Decimaal-naar-breuk-converter
Typ een decimaal zoals 0,375 en krijg de vereenvoudigde breuk (3/8) met elke stap: de breuk op basis van de plaatswaarde, de grootste gemene deler en het gereduceerde resultaat, plus een gemengd getal voor waarden boven 1. Een tweede vak zet elke breuk om naar een decimaal. Gratis, zonder registratie.
Decimaal → breuk
0.375 = 3/8
Het decimale deel .375 heeft 3 decimalen, dus .375 = 375/1000
GGD(375, 1000) = 125
(375 ÷ 125)/(1000 ÷ 125) = 3/8
Eerlijke opmerking: een afgekapte repeterende decimaal (zoals 0,333 voor 0,333…) geeft een benaderende breuk — 333/1000, niet precies 1/3.
Breuk → decimaal
5/8 = 0,625
5 ÷ 8 = 0,625 (getoond tot hoogstens 10 decimalen)
Zo gebruik je de decimaal-naar-breuk-converter
- 1. Decimaal naar breuk. Typ een decimaal in het eerste vak — 0,375, 2,75 of -0,5. De kop toont de breuk in de laagste termen en, boven 1, het gemengde getal en de onechte breuk.
- 2. Volg de stappen. De regels eronder tonen het decimale deel als breuk over een macht van 10, de grootste gemene deler en de deling die de breuk vereenvoudigt.
- 3. Breuk naar decimaal. Vul in het tweede gedeelte een geheel getal als teller en noemer in. De decimaal verschijnt tot hoogstens tien plaatsen.
- 4. Let op de grenzen. Tot tien decimalen worden geaccepteerd, en een decimaal die met een punt begint, zoals .5 of -.5, wordt gelezen als 0,5 of -0,5.
Hoe een decimaal een breuk wordt
Elke decimaal is een macht van tien, dus een decimaal met n plaatsen is een breuk over 10n: 0,375 heeft drie plaatsen, dus het is 375/1000. Die breuk klopt, maar is nog niet vereenvoudigd. Deel teller en noemer door hun grootste gemene deler (ggd) — hier 125 — en je krijgt 3/8. Bij een getal boven 1 blijft het gehele deel apart: 2,75 is 2 en 75/100, wat herleidt tot 2 3/4, of 11/4 als onechte breuk (2 × 4 + 3 = 11).
| Decimaal | Over een macht van 10 | GGD | Vereenvoudigd | Gemengd / onecht |
|---|---|---|---|---|
| 0,375 | 375/1000 | 125 | 3/8 | — |
| 0,0625 | 625/10000 | 625 | 1/16 | — |
| 0,666 | 666/1000 | 2 | 333/500 | — |
| 0,333 | 333/1000 | 1 | 333/1000 | — |
| 2,75 | 75/100 | 25 | 3/4 | 2 3/4 = 11/4 |
| 1,5 | 5/10 | 5 | 1/2 | 1 1/2 = 3/2 |
| -0,25 | 25/100 | 25 | −1/4 | — |
Repeterende decimalen
De converter zet precies om wat je typt in een breuk. Een afgekapte repeterende decimaal wordt dus niet herkend: 0,333 wordt 333/1000, dicht bij maar niet gelijk aan 1/3, en 0,3333333333 wordt 3333333333/10000000000. Om de exacte breuk van een repeterende decimaal te vinden, gebruik je algebra. Stel x = 0,333…; dan is 10x = 3,333…, en aftrekken geeft 9x = 3, dus x = 1/3. Bij een herhaling van twee cijfers vermenigvuldig je met 100: 0,2727… geeft 99x = 27, dus x = 27/99 = 3/11. Elke eindige of repeterende decimaal is een breuk; irrationale getallen zoals π en √2 zijn dat niet, en elke breuk voor hen is een benadering.
Breuk naar decimaal
Deel de teller door de noemer. Een breuk in de laagste termen geeft alleen een eindige decimaal als de noemer geen priemfactoren heeft behalve 2 en 5: 5/8 = 0,625 en 7/16 = 0,4375 eindigen, terwijl 1/3 = 0,3333333333, 2/3 = 0,6666666667 en 1/7 = 0,1428571429 zich herhalen en door de tool na tien plaatsen worden afgekapt.
| Breuk | Decimaal | Breuk | Decimaal |
|---|---|---|---|
| 1/8 | 0,125 | 5/8 | 0,625 |
| 1/4 | 0,25 | 3/4 | 0,75 |
| 3/8 | 0,375 | 7/8 | 0,875 |
| 1/5 | 0,2 | 4/5 | 0,8 |
| 1/16 | 0,0625 | 15/16 | 0,9375 |
Decimalen typen
Een enkele komma wordt als decimaalteken gelezen: 1,5 is 1,5 en 1,234 is 1,234, niet 1234. Een beginnende punt is ook goed: .5 wordt gelezen als 0,5.
Welke tool heb je nodig?
| Je wilt… | Gebruik |
|---|---|
| Een decimaal omzetten naar een breuk, of één breuk naar een decimaal | Deze converter |
| Breuken en gemengde getallen optellen, aftrekken, vermenigvuldigen of delen | Breukcalculator |
| Een decimaal omzetten naar een percentage, of het percentage van een getal berekenen | Percentagecalculator |
| Een verhouding vereenvoudigen of een evenredigheid oplossen | Verhoudingscalculator |
| Een decimaal afronden op een vast aantal plaatsen | Rounding Calculator |
Veelgestelde vragen
- Hoe zet ik een decimaal om naar een breuk?
- Schrijf de decimale cijfers over de bijbehorende macht van 10 en vereenvoudig daarna met de grootste gemene deler. Voor 0,375 geeft drie decimalen 375/1000, en delen door 125 geeft 3/8.
- Hoe zet ik een breuk om naar een decimaal?
- Deel de teller door de noemer: 5/8 = 5 ÷ 8 = 0,625. Vul de twee getallen in het gedeelte Breuk naar decimaal in, en het resultaat wordt getoond tot hoogstens tien decimalen.
- Hoe worden decimalen groter dan 1 behandeld?
- Het gehele deel wordt apart gehouden en het decimale deel wordt op zichzelf omgezet, wat een gemengd getal oplevert. Voor 2,75 wordt 0,75 gelijk aan 3/4, dus het resultaat is 2 3/4, of 11/4 als onechte breuk. De converter toont beide.
- Wat met repeterende decimalen zoals 0,333…?
- Een afgekapte repeterende decimaal geeft een benaderende breuk, niet de exacte: 0,333 wordt 333/1000, niet 1/3. Gebruik de algebra hierboven — vermenigvuldig met 10 of 100, trek af en los op — om de exacte breuk te vinden.
- Hoeveel decimalen kan ik invoeren?
- Tot tien, zonder de nullen aan het eind mee te tellen, dus 12,050 wordt behandeld als 12,05. Een langere decimaal krijgt een melding dat je hem moet inkorten.
- Kan elke decimaal als breuk worden geschreven?
- Elke eindige of repeterende decimaal kan dat; dat zijn de rationale getallen. Irrationale getallen zoals π en √2 eindigen of herhalen zich nooit, dus geen enkele breuk stelt ze exact voor.