Conversor de decimal para fração
Digite um decimal como 0,375 e obtenha a fração simplificada (3/8) com cada passo: a fração de valor posicional, o máximo divisor comum e o resultado reduzido, além de um número misto para valores acima de 1. Uma segunda caixa converte qualquer fração em decimal. Gratuito, sem cadastro.
Decimal → fração
0.375 = 3/8
A parte decimal .375 tem 3 casas decimais, então .375 = 375/1000
MDC(375, 1000) = 125
(375 ÷ 125)/(1000 ÷ 125) = 3/8
Observação honesta: uma dízima periódica digitada truncada (como 0,333 para 0,333…) dá uma fração aproximada — 333/1000, não exatamente 1/3.
Fração → decimal
5/8 = 0,625
5 ÷ 8 = 0,625 (mostrado com no máximo 10 casas decimais)
Como usar o conversor de decimal para fração
- 1. Decimal para fração. Digite um decimal na primeira caixa — 0,375, 2,75 ou -0,5. O resultado mostra a fração na forma mais simples e, acima de 1, o número misto e a fração imprópria.
- 2. Acompanhe os passos. As linhas abaixo mostram a parte decimal como fração sobre uma potência de 10, o máximo divisor comum e a divisão que a reduz.
- 3. Fração para decimal. Na segunda seção, digite um numerador e um denominador inteiros. O decimal aparece com no máximo dez casas decimais.
- 4. Atenção aos limites. São aceitas até dez casas decimais, e um decimal que começa com ponto, como .5 ou -.5, é lido como 0,5 ou -0,5.
Como um decimal vira fração
Cada casa decimal é uma potência de dez, então um decimal com n casas é uma fração sobre 10n: 0,375 tem três casas, logo é 375/1000. Essa fração está correta, mas não está simplificada. Divida o numerador e o denominador pelo seu máximo divisor comum — aqui 125 — e você obtém 3/8. Para um número acima de 1, a parte inteira fica de lado: 2,75 é 2 e 75/100, que se reduz a 2 3/4, ou 11/4 como fração imprópria (2 × 4 + 3 = 11).
| Decimal | Sobre uma potência de 10 | MDC | Simplificada | Misto / imprópria |
|---|---|---|---|---|
| 0,375 | 375/1000 | 125 | 3/8 | — |
| 0,0625 | 625/10000 | 625 | 1/16 | — |
| 0,666 | 666/1000 | 2 | 333/500 | — |
| 0,333 | 333/1000 | 1 | 333/1000 | — |
| 2,75 | 75/100 | 25 | 3/4 | 2 3/4 = 11/4 |
| 1,5 | 5/10 | 5 | 1/2 | 1 1/2 = 3/2 |
| -0,25 | 25/100 | 25 | −1/4 | — |
Dízimas periódicas
O conversor transforma exatamente o que você digita em fração. Por isso, uma dízima periódica truncada não é reconhecida: 0,333 vira 333/1000, próximo de 1/3, mas não igual a ele, e 0,3333333333 vira 3333333333/10000000000. Para achar a fração exata de uma dízima periódica, use álgebra. Seja x = 0,333…; então 10x = 3,333…, e subtraindo obtemos 9x = 3, logo x = 1/3. Para uma repetição de dois dígitos, multiplique por 100: 0,2727… dá 99x = 27, logo x = 27/99 = 3/11. Todo decimal finito ou periódico é uma fração; números irracionais como π e √2 não são, e qualquer fração para eles é uma aproximação.
De fração para decimal
Divida o numerador pelo denominador. Uma fração na forma mais simples só gera um decimal finito se o denominador não tiver fatores primos além de 2 e 5: 5/8 = 0,625 e 7/16 = 0,4375 terminam, enquanto 1/3 = 0,3333333333, 2/3 = 0,6666666667 e 1/7 = 0,1428571429 se repetem e são cortados em dez casas pela ferramenta.
| Fração | Decimal | Fração | Decimal |
|---|---|---|---|
| 1/8 | 0,125 | 5/8 | 0,625 |
| 1/4 | 0,25 | 3/4 | 0,75 |
| 3/8 | 0,375 | 7/8 | 0,875 |
| 1/5 | 0,2 | 4/5 | 0,8 |
| 1/16 | 0,0625 | 15/16 | 0,9375 |
Digitando decimais
Uma vírgula isolada é lida como separador decimal: 1,5 é um e meio, e 1,234 é um inteiro e duzentos e trinta e quatro milésimos, não mil duzentos e trinta e quatro. Um ponto também funciona, e .5 é lido como 0,5.
De qual ferramenta você precisa?
| Você quer… | Use |
|---|---|
| Converter um decimal em fração, ou uma fração em decimal | Este conversor |
| Somar, subtrair, multiplicar ou dividir frações e números mistos | Calculadora de frações |
| Transformar um decimal em porcentagem ou achar a porcentagem de um número | Calculadora de porcentagem |
| Simplificar uma razão ou resolver uma proporção | Calculadora de razões |
| Arredondar um decimal para um número fixo de casas | Calculadora de arredondamento |
Perguntas frequentes
- Como converto um decimal em fração?
- Escreva os dígitos decimais sobre a potência de 10 correspondente e depois simplifique pelo máximo divisor comum. Para 0,375, três casas decimais dão 375/1000, e dividindo os dois números por 125 obtém-se 3/8.
- Como converto uma fração em decimal?
- Divida o numerador pelo denominador: 5/8 = 5 ÷ 8 = 0,625. Digite os dois números na seção Fração para decimal, e o resultado é mostrado com no máximo dez casas decimais.
- Como são tratados os decimais maiores que 1?
- A parte inteira é separada, e a parte decimal é convertida sozinha, o que gera um número misto. Para 2,75, o 0,75 vira 3/4, então o resultado é 2 3/4, ou 11/4 como fração imprópria. O conversor mostra os dois.
- E as dízimas periódicas, como 0,333…?
- Uma dízima periódica digitada truncada dá uma fração aproximada, não a exata: 0,333 converte-se em 333/1000, e não em 1/3. Use a álgebra mostrada acima — multiplique por 10 ou 100, subtraia e resolva — para achar a fração exata.
- Quantas casas decimais posso digitar?
- Até dez, sem contar zeros à direita, então 12,050 é tratado como 12,05. Um decimal mais longo recebe uma mensagem pedindo para encurtá-lo.
- Todo decimal pode ser escrito como fração?
- Todo decimal finito ou periódico pode; esses são os números racionais. Números irracionais como π e √2 nunca terminam nem se repetem, então nenhuma fração os representa exatamente.