Naar de inhoud

Decimaal-naar-breuk-converter

Zet elke decimaal om naar een vereenvoudigde breuk met de plaatswaardemethode — 0,375 wordt 375/1000, dan 3/8 — met elke ggd-stap getoond, gemengde getallen voor waarden boven 1, en ook de omgekeerde richting breuk-naar-decimaal.

Decimaal → breuk

0.375 = 3/8

The decimal part .375 has 3 decimal places, so .375 = 375/1000

GCD(375, 1000) = 125

(375 ÷ 125)/(1000 ÷ 125) = 3/8

Eerlijke opmerking: een afgekapt ingevoerde repeterende decimaal (zoals 0,333 voor 0,333…) geeft een benaderende breuk — 333/1000, niet precies 1/3.

Breuk → decimaal

5/8 = 0,625

5 ÷ 8 = 0,625 (getoond tot hoogstens 10 decimalen)

Veelvoorkomende decimaal-breuk-omrekeningen

DecimaalBreukOpmerking
0,251/4exact
0,333…1/3repeterend — 0,333 is een benadering
0,51/2exact
0,6255/8exact
0,666…2/3repeterend — 0,667 is een benadering
0,753/4exact

Veelgestelde vragen

Hoe zet ik een decimaal om naar een breuk?
Schrijf de decimale cijfers over de bijbehorende macht van 10, en vereenvoudig dan met de grootste gemene deler. Voor 0,375: drie decimalen betekent 375/1000, en beide delen door de ggd van 125 geeft 3/8.
Hoe zet ik een breuk om naar een decimaal?
Deel de teller door de noemer. Bijvoorbeeld, 5/8 = 5 ÷ 8 = 0,625.
Hoe worden decimalen groter dan 1 behandeld?
Het gehele-getaldeel wordt apart gehouden en het decimale deel wordt op zichzelf omgezet, wat een gemengd getal oplevert. Voor 2,75 wordt de 0,75 tot 3/4, dus het resultaat is 2 3/4 (of 11/4 als onechte breuk).
Hoe zit het met repeterende decimalen zoals 0,333…?
Een afgekapte repeterende decimaal geeft een benaderende breuk, niet de exacte: 0,333 wordt omgezet naar 333/1000, wat dicht bij maar niet precies 1/3 is. Deze tool zet exact om wat je typt, dus behandel het resultaat bij repeterende decimalen als een benadering.
Kan elke decimaal als breuk worden geschreven?
Elke eindige of repeterende decimaal kan dat — dat zijn de rationale getallen. Irrationale getallen zoals π of √2 eindigen of herhalen nooit, dus geen enkele breuk representeert ze exact.

Gerelateerde tools