Конвертер систем счисления
Выберите систему, в которой записано ваше число — двоичную, восьмеричную, десятичную или шестнадцатеричную, — введите его и увидьте значение во всех четырёх системах сразу. Инструмент также показывает повторяющееся деление на 2, лежащее в основе двоичного результата, и копирует все системы одним нажатием. Бесплатно, без регистрации.
Исходная система счисления
Как пользоваться конвертером систем счисления
- 1. Выберите исходную систему. Сначала выбрана десятичная. Выберите двоичную, восьмеричную или шестнадцатеричную, если число записано в ней.
- 2. Введите число. Используйте только цифры: 0–1 для двоичной, 0–7 для восьмеричной, 0–9 для десятичной и 0–9 плюс A–F (любого регистра) для шестнадцатеричной. Не вводите приставки вроде 0x или 0b.
- 3. Смотрите все четыре системы. Двоичное, восьмеричное, десятичное и шестнадцатеричное значения появляются вместе. Скопировать все системы копирует их как четыре подписанные строки.
- 4. Следите за шагами. Под результатами инструмент перечисляет каждое деление на 2 и его остаток, так что видно, как получаются двоичные цифры.
Как работает перевод между системами
В любой системе с основанием b каждая цифра стоит своё значение, умноженное на степень b, а число — это сумма: значение = Σ dᵢ × bⁱ. Шестнадцатеричное число 1F4 равно 1 × 16² + 15 × 16 + 4 = 256 + 240 + 4 = 500. Чтобы перевести десятичное число в другую систему, многократно делите его на основание и читайте остатки от последнего к первому. Для 13 в двоичной системе: 13 ÷ 2 = 6, остаток 1; 6 ÷ 2 = 3, остаток 0; 3 ÷ 2 = 1, остаток 1; 1 ÷ 2 = 0, остаток 1. Читая снизу вверх, получаем 1101.
| Десятичная | Двоичная | Восьмеричная | Шестнадцатеричная |
|---|---|---|---|
| 13 | 1101 | 15 | D |
| 255 | 11111111 | 377 | FF |
| 500 | 111110100 | 764 | 1F4 |
| 1000 | 1111101000 | 1750 | 3E8 |
| 2026 | 11111101010 | 3752 | 7EA |
| 65535 | 1111111111111111 | 177777 | FFFF |
Короткие пути между двоичной, восьмеричной и шестнадцатеричной системами
Поскольку 8 и 16 — степени двойки, между двоичной и ними можно переводить, минуя десятичную. Разбейте двоичные цифры справа на группы по три для восьмеричной или по четыре для шестнадцатеричной и замените каждую группу одной цифрой: 111110100 делится на 1 1111 0100 для шестнадцатеричной, что даёт 1, F и 4, то есть 1F4. Поэтому шестнадцатеричная запись обычна для байтов (255 — это FF), а восьмеричная встречается в правах доступа Unix, где 755 — это 111 101 101 в двоичной: чтение, запись и выполнение для владельца и чтение и выполнение для всех остальных.
Что этот инструмент не охватывает
Он переводит неотрицательные целые числа до 9007199254740991 (2⁵³ − 1), наибольшего целого, которое JavaScript представляет точно. Отрицательные числа, дроби и значения с плавающей точкой не поддерживаются, как и разделители разрядов и приставки. Для отрицательных целых используйте Two's Complement Calculator, а для плавающей точки — IEEE 754 Converter.
Какой инструмент вам нужен?
| Вам нужно… | Используйте |
|---|---|
| Перевести целое число между двоичной, восьмеричной, десятичной и шестнадцатеричной системами | Этот конвертер |
| Сложить, вычесть, умножить или разделить двоичные числа либо применить AND, OR и XOR | Binary Calculator |
| Записать отрицательное целое в двоичной системе | Two's Complement Calculator |
| Превратить текст в двоичные, hex или ASCII-коды | Переводчик двоичного кода, Конвертер Hex или Конвертер ASCII |
| Увидеть, как десятичная дробь хранится как число с плавающей точкой | IEEE 754 Converter |
Часто задаваемые вопросы
- Как перевести число из одной системы в другую?
- Введите число, выберите систему, в которой оно записано, и инструмент сразу покажет его значение в двоичной, восьмеричной, десятичной и шестнадцатеричной системах. Чтобы перевести в обратную сторону, смените исходную систему и введите другое число.
- Как перевести десятичное число в двоичное?
- Делите число на 2, каждый раз записывая остаток, пока частное не станет 0. Читая остатки от последнего к первому, получаете двоичные цифры. Инструмент показывает эти шаги; 500 даёт 111110100.
- Как перевести шестнадцатеричное число в десятичное?
- Умножьте каждую цифру на степень 16, начиная с 16⁰ справа, и сложите результаты: 1F4 — это 1 × 256 + 15 × 16 + 4 = 500. В инструменте выберите «Шестнадцатеричная» как исходную систему, введите 1F4 и прочтите 500 в карточке десятичной системы.
- Какие цифры допустимы в каждой системе?
- Двоичная использует 0 и 1, восьмеричная — 0–7, десятичная — 0–9, а шестнадцатеричная — 0–9 плюс A–F, где A — это 10, а F — 15. Любой другой символ отмечается, и показываются допустимые цифры.
- Какое самое большое число можно перевести?
- До 9007199254740991, наибольшего безопасного целого числа в JavaScript. Перевод использует точную целочисленную арифметику, поэтому каждая цифра верна во всех четырёх системах. Большие значения отклоняются, а не округляются.
- Отправляется ли моё число на сервер?
- Нет. Перевод выполняется в вашем браузере, и ничего из введённого не покидает ваше устройство.