Konwerter dziesiętny na ułamek
Zamień dowolną liczbę dziesiętną na uproszczony ułamek metodą wartości pozycyjnej: 0,375 staje się 375/1000, a potem 3/8. Każdy krok NWD jest pokazany, dla wartości powyżej 1 dostajesz liczbę mieszaną, a drugie pole zamienia dowolny ułamek na liczbę dziesiętną. Za darmo, bez rejestracji.
Dziesiętna → ułamek
0.375 = 3/8
Część dziesiętna 0,375 ma 3 miejsca po przecinku, więc 0,375 = 375/1000
NWD(375, 1000) = 125
(375 ÷ 125)/(1000 ÷ 125) = 3/8
Uczciwa uwaga: okresowa liczba dziesiętna wprowadzona jako obcięta (jak 0,333 dla 0,333…) daje przybliżony ułamek — 333/1000, a nie dokładnie 1/3.
Ułamek → dziesiętna
5/8 = 0,625
5 ÷ 8 = 0,625 (pokazane z dokładnością do co najwyżej 10 miejsc po przecinku)
Jak korzystać z konwertera liczb dziesiętnych na ułamki
- 1. Dziesiętna na ułamek. Wpisz liczbę dziesiętną w pierwszym polu, na przykład 0,375, 2,75 lub -0,5. Wynik pokazuje ułamek w najprostszej postaci, a dla wartości powyżej 1 także liczbę mieszaną i ułamek niewłaściwy.
- 2. Śledź kroki. Wiersze pod wynikiem pokazują część dziesiętną jako ułamek nad potęgą 10, największy wspólny dzielnik (NWD) oraz dzielenie, które go skraca.
- 3. Ułamek na liczbę dziesiętną. W drugiej sekcji wpisz licznik i mianownik jako liczby całkowite. Wynik pojawi się z najwyżej dziesięcioma miejscami po przecinku.
- 4. Zwróć uwagę na ograniczenia. Akceptowanych jest do dziesięciu miejsc po przecinku. Zera na końcu nie są liczone.
Jak liczba dziesiętna staje się ułamkiem
Każde miejsce po przecinku to potęga dziesięciu, więc liczba dziesiętna z n miejscami to ułamek nad 10n: 0,375 ma trzy miejsca, czyli 375/1000. Ten ułamek jest poprawny, ale nieuproszczony. Podziel licznik i mianownik przez ich największy wspólny dzielnik, tutaj 125, a otrzymasz 3/8. Dla liczby powyżej 1 część całkowita zostaje na boku: 2,75 to 2 i 75/100, co skraca się do 2 3/4, czyli 11/4 jako ułamek niewłaściwy (2 × 4 + 3 = 11).
| Liczba dziesiętna | Nad potęgą 10 | NWD | Uproszczony | Mieszana / niewłaściwy |
|---|---|---|---|---|
| 0,375 | 375/1000 | 125 | 3/8 | — |
| 0,0625 | 625/10000 | 625 | 1/16 | — |
| 0,666 | 666/1000 | 2 | 333/500 | — |
| 0,333 | 333/1000 | 1 | 333/1000 | — |
| 2,75 | 75/100 | 25 | 3/4 | 2 3/4 = 11/4 |
| 1,5 | 5/10 | 5 | 1/2 | 1 1/2 = 3/2 |
| -0,25 | 25/100 | 25 | −1/4 | — |
Liczby okresowe
Konwerter zamienia na ułamek dokładnie to, co wpiszesz. Obcięta liczba okresowa nie zostanie więc rozpoznana: 0,333 staje się 333/1000, czyli blisko, ale nie równo 1/3, a 0,3333333333 staje się 3333333333/10000000000. Aby znaleźć dokładny ułamek liczby okresowej, użyj algebry. Niech x = 0,333…; wtedy 10x = 3,333…, a odjęcie daje 9x = 3, więc x = 1/3. Dla dwucyfrowego okresu pomnóż przez 100: 0,2727… daje 99x = 27, więc x = 27/99 = 3/11. Każda liczba kończąca się lub okresowa jest ułamkiem. Liczby niewymierne, takie jak π i √2, nie są, a każdy ułamek dla nich jest przybliżeniem.
Ułamek na liczbę dziesiętną
Podziel licznik przez mianownik. Ułamek w najprostszej postaci daje liczbę kończącą się tylko wtedy, gdy jego mianownik nie ma dzielników pierwszych innych niż 2 i 5: 5/8 = 0,625 i 7/16 = 0,4375 się kończą, podczas gdy 1/3 = 0,3333333333, 2/3 = 0,6666666667 i 1/7 = 0,1428571429 są okresowe i narzędzie obcina je na dziesięciu miejscach.
| Ułamek | Liczba dziesiętna | Ułamek | Liczba dziesiętna |
|---|---|---|---|
| 1/8 | 0,125 | 5/8 | 0,625 |
| 1/4 | 0,25 | 3/4 | 0,75 |
| 3/8 | 0,375 | 7/8 | 0,875 |
| 1/5 | 0,2 | 4/5 | 0,8 |
| 1/16 | 0,0625 | 15/16 | 0,9375 |
Wpisywanie liczb dziesiętnych
Pojedynczy przecinek jest odczytywany jako przecinek dziesiętny, więc 1,5 oznacza 1,5, a 1,234 oznacza 1,234, a nie 1234. Kropka działa tak samo: 1.5 też jest poprawnie odczytywane.
Którego narzędzia potrzebujesz?
| Chcesz… | Użyj |
|---|---|
| Zamienić liczbę dziesiętną na ułamek albo jeden ułamek na liczbę dziesiętną | Tego konwertera |
| Dodać, odjąć, pomnożyć lub podzielić ułamki i liczby mieszane | Kalkulator ułamków |
| Zamienić liczbę dziesiętną na procent albo znaleźć procent liczby | Kalkulator procentowy |
| Uprościć stosunek albo rozwiązać proporcję | Kalkulator proporcji |
| Zaokrąglić liczbę dziesiętną do ustalonej liczby miejsc | Kalkulator zaokrągleń |
Najczęstsze pytania
- Jak zamienić liczbę dziesiętną na ułamek?
- Zapisz cyfry dziesiętne nad odpowiednią potęgą 10, a potem uprość przez największy wspólny dzielnik. Dla 0,375 trzy miejsca po przecinku dają 375/1000, a podzielenie obu liczb przez 125 daje 3/8.
- Jak zamienić ułamek na liczbę dziesiętną?
- Podziel licznik przez mianownik: 5/8 = 5 ÷ 8 = 0,625. Wpisz obie liczby w sekcji Ułamek na liczbę dziesiętną, a wynik pokaże się z najwyżej dziesięcioma miejscami po przecinku.
- Jak obsługiwane są liczby dziesiętne większe niż 1?
- Część całkowita zostaje na boku, a część dziesiętna jest zamieniana osobno, co daje liczbę mieszaną. Dla 2,75 wartość 0,75 staje się 3/4, więc wynik to 2 3/4, czyli 11/4 jako ułamek niewłaściwy. Konwerter pokazuje oba zapisy.
- A co z liczbami okresowymi, takimi jak 0,333…?
- Obcięta liczba okresowa daje przybliżony ułamek, a nie dokładny: 0,333 zamienia się na 333/1000, a nie na 1/3. Użyj algebry pokazanej wyżej: pomnóż przez 10 lub 100, odejmij i rozwiąż, aby znaleźć dokładny ułamek.
- Ile miejsc po przecinku mogę wpisać?
- Do dziesięciu, nie licząc zer na końcu, więc 12,050 jest traktowane jako 12,05. Dłuższa liczba dostaje komunikat z prośbą o skrócenie.
- Czy każdą liczbę dziesiętną można zapisać jako ułamek?
- Każdą kończącą się lub okresową: to są liczby wymierne. Liczby niewymierne, takie jak π i √2, nigdy się nie kończą ani nie powtarzają, więc żaden ułamek nie przedstawia ich dokładnie.