Что такое научная нотация?

Это запись числа в виде a × 10n, где коэффициент a не меньше 1 и меньше 10, а n — целое число. Так 320000 — это 3.2 × 105, а 0.00047 — это 4.7 × 10−4. Она делает очень большие и очень малые числа короткими и показывает значащие цифры.

Что такое E-нотация?

E-нотация — это форма научной нотации для калькуляторов и программирования: «× 10^» заменено буквой e. 3.2 × 105 записывается как 3.2e5, а 4.7 × 10−4 — как 4.7e-4. Буква e означает «exponent» (показатель степени), а не число Эйлера.

Что такое инженерная нотация?

Это научная нотация, в которой показатель степени кратен 3, поэтому коэффициент лежит от 1 до почти 1000. Она соответствует приставкам СИ: 320 × 103 — это 320 кило-единиц, а 470 × 10−6 — 470 микро-единиц.

Как вручную перевести число в научную нотацию?

Переместите десятичную точку, пока слева от неё не останется одна ненулевая цифра, и посчитайте разряды. Влево — положительный показатель, вправо — отрицательный. Для 5600 переместите точку на 3 разряда влево и получите 5.6 × 103; для 0.0042 — на 3 разряда вправо и получите 4.2 × 10−3.

Что делает настройка значащих цифр?

Она задаёт, сколько цифр коэффициента сохраняется, округляя последнюю. При 3 значащих цифрах 123456 становится 1.23 × 105. Выберите точность, которую требует ваше измерение или задание.

Как умножать и делить числа в научной нотации?

Чтобы умножить, перемножьте коэффициенты и сложите показатели: (2 × 103) × (3 × 104) = 6 × 107. Чтобы разделить, поделите коэффициенты и вычтите показатели. Если коэффициент оказался вне диапазона от 1 до 10, сдвиньте точку и поправьте показатель.

Конвертер в научную нотацию

Переведите обычное число, например 320000, в научную нотацию (3.20 × 10⁵), E-нотацию (3.20e5) и инженерную нотацию, выбрав, сколько значащих цифр сохранить. Или введите 3.2e5 либо 3.2 × 10⁵ и получите обратно десятичное число. Каждое преобразование показывает перемещение десятичной точки. Бесплатно, без регистрации.

Что вы вводите?

Десятичное число → научнаяНаучная (3.2 × 10^5) → десятичноеE-нотация (3.2e5) → десятичное

Ваше число

Значащие цифры

Как пользоваться конвертером научной нотации

1. Выберите, что вы вводите. Десятичное число → научная начинается с обычного числа. Два других варианта начинаются с научной нотации (3.2 × 10⁵) или E-нотации (3.2e5) и дают десятичное число.
2. Введите число. Для ввода в нотации принимаются 3.2e5, 3.2E-4, 3.2 x 10^5 и 3.2 × 10⁵.
3. Задайте значащие цифры. В режиме десятичного числа выберите от 2 до 10 значащих цифр (по умолчанию 3). Коэффициент округляется до этого количества цифр.
4. Прочитайте результаты и шаги. Вы получаете три формы ответа, а затем расчёт: на сколько и в какую сторону переместилась десятичная точка.

Три нотации

Форма	Правило	Пример (320000)
Научная	a × 10ⁿ, где 1 ≤ \|a\| < 10, а n — целое число	3.20 × 10⁵
E-нотация	То же, но «× 10^» заменено на e или E, как на калькуляторах и в программах	3.20e5
Инженерная	Как научная, но n кратно 3, поэтому 1 ≤ \|a\| < 1000	320 × 10³

Научную нотацию в Великобритании и странах Содружества называют стандартным видом. Инженерная нотация соответствует приставкам СИ: 10³ — кило, 10⁶ — мега, 10⁻³ — милли, поэтому 320 × 10³ читается прямо как 320 кило-единиц.

Как перевести вручную

Перемещайте десятичную точку, пока слева от неё не останется ровно одна ненулевая цифра, и считайте количество разрядов. Перемещение влево делает показатель положительным; перемещение вправо делает его отрицательным. Чтобы вернуться к десятичному числу, переместите точку на столько разрядов, сколько показывает показатель: вправо — для положительного, влево — для отрицательного, дополняя нулями.

Десятичное число	Значащие цифры	Научная	Инженерная
320000	3	3.20 × 10⁵	320 × 10³
0.00047	3	4.70 × 10⁻⁴	470 × 10⁻⁶
299792458	3	3.00 × 10⁸	300 × 10⁶
299792458	6	2.99792 × 10⁸	299.792 × 10⁶
12500	3	1.25 × 10⁴	12.5 × 10³
−45000	3	−4.50 × 10⁴	−45 × 10³

Обратите внимание, что настройка значащих цифр округляет: скорость света, 299792458 м/с, при трёх цифрах становится 3.00 × 10⁸. Конечные нули в 3.20 и 3.00 сохраняются в научной записи, потому что они значащие; инженерная запись их опускает. Если вы округляете до заданного числа значащих цифр, проверьте счёт с помощью Калькулятора значащих цифр.

Ограничения инструмента

Числа с плавающей точкой, а не точные десятичные. Десятичный ввод читается как стандартное число с плавающей точкой, поэтому он содержит около 15–17 значащих цифр. Дальше лишние цифры ненадёжны.
Показатели до ±1000. Больший показатель во вводе в нотации отклоняется.
Ввод в нотации приводится к стандартному виду. В двух режимах нотации нормализованная строка и E-нотация переносят точку так, чтобы перед ней стояла одна ненулевая цифра: 45e3 становится 4.5 × 10⁴, а 0.0045e3 — 4.5 × 10⁰. Цифры после десятичной точки, которые вы ввели, сохраняются, поэтому 3.20e5 остаётся 3.20 × 10⁵; шаги по-прежнему показывают ваш исходный коэффициент.
Ноль — особый случай. Он показан как 0 × 10⁰.

Какой инструмент вам нужен?

Вам нужно…	Инструмент
Перевести число в научную, E- или инженерную нотацию и обратно	Этот конвертер
Посчитать или округлить до заданного числа значащих цифр	Калькулятор значащих цифр
Перевести между приставками кило, мега, милли, микро и другими	Конвертер метрических приставок
Перевести метрические и имперские единицы	Конвертер единиц измерения
Показать число в двоичной, восьмеричной или шестнадцатеричной системе	Системы счисления

Часто задаваемые вопросы

Что такое научная нотация?: Это запись числа в виде a × 10ⁿ, где коэффициент a не меньше 1 и меньше 10, а n — целое число. Так 320000 — это 3.2 × 10⁵, а 0.00047 — это 4.7 × 10⁻⁴. Она делает очень большие и очень малые числа короткими и показывает значащие цифры.
Что такое E-нотация?: E-нотация — это форма научной нотации для калькуляторов и программирования: «× 10^» заменено буквой e. 3.2 × 10⁵ записывается как 3.2e5, а 4.7 × 10⁻⁴ — как 4.7e-4. Буква e означает «exponent» (показатель степени), а не число Эйлера.
Что такое инженерная нотация?: Это научная нотация, в которой показатель степени кратен 3, поэтому коэффициент лежит от 1 до почти 1000. Она соответствует приставкам СИ: 320 × 10³ — это 320 кило-единиц, а 470 × 10⁻⁶ — 470 микро-единиц.
Как вручную перевести число в научную нотацию?: Переместите десятичную точку, пока слева от неё не останется одна ненулевая цифра, и посчитайте разряды. Влево — положительный показатель, вправо — отрицательный. Для 5600 переместите точку на 3 разряда влево и получите 5.6 × 10³; для 0.0042 — на 3 разряда вправо и получите 4.2 × 10⁻³.
Что делает настройка значащих цифр?: Она задаёт, сколько цифр коэффициента сохраняется, округляя последнюю. При 3 значащих цифрах 123456 становится 1.23 × 10⁵. Выберите точность, которую требует ваше измерение или задание.
Как умножать и делить числа в научной нотации?: Чтобы умножить, перемножьте коэффициенты и сложите показатели: (2 × 10³) × (3 × 10⁴) = 6 × 10⁷. Чтобы разделить, поделите коэффициенты и вычтите показатели. Если коэффициент оказался вне диапазона от 1 до 10, сдвиньте точку и поправьте показатель.