Conversor de Notação Científica
Converta um número simples como 320000 em notação científica (3.20 × 105), notação E (3.20e5) e notação de engenharia, escolhendo quantos algarismos significativos manter. Ou digite 3.2e5 ou 3.2 × 105 e obtenha o decimal de volta. Cada conversão mostra o deslocamento da vírgula por trás dela. Gratuito, sem cadastro.
O que você está digitando?
Como usar o conversor de notação científica
- 1. Escolha o que você está digitando. Número decimal → científica começa de um número simples. As outras duas opções começam da notação científica (3.2 × 105) ou da notação E (3.2e5) e dão o decimal.
- 2. Digite o número. Para entrada em notação, 3.2e5, 3.2E-4, 3.2 x 10^5 e 3.2 × 105 são aceitos.
- 3. Defina os algarismos significativos. No modo decimal, escolha de 2 a 10 algarismos significativos (3 é o padrão). O coeficiente é arredondado para esse número de dígitos.
- 4. Leia os resultados e os passos. Você recebe as três formas da resposta e depois o cálculo: quantas casas a vírgula andou e em que sentido.
As três notações
| Forma | Regra | Exemplo (320000) |
|---|---|---|
| Científica | a × 10n, com 1 ≤ |a| < 10 e n inteiro | 3.20 × 105 |
| Notação E | A mesma, com "× 10^" trocado por e ou E, como em calculadoras e programas | 3.20e5 |
| Engenharia | Como a científica, mas n é múltiplo de 3, então 1 ≤ |a| < 1000 | 320 × 103 |
A notação científica é chamada de forma padrão no Reino Unido e em países da Commonwealth. A notação de engenharia se alinha aos prefixos do SI — 103 é quilo, 106 é mega, 10−3 é mili — então 320 × 103 se lê diretamente como 320 quilounidades.
Como converter à mão
Mova a vírgula até que reste exatamente um dígito diferente de zero à sua esquerda, e conte as casas. Movê-la para a esquerda torna o expoente positivo; movê-la para a direita o torna negativo. Para voltar, mova a vírgula o número de casas que o expoente indica — para a direita se o expoente for positivo, para a esquerda se for negativo —, preenchendo com zeros.
| Decimal | Algarismos significativos | Científica | Engenharia |
|---|---|---|---|
| 320000 | 3 | 3.20 × 105 | 320 × 103 |
| 0.00047 | 3 | 4.70 × 10−4 | 470 × 10−6 |
| 299792458 | 3 | 3.00 × 108 | 300 × 106 |
| 299792458 | 6 | 2.99792 × 108 | 299.792 × 106 |
| 12500 | 3 | 1.25 × 104 | 12.5 × 103 |
| −45000 | 3 | −4.50 × 104 | −45 × 103 |
Observe que a configuração de algarismos significativos arredonda: a velocidade da luz, 299792458 m/s, vira 3.00 × 108 com três algarismos. Os zeros finais em 3.20 e 3.00 são mantidos na forma científica porque são significativos; a forma de engenharia os omite. Se você estiver arredondando para um número declarado de algarismos significativos, confira sua contagem com a Calculadora de algarismos significativos.
Limites da ferramenta
- Ponto flutuante, não decimais exatos. A entrada decimal é lida como um número de ponto flutuante padrão, com cerca de 15 a 17 algarismos significativos. Além disso, os dígitos extras não são confiáveis.
- Expoentes até ±1000. Expoentes maiores na entrada em notação são recusados.
- A entrada em notação é reescrita na forma padrão. Nos dois modos de notação, as linhas de notação científica normalizada e de notação E movem a vírgula para que um dígito diferente de zero fique antes dela: 45e3 vira 4.5 × 104 e 0.0045e3 vira 4.5 × 100. Os dígitos digitados depois da vírgula são mantidos, então 3.20e5 continua 3.20 × 105; os passos ainda mostram o seu coeficiente original.
- Zero é um caso especial. Ele é mostrado como 0 × 100.
Qual ferramenta você precisa?
| Você quer… | Use |
|---|---|
| Converter um número para ou da notação científica, E ou de engenharia | Este conversor |
| Contar ou arredondar para um número de algarismos significativos | Calculadora de algarismos significativos |
| Converter entre prefixos como quilo, mega, mili, micro e outros | Conversor de prefixos métricos |
| Converter unidades métricas e imperiais | Conversor de Unidades |
| Mostrar um número em binário, octal ou hexadecimal | Conversor de bases |
Perguntas frequentes
- O que é notação científica?
- Ela escreve um número como a × 10n, em que o coeficiente a é pelo menos 1 e menor que 10, e o expoente n é um inteiro. Assim, 320000 é 3.2 × 105 e 0.00047 é 4.7 × 10−4. Ela mantém números muito grandes e muito pequenos curtos e deixa os algarismos significativos evidentes.
- O que é notação E?
- A notação E é a forma usada em calculadoras e programação para a notação científica, com o "× 10^" trocado pela letra e. 3.2 × 105 se escreve 3.2e5, e 4.7 × 10−4 se escreve 4.7e-4. O e significa expoente, não o número de Euler.
- O que é notação de engenharia?
- É a notação científica com o expoente restrito a múltiplos de 3, então o coeficiente vai de 1 até um pouco menos que 1000. Ela corresponde aos prefixos do SI: 320 × 103 são 320 quilounidades, e 470 × 10−6 são 470 microunidades.
- Como converto um número para notação científica à mão?
- Mova a vírgula até que reste um dígito diferente de zero à sua esquerda e conte as casas movidas. Para a esquerda dá expoente positivo; para a direita, negativo. Para 5600, mova 3 casas para a esquerda: 5.6 × 103. Para 0.0042, mova 3 casas para a direita: 4.2 × 10−3.
- O que faz a configuração de algarismos significativos?
- Ela define quantos dígitos do coeficiente são mantidos, arredondando o último. Com 3 algarismos significativos, 123456 vira 1.23 × 105. Escolha a precisão que sua medição ou tarefa exige.
- Como multiplico e divido números em notação científica?
- Para multiplicar, multiplique os coeficientes e some os expoentes: (2 × 103) × (3 × 104) = 6 × 107. Para dividir, divida os coeficientes e subtraia os expoentes. Se o coeficiente ficar fora do intervalo de 1 a 10, desloque a vírgula e ajuste o expoente.