Conversor de decimal a fracción
Escribe un decimal como 0,375 y obtén la fracción simplificada (3/8) con cada paso: la fracción por valor posicional, el máximo común divisor (MCD) y el resultado reducido, además de un número mixto para valores mayores que 1. Una segunda casilla convierte cualquier fracción en decimal. Gratis, sin registro.
Decimal → fracción
0.375 = 3/8
La parte decimal .375 tiene 3 cifras decimales, así que .375 = 375/1000
MCD(375, 1000) = 125
(375 ÷ 125)/(1000 ÷ 125) = 3/8
Nota honesta: un decimal periódico introducido truncado (como 0,333 para 0,333…) da una fracción aproximada: 333/1000, no exactamente 1/3.
Fracción → decimal
5/8 = 0,625
5 ÷ 8 = 0,625 (mostrado con un máximo de 10 decimales)
Cómo usar el conversor de decimal a fracción
- 1. De decimal a fracción. Escribe un decimal en la primera casilla: 0,375, 2,75 o -0,5. El resultado muestra la fracción en su mínima expresión y, por encima de 1, el número mixto y la fracción impropia.
- 2. Sigue los pasos. Las líneas de debajo muestran la parte decimal como fracción sobre una potencia de 10, el máximo común divisor y la división que la reduce.
- 3. De fracción a decimal. En la segunda sección, escribe un numerador y un denominador enteros. El decimal aparece con diez cifras decimales como máximo.
- 4. Ten en cuenta los límites. Se aceptan hasta diez cifras decimales, y un decimal que empieza por punto, como .5 o -.5, se lee como 0,5 o -0,5.
Cómo un decimal se convierte en fracción
Cada cifra decimal es una potencia de diez, así que un decimal con n cifras es una fracción sobre 10n: 0,375 tiene tres cifras, así que es 375/1000. Esa fracción es correcta pero no está simplificada. Divide el numerador y el denominador entre su máximo común divisor, aquí 125, y obtienes 3/8. En un número mayor que 1, la parte entera se aparta: 2,75 es 2 y 75/100, que se reduce a 2 3/4, o a 11/4 como fracción impropia (2 × 4 + 3 = 11).
| Decimal | Sobre una potencia de 10 | MCD | Simplificada | Mixta / impropia |
|---|---|---|---|---|
| 0,375 | 375/1000 | 125 | 3/8 | — |
| 0,0625 | 625/10000 | 625 | 1/16 | — |
| 0,666 | 666/1000 | 2 | 333/500 | — |
| 0,333 | 333/1000 | 1 | 333/1000 | — |
| 2,75 | 75/100 | 25 | 3/4 | 2 3/4 = 11/4 |
| 1,5 | 5/10 | 5 | 1/2 | 1 1/2 = 3/2 |
| -0,25 | 25/100 | 25 | −1/4 | — |
Decimales periódicos
El conversor convierte exactamente lo que escribes en una fracción. Por eso un decimal periódico truncado no se reconoce como tal: 0,333 se convierte en 333/1000, cercano pero no igual a 1/3, y 0,3333333333 se convierte en 3333333333/10000000000. Para hallar la fracción exacta de un decimal periódico, usa álgebra. Sea x = 0,333…; entonces 10x = 3,333…, y al restar, 9x = 3, así que x = 1/3. Para un periodo de dos cifras, multiplica por 100: 0,2727… da 99x = 27, así que x = 27/99 = 3/11. Todo decimal finito o periódico es una fracción; los números irracionales como π y √2 no lo son, y cualquier fracción para ellos es solo una aproximación.
De fracción a decimal
Divide el numerador entre el denominador. Una fracción en su mínima expresión da un decimal finito solo si su denominador no tiene más factores primos que 2 y 5: 5/8 = 0,625 y 7/16 = 0,4375 terminan, mientras que 1/3 = 0,3333333333, 2/3 = 0,6666666667 y 1/7 = 0,1428571429 se repiten, y el conversor los corta en diez cifras.
| Fracción | Decimal | Fracción | Decimal |
|---|---|---|---|
| 1/8 | 0,125 | 5/8 | 0,625 |
| 1/4 | 0,25 | 3/4 | 0,75 |
| 3/8 | 0,375 | 7/8 | 0,875 |
| 1/5 | 0,2 | 4/5 | 0,8 |
| 1/16 | 0,0625 | 15/16 | 0,9375 |
Escribir decimales
Una sola coma se lee como separador decimal, así que 1,5 es uno con cinco décimas y 1,234 es uno con 234 milésimas. Un punto inicial también se acepta: .5 se lee como 0,5.
¿Qué herramienta necesitas?
| Quieres… | Usa |
|---|---|
| Convertir un decimal en fracción, o una fracción en decimal | Este conversor |
| Sumar, restar, multiplicar o dividir fracciones y números mixtos | Calculadora de fracciones |
| Convertir un decimal en porcentaje o hallar el porcentaje de un número | Calculadora de porcentajes |
| Simplificar una razón o resolver una proporción | Calculadora de razones |
| Redondear un decimal a un número fijo de cifras | Calculadora de redondeo |
Preguntas frecuentes
- ¿Cómo convierto un decimal en fracción?
- Escribe las cifras decimales sobre la potencia de 10 correspondiente y después simplifica por el máximo común divisor. Para 0,375, tres cifras decimales dan 375/1000, y dividiendo ambos números entre 125 se obtiene 3/8.
- ¿Cómo convierto una fracción en decimal?
- Divide el numerador entre el denominador: 5/8 = 5 ÷ 8 = 0,625. Escribe los dos números en la sección de fracción a decimal, y el resultado aparece con diez cifras decimales como máximo.
- ¿Cómo se tratan los decimales mayores que 1?
- La parte entera se aparta y la parte decimal se convierte por separado, dando un número mixto. Para 2,75, el 0,75 se convierte en 3/4, así que el resultado es 2 3/4, o 11/4 como fracción impropia. El conversor muestra ambos.
- ¿Qué pasa con los decimales periódicos como 0,333…?
- Un decimal periódico truncado da una fracción aproximada, no la exacta: 0,333 se convierte en 333/1000, no en 1/3. Usa el álgebra mostrada arriba (multiplica por 10 o por 100, resta y despeja) para hallar la fracción exacta.
- ¿Cuántas cifras decimales puedo escribir?
- Hasta diez, sin contar los ceros finales, así que 12,050 se trata como 12,05. Un decimal más largo muestra un mensaje que pide acortarlo.
- ¿Se puede escribir como fracción cualquier decimal?
- Sí, cualquier decimal finito o periódico; esos son los números racionales. Los irracionales como π y √2 nunca terminan ni se repiten, así que ninguna fracción los representa exactamente.