Convertisseur de notation scientifique
Convertissez un nombre simple comme 320000 en notation scientifique (3.20 × 105), en notation E (3.20e5) et en notation d'ingénierie, en choisissant le nombre de chiffres significatifs à conserver. Ou saisissez 3.2e5 ou 3.2 × 105 pour retrouver le décimal. Chaque conversion montre le déplacement de la virgule qui l'explique. Gratuit, sans inscription.
Que saisissez-vous ?
Comment utiliser le convertisseur de notation scientifique
- 1. Choisissez ce que vous saisissez. Nombre décimal → notation scientifique part d'un nombre simple. Les deux autres options partent de la notation scientifique (3.2 × 105) ou de la notation E (3.2e5) et donnent le décimal.
- 2. Saisissez le nombre. Pour une saisie en notation, 3.2e5, 3.2E-4, 3.2 x 10^5 et 3.2 × 105 sont tous acceptés.
- 3. Réglez les chiffres significatifs. En mode décimal, choisissez de 2 à 10 chiffres significatifs (3 par défaut). Le coefficient est arrondi à ce nombre de chiffres.
- 4. Lisez les résultats et les étapes. Vous obtenez les trois formes de la réponse, puis le détail du calcul : de combien de positions la virgule a bougé, et dans quel sens.
Les trois notations
| Forme | Règle | Exemple (320000) |
|---|---|---|
| Scientifique | a × 10n, avec 1 ≤ |a| < 10 et n un entier | 3.20 × 105 |
| Notation E | La même, avec « × 10^ » remplacé par e ou E, comme dans les calculatrices et le code | 3.20e5 |
| Ingénierie | Comme la notation scientifique, mais n est un multiple de 3, donc 1 ≤ |a| < 1000 | 320 × 103 |
La notation scientifique s'appelle forme standard au Royaume-Uni et dans plusieurs pays du Commonwealth. La notation d'ingénierie correspond aux préfixes du SI — 103 est kilo, 106 méga, 10−3 milli — de sorte que 320 × 103 se lit directement comme 320 kilo-unités.
Convertir à la main
Déplacez la virgule jusqu'à ce qu'il ne reste exactement qu'un chiffre non nul à sa gauche, et comptez les positions. La déplacer vers la gauche rend l'exposant positif ; la déplacer vers la droite le rend négatif. Pour revenir en arrière, déplacez la virgule du nombre de positions indiqué par l'exposant — vers la droite pour un exposant positif, vers la gauche pour un exposant négatif — en complétant par des zéros.
| Décimal | Chiffres significatifs | Scientifique | Ingénierie |
|---|---|---|---|
| 320000 | 3 | 3.20 × 105 | 320 × 103 |
| 0.00047 | 3 | 4.70 × 10−4 | 470 × 10−6 |
| 299792458 | 3 | 3.00 × 108 | 300 × 106 |
| 299792458 | 6 | 2.99792 × 108 | 299.792 × 106 |
| 12500 | 3 | 1.25 × 104 | 12.5 × 103 |
| −45000 | 3 | −4.50 × 104 | −45 × 103 |
Remarquez que le réglage des chiffres significatifs arrondit : la vitesse de la lumière, 299792458 m/s, devient 3.00 × 108 à trois chiffres. Les zéros finaux de 3.20 et 3.00 sont conservés dans la forme scientifique parce qu'ils sont significatifs ; la forme d'ingénierie les supprime. Si vous arrondissez à un nombre donné de chiffres significatifs, vérifiez votre compte avec le Calculateur de chiffres significatifs.
Limites de l'outil
- Des nombres à virgule flottante, pas des décimaux exacts. La saisie décimale est lue comme un nombre standard à virgule flottante, soit environ 15 à 17 chiffres significatifs. Au-delà, les chiffres supplémentaires ne sont pas fiables.
- Exposants jusqu'à ±1000. Les exposants plus grands dans une saisie en notation sont refusés.
- La saisie en notation est réécrite en forme standard. Dans les deux modes de notation, les lignes de notation scientifique normalisée et de notation E déplacent la virgule pour qu'un chiffre non nul se trouve avant elle : 45e3 devient 4.5 × 104 et 0.0045e3 devient 4.5 × 100. Les chiffres saisis après la virgule sont conservés, de sorte que 3.20e5 reste 3.20 × 105 ; les étapes affichent toujours votre coefficient d'origine.
- Zéro est un cas particulier. Il s'affiche 0 × 100.
De quel outil avez-vous besoin ?
| Si vous voulez… | Utilisez |
|---|---|
| Convertir un nombre en notation scientifique, E ou d'ingénierie, ou inversement | Ce convertisseur |
| Compter ou arrondir à un nombre de chiffres significatifs | Calculateur de chiffres significatifs |
| Convertir entre kilo, méga, milli, micro et d'autres préfixes | Convertisseur de préfixes métriques |
| Convertir des unités métriques et impériales | Convertisseur d'unités |
| Afficher un nombre en binaire, en octal ou en hexadécimal | Convertisseur de base |
Questions fréquentes
- Qu'est-ce que la notation scientifique ?
- Elle écrit un nombre sous la forme a × 10n, où le coefficient a est au moins égal à 1 et inférieur à 10, et l'exposant n est un entier. Ainsi 320000 vaut 3.2 × 105 et 0.00047 vaut 4.7 × 10−4. Elle garde les nombres très grands et très petits lisibles et rend les chiffres significatifs évidents.
- Qu'est-ce que la notation E ?
- La notation E est la forme utilisée par les calculatrices et en programmation pour la notation scientifique : le « × 10^ » est remplacé par la lettre e. 3.2 × 105 s'écrit 3.2e5 et 4.7 × 10−4 s'écrit 4.7e-4. Le e désigne l'exposant, pas le nombre d'Euler.
- Qu'est-ce que la notation d'ingénierie ?
- C'est une notation scientifique dont l'exposant est limité aux multiples de 3, de sorte que le coefficient va de 1 jusqu'à juste en dessous de 1000. Elle correspond aux préfixes du SI : 320 × 103 équivaut à 320 kilo-unités et 470 × 10−6 à 470 micro-unités.
- Comment convertir un nombre en notation scientifique à la main ?
- Déplacez la virgule jusqu'à ce qu'il reste un seul chiffre non nul à sa gauche, et comptez les positions. Vers la gauche donne un exposant positif, vers la droite un exposant négatif. Pour 5600, déplacez la virgule de 3 positions vers la gauche pour obtenir 5.6 × 103 ; pour 0.0042, déplacez-la de 3 positions vers la droite pour obtenir 4.2 × 10−3.
- À quoi sert le réglage des chiffres significatifs ?
- Il fixe le nombre de chiffres du coefficient conservés, en arrondissant le dernier. À 3 chiffres significatifs, 123456 devient 1.23 × 105. Choisissez la précision qu'exigent votre mesure ou votre devoir.
- Comment multiplier et diviser des nombres en notation scientifique ?
- Pour multiplier, multipliez les coefficients et additionnez les exposants : (2 × 103) × (3 × 104) = 6 × 107. Pour diviser, divisez les coefficients et soustrayez les exposants. Si le coefficient sort de l'intervalle de 1 à 10, déplacez la virgule et ajustez l'exposant.