Convertisseur de base numérique
Choisissez la base dans laquelle votre nombre est écrit — binaire, octal, décimal ou hexadécimal — saisissez-le, et voyez sa valeur dans les quatre bases à la fois. L'outil montre aussi la division répétée par 2 derrière le résultat binaire, et copie chaque base en un clic. Gratuit, sans inscription.
Base d'entrée
Comment utiliser le convertisseur de base numérique
- 1. Choisissez la base d'entrée. Le décimal est sélectionné par défaut. Choisissez binaire, octal ou hexadécimal si c'est ainsi que votre nombre est écrit.
- 2. Saisissez le nombre. N'utilisez que des chiffres : 0–1 pour le binaire, 0–7 pour l'octal, 0–9 pour le décimal, et 0–9 plus A–F (majuscules ou minuscules) pour l'hexadécimal. N'ajoutez pas de préfixe comme 0x ou 0b.
- 3. Lisez les quatre bases. Les valeurs binaire, octal, décimal et hexadécimal apparaissent ensemble. Copier toutes les bases les copie sous forme de quatre lignes étiquetées.
- 4. Suivez les étapes. Sous les résultats, l'outil liste chaque division par 2 et son reste, pour que vous voyiez comment les chiffres binaires sont obtenus.
Comment fonctionne la conversion de base
Dans une base b quelconque, chaque chiffre vaut sa valeur propre multipliée par une puissance de b, et le nombre est la somme : valeur = Σ dᵢ × bⁱ. Le nombre hexadécimal 1F4 vaut 1 × 16² + 15 × 16 + 4 = 256 + 240 + 4 = 500. Pour passer du décimal à une autre base, divisez de façon répétée par la base et lisez les restes du dernier au premier. Pour 13 en binaire : 13 ÷ 2 = 6 reste 1, 6 ÷ 2 = 3 reste 0, 3 ÷ 2 = 1 reste 1, 1 ÷ 2 = 0 reste 1 — en lisant de bas en haut, on obtient 1101.
| Décimal | Binaire | Octal | Hexadécimal |
|---|---|---|---|
| 13 | 1101 | 15 | D |
| 255 | 11111111 | 377 | FF |
| 500 | 111110100 | 764 | 1F4 |
| 1000 | 1111101000 | 1750 | 3E8 |
| 2026 | 11111101010 | 3752 | 7EA |
| 65535 | 1111111111111111 | 177777 | FFFF |
Raccourcis entre binaire, octal et hexadécimal
Comme 8 et 16 sont des puissances de 2, vous pouvez convertir entre le binaire et ces bases sans passer par le décimal. Regroupez les chiffres binaires à partir de la droite par trois pour l'octal ou par quatre pour l'hexadécimal, puis remplacez chaque groupe par un seul chiffre : 111110100 se découpe en 1 1111 0100 pour l'hexadécimal, soit 1, F et 4, donc 1F4. C'est pourquoi l'hexadécimal est la façon habituelle d'écrire les octets (255 vaut FF) et pourquoi l'octal apparaît dans les droits d'accès Unix, où 755 vaut 111 101 101 en binaire : lecture, écriture et exécution pour le propriétaire, et lecture et exécution pour tous les autres.
Ce que cet outil ne couvre pas
Il convertit des nombres entiers positifs ou nuls allant jusqu'à 9007199254740991 (2⁵³ − 1), le plus grand entier que JavaScript représente exactement. Les nombres négatifs, les fractions et les valeurs à virgule flottante ne sont pas pris en charge, pas plus que les séparateurs de chiffres ou les préfixes. Pour les entiers négatifs, utilisez le Two's Complement Calculator ; pour la virgule flottante, le IEEE 754 Converter.
De quel outil avez-vous besoin ?
| Vous voulez… | Utilisez |
|---|---|
| Convertir un nombre entier entre binaire, octal, décimal et hexadécimal | Ce convertisseur |
| Additionner, soustraire, multiplier ou diviser des nombres binaires, ou appliquer ET, OU et XOR | Binary Calculator |
| Écrire un entier négatif en binaire | Two's Complement Calculator |
| Transformer du texte en code binaire, hexadécimal ou ASCII | Traducteur binaire, Convertisseur hexadécimal ou Convertisseur ASCII |
| Voir comment une fraction décimale est stockée en virgule flottante | IEEE 754 Converter |
Questions fréquentes
- Comment convertir un nombre d'une base à l'autre ?
- Saisissez le nombre, choisissez la base dans laquelle il est écrit, et l'outil affiche sa valeur en binaire, octal, décimal et hexadécimal à la fois. Changez la base d'entrée et saisissez un autre nombre pour faire la conversion dans l'autre sens.
- Comment convertir du décimal en binaire ?
- Divisez le nombre par 2 de façon répétée en notant chaque reste, jusqu'à ce que le quotient atteigne 0. En lisant les restes du dernier au premier, vous obtenez les chiffres binaires. L'outil affiche ces étapes exactes ; 500 donne 111110100.
- Comment convertir de l'hexadécimal en décimal ?
- Multipliez chaque chiffre par une puissance de 16, en partant de 16⁰ à droite, puis additionnez : 1F4 vaut 1 × 256 + 15 × 16 + 4 = 500. Dans l'outil, choisissez Hexadécimal comme base d'entrée, saisissez 1F4 et lisez 500 dans la carte décimale.
- Quels chiffres sont valides dans chaque base ?
- Le binaire utilise 0 et 1, l'octal 0 à 7, le décimal 0 à 9, et l'hexadécimal 0 à 9 plus A à F, où A vaut 10 et F vaut 15. Tout autre caractère est signalé avec la liste des chiffres autorisés.
- Quelle taille de nombre puis-je convertir ?
- Jusqu'à 9007199254740991, le plus grand entier sûr de JavaScript. La conversion utilise une arithmétique entière exacte, donc chaque chiffre est juste dans les quatre bases. Les valeurs plus grandes sont refusées plutôt qu'arrondies.
- Mon nombre est-il envoyé à un serveur ?
- Non. La conversion s'exécute dans votre navigateur, et rien de ce que vous saisissez ne quitte votre appareil.