Konwerter systemów liczbowych
Wybierz system, w którym zapisano Twoją liczbę — binarny, ósemkowy, dziesiętny lub szesnastkowy — wpisz ją i zobacz jej wartość we wszystkich czterech systemach naraz. Narzędzie pokazuje też dzielenie przez 2, stojące za wynikiem binarnym, i kopiuje każdy system jednym kliknięciem. Za darmo, bez rejestracji.
System wejściowy
Jak korzystać z konwertera systemów liczbowych
- 1. Wybierz system wejściowy. Domyślnie wybrany jest dziesiętny. Wybierz binarny, ósemkowy lub szesnastkowy, jeśli tak zapisano Twoją liczbę.
- 2. Wpisz liczbę. Używaj tylko cyfr: 0–1 dla binarnego, 0–7 dla ósemkowego, 0–9 dla dziesiętnego oraz 0–9 i A–F (wielkość liter bez znaczenia) dla szesnastkowego. Nie wpisuj przedrostków, takich jak 0x czy 0b.
- 3. Odczytaj wszystkie cztery systemy. Wartości binarna, ósemkowa, dziesiętna i szesnastkowa pojawiają się razem. Kopiuj wszystkie systemy kopiuje je jako cztery podpisane wiersze.
- 4. Prześledź kroki. Pod wynikami narzędzie wypisuje każde dzielenie przez 2 i jego resztę, dzięki czemu widać, jak powstają cyfry binarne.
Jak działa konwersja systemów
W dowolnym systemie o podstawie b każda cyfra ma wartość równą swojej wartości razy potędze b, a liczba jest sumą tych wartości: wartość = Σ dᵢ × bⁱ. Liczba szesnastkowa 1F4 to 1 × 16² + 15 × 16 + 4 = 256 + 240 + 4 = 500. Aby przejść z dziesiętnego na inny system, dziel wielokrotnie przez podstawę i odczytuj reszty od ostatniej do pierwszej. Dla 13 w systemie binarnym: 13 ÷ 2 = 6 reszta 1, 6 ÷ 2 = 3 reszta 0, 3 ÷ 2 = 1 reszta 1, 1 ÷ 2 = 0 reszta 1 — odczytując od dołu do góry, otrzymujesz 1101.
| Dziesiętny | Binarny | Ósemkowy | Szesnastkowy |
|---|---|---|---|
| 13 | 1101 | 15 | D |
| 255 | 11111111 | 377 | FF |
| 500 | 111110100 | 764 | 1F4 |
| 1000 | 1111101000 | 1750 | 3E8 |
| 2026 | 11111101010 | 3752 | 7EA |
| 65535 | 1111111111111111 | 177777 | FFFF |
Skróty między binarnym, ósemkowym i szesnastkowym
Ponieważ 8 i 16 są potęgami dwójki, można przechodzić między systemem binarnym a nimi, nie przez dziesiętny. Pogrupuj cyfry binarne od prawej po trzy dla ósemkowego lub po cztery dla szesnastkowego i zamień każdą grupę na jedną cyfrę: 111110100 dzieli się na 1 1111 0100 w szesnastkowym, co daje 1, F i 4 — czyli 1F4. Dlatego szesnastkowy jest zwykłym zapisem bajtów (255 to FF), a ósemkowy pojawia się w uprawnieniach plików Unix, gdzie 755 to 111 101 101 w systemie binarnym: odczyt, zapis i wykonanie dla właściciela oraz odczyt i wykonanie dla wszystkich pozostałych.
Czego to narzędzie nie obejmuje
Konwertuje nieujemne liczby całkowite do 9007199254740991 (2⁵³ − 1), czyli największej liczby całkowitej, którą JavaScript przedstawia dokładnie. Nie obsługuje liczb ujemnych, ułamków ani wartości zmiennoprzecinkowych, a także separatorów cyfr i przedrostków. Dla liczb całkowitych ujemnych użyj Two's Complement Calculator, a dla zmiennoprzecinkowych IEEE 754 Converter.
Którego narzędzia potrzebujesz?
| Jeśli chcesz… | Użyj |
|---|---|
| Zamienić liczbę całkowitą między systemem binarnym, ósemkowym, dziesiętnym i szesnastkowym | Ten konwerter |
| Dodawać, odejmować, mnożyć lub dzielić liczby binarne albo stosować AND, OR i XOR | Binary Calculator |
| Zapisać liczbę całkowitą ujemną w systemie binarnym | Two's Complement Calculator |
| Zamienić tekst na kody binarne, szesnastkowe lub ASCII | Tłumacz binarny, Konwerter hex lub Konwerter ASCII |
| Zobaczyć, jak ułamek dziesiętny jest zapisany jako liczba zmiennoprzecinkowa | IEEE 754 Converter |
Najczęstsze pytania
- Jak przeliczyć liczbę między systemami?
- Wpisz liczbę, wybierz system, w którym jest zapisana, a narzędzie od razu pokaże jej wartość w systemie binarnym, ósemkowym, dziesiętnym i szesnastkowym. Zmień system wejściowy i wpisz inną liczbę, aby przeliczyć w inną stronę.
- Jak przeliczyć system dziesiętny na binarny?
- Dziel liczbę przez 2 wielokrotnie, zapisując każdą resztę, aż iloraz osiągnie 0. Odczytanie reszt od ostatniej do pierwszej daje cyfry binarne. Narzędzie pokazuje te dokładne kroki; dla 500 wynik to 111110100.
- Jak przeliczyć system szesnastkowy na dziesiętny?
- Pomnóż każdą cyfrę przez potęgę 16, zaczynając od 16⁰ po prawej, i zsumuj wyniki: 1F4 to 1 × 256 + 15 × 16 + 4 = 500. W narzędziu wybierz szesnastkowy jako system wejściowy, wpisz 1F4 i odczytaj 500 w karcie dziesiętnej.
- Jakie cyfry są prawidłowe w każdym systemie?
- System binarny używa 0 i 1, ósemkowy 0–7, dziesiętny 0–9, a szesnastkowy 0–9 oraz A–F, gdzie A to 10, a F to 15. Każdy inny znak zostaje oznaczony wraz z listą dozwolonych cyfr.
- Jak duża liczba może zostać przeliczona?
- Do 9007199254740991, czyli największej bezpiecznej liczby całkowitej w JavaScript. Konwersja używa dokładnej arytmetyki liczb całkowitych, więc każda cyfra jest poprawna we wszystkich czterech systemach. Większe wartości są odrzucane, a nie zaokrąglane.
- Czy moja liczba jest wysyłana na serwer?
- Nie. Konwersja odbywa się w przeglądarce i nic, co wpiszesz, nie opuszcza Twojego urządzenia.