Konwerter dziesiętny na ułamek
Zamień dowolną liczbę dziesiętną na uproszczony ułamek metodą wartości pozycyjnej — 0,375 staje się 375/1000, a następnie 3/8 — z pokazanym każdym krokiem NWD, liczbami mieszanymi dla wartości powyżej 1 i również odwrotnym kierunkiem ułamek na liczbę dziesiętną.
Dziesiętna → ułamek
0.375 = 3/8
The decimal part .375 has 3 decimal places, so .375 = 375/1000
GCD(375, 1000) = 125
(375 ÷ 125)/(1000 ÷ 125) = 3/8
Uczciwa uwaga: okresowa liczba dziesiętna wprowadzona jako obcięta (jak 0,333 dla 0,333…) daje przybliżony ułamek — 333/1000, a nie dokładnie 1/3.
Ułamek → dziesiętna
5/8 = 0,625
5 ÷ 8 = 0,625 (pokazane z dokładnością do co najwyżej 10 miejsc po przecinku)
Typowe konwersje dziesiętny–ułamek
| Dziesiętna | Ułamek | Uwaga |
|---|---|---|
| 0,25 | 1/4 | dokładne |
| 0,333… | 1/3 | okresowa — 0,333 jest przybliżeniem |
| 0,5 | 1/2 | dokładne |
| 0,625 | 5/8 | dokładne |
| 0,666… | 2/3 | okresowa — 0,667 jest przybliżeniem |
| 0,75 | 3/4 | dokładne |
Najczęstsze pytania
- Jak zamienić liczbę dziesiętną na ułamek?
- Zapisz cyfry dziesiętne nad odpowiednią potęgą 10, a następnie uprość przez największy wspólny dzielnik. Dla 0,375: trzy miejsca po przecinku oznaczają 375/1000, a podzielenie obu przez NWD równy 125 daje 3/8.
- Jak zamienić ułamek na liczbę dziesiętną?
- Podziel licznik przez mianownik. Na przykład 5/8 = 5 ÷ 8 = 0,625.
- Jak obsługiwane są liczby dziesiętne większe niż 1?
- Część całkowita jest odkładana na bok, a część dziesiętna jest konwertowana osobno, dając liczbę mieszaną. Dla 2,75, 0,75 staje się 3/4, więc wynik to 2 3/4 (lub 11/4 jako ułamek niewłaściwy).
- A co z okresowymi liczbami dziesiętnymi, takimi jak 0,333…?
- Obcięta okresowa liczba dziesiętna daje przybliżony ułamek, a nie dokładny: 0,333 konwertuje się na 333/1000, co jest bliskie, ale nie dokładnie równe 1/3. To narzędzie konwertuje dokładnie to, co wpiszesz, więc dla liczb okresowych traktuj wynik jako przybliżenie.
- Czy każdą liczbę dziesiętną można zapisać jako ułamek?
- Każdą kończącą się lub okresową liczbę dziesiętną można — to są liczby wymierne. Liczby niewymierne, takie jak π lub √2, nigdy się nie kończą ani nie powtarzają, więc żaden ułamek nie reprezentuje ich dokładnie.