | 1,2 |
| 7/3 + 1/7 | 52/21 | 2 10/21 | 2,47619 |
¿Qué herramienta necesitas?
| Quieres… | Usa |
|---|---|
| Hacer operaciones con dos fracciones | Esta calculadora |
| Convertir un decimal como 0,375 en fracción, o una fracción en decimal | Decimal a fracción |
| Simplificar una razón o resolver una proporción | Calculadora de razones |
| Calcular el máximo común divisor o el mínimo común múltiplo de números enteros | GCF & LCM Calculator |
| Practicar con problemas de fracciones imprimibles | Fraction Worksheet Generator |
Preguntas frecuentes
- ¿Cómo sumo fracciones con denominadores distintos?
- Busca el mínimo común múltiplo de los denominadores, reescribe cada fracción sobre él y suma los numeradores. Para 1/2 + 1/3, el mcm de 2 y 3 es 6, así que sumas 3/6 + 2/6 para obtener 5/6. La calculadora muestra cada uno de estos pasos.
- ¿Cómo multiplico y divido fracciones?
- Para multiplicar, multiplica los numeradores y los denominadores: 2/3 × 9/10 = 18/30 = 3/5. Para dividir, invierte la segunda fracción y multiplica: 3/4 ÷ 5/8 = 3/4 × 8/5 = 24/20 = 6/5.
- ¿Cómo simplifico una fracción?
- Divide el numerador y el denominador entre su máximo común divisor. 18/30 tiene un MCD de 6, así que se reduce a 3/5. La calculadora siempre reduce su respuesta y muestra el MCD que usó, o indica que la fracción ya está en su forma más simple.
- ¿Puedo introducir números mixtos?
- No directamente. Convierte antes cada número mixto en fracción impropia: multiplica la parte entera por el denominador y suma el numerador, así 2 1/4 se convierte en 9/4. Los resultados aparecen como fracción impropia y como número mixto.
- ¿Cómo resto fracciones y obtengo un resultado negativo?
- Restas como lo harías con un resultado positivo. 3/4 − 5/6 usa el denominador común 12, así que 9/12 − 10/12 = −1/12. Un resultado negativo significa simplemente que la segunda fracción es mayor.
- ¿Por qué no puedo dividir entre una fracción con cero arriba?
- Dividir entre 0/5 es dividir entre cero, porque esa fracción equivale a 0. La calculadora lo rechaza en lugar de mostrar una respuesta sin sentido.