과학적 표기법이란 무엇인가요?

숫자를 a × 10n 형태로 씁니다. 계수 a는 1 이상 10 미만이고 지수 n은 정수입니다. 그러므로 320,000은 3.2 × 105이고, 0.00047은 4.7 × 10−4입니다. 매우 크거나 작은 숫자를 짧게 쓰고 유효 숫자를 분명하게 보여 줍니다.

E 표기법이란 무엇인가요?

E 표기법은 과학적 표기법을 계산기와 프로그래밍에서 쓰는 형태로, "× 10^" 부분을 문자 e로 바꿔 씁니다. 3.2 × 105는 3.2e5로, 4.7 × 10−4는 4.7e-4로 씁니다. 여기서 e는 지수(exponent)를 뜻하며 오일러 수가 아닙니다.

공학 표기법이란 무엇인가요?

공학 표기법은 지수를 3의 배수로 제한한 과학적 표기법입니다. 계수는 1부터 1000에 가까운 값까지 범위를 갖습니다. SI 접두어와 맞아떨어져서, 320 × 103은 320 킬로 단위이고 470 × 10−6은 470 마이크로 단위입니다.

손으로 과학적 표기법으로 바꾸려면 어떻게 하나요?

0이 아닌 숫자가 하나 왼쪽에 남을 때까지 소수점을 옮기고 옮긴 자릿수를 셉니다. 왼쪽이면 양의 지수, 오른쪽이면 음의 지수입니다. 5,600은 3자리 왼쪽으로 옮겨 5.6 × 103이 되고, 0.0042는 3자리 오른쪽으로 옮겨 4.2 × 10−3이 됩니다.

유효 숫자 설정은 무엇을 하나요?

계수에서 유지할 자릿수를 정하고 마지막 자리를 반올림합니다. 유효 숫자 3자리에서 123,456은 1.23 × 105가 됩니다. 측정이나 과제가 요구하는 정밀도를 고르세요.

과학적 표기법의 수를 곱하고 나누려면 어떻게 하나요?

곱할 때는 계수끼리 곱하고 지수끼리 더합니다. (2 × 103) × (3 × 104) = 6 × 107. 나눌 때는 계수끼리 나누고 지수끼리 뺍니다. 계수가 1에서 10 사이를 벗어나면 소수점을 옮기고 지수를 맞추세요.

과학적 표기법 변환기

320000 같은 일반 숫자를 과학적 표기법(3.20 × 10⁵), E 표기법(3.20e5), 공학 표기법으로 바꾸세요. 유지할 유효 숫자 자릿수도 고를 수 있습니다. 또는 3.2e5나 3.2 × 10⁵를 입력해 소수로 되돌리세요. 각 변환은 소수점을 어떻게 옮겼는지 함께 보여 줍니다. 무료이며 회원가입이 필요 없습니다.

무엇을 입력하시나요?

소수 → 과학적 표기법과학적 표기법(3.2 × 10^5) → 소수E 표기법(3.2e5) → 소수

숫자

유효 숫자

과학적 표기법 변환기 사용 방법

1. 입력 형식을 고르세요. 소수 → 과학적 표기법은 일반 숫자에서 시작합니다. 다른 두 옵션은 과학적 표기법(3.2 × 10⁵) 또는 E 표기법(3.2e5)에서 시작해 소수를 구합니다.
2. 숫자를 입력하세요. 표기법을 입력할 때는 3.2e5, 3.2E-4, 3.2 x 10^5, 3.2 × 10⁵를 모두 받습니다.
3. 유효 숫자를 정하세요. 소수 모드에서는 유효 숫자를 2개부터 10개까지 고를 수 있습니다(기본값은 3). 계수는 그 자릿수만큼 반올림됩니다.
4. 결과와 풀이 과정을 읽으세요. 답의 세 가지 형태가 나오고, 이어서 계산 과정이 나옵니다. 소수점이 어느 방향으로 몇 자리 움직였는지 보여 줍니다.

세 가지 표기법

형식	규칙	예시(320000)
과학적 표기법	a × 10ⁿ, 여기서 1 ≤ \|a\| < 10이고 n은 정수	3.20 × 10⁵
E 표기법	같은 형식이지만 "× 10^" 부분을 계산기와 코드에서 쓰는 e 또는 E로 바꿉니다	3.20e5
공학 표기법	과학적 표기법과 같지만 n이 3의 배수여서 1 ≤ \|a\| < 1000	320 × 10³

과학적 표기법은 영국과 영연방 일부에서 표준형(standard form)이라고 부릅니다. 공학 표기법은 SI 접두어와 맞아떨어집니다. 10³은 킬로, 10⁶은 메가, 10⁻³은 밀리이므로 320 × 10³은 바로 320 킬로 단위로 읽힙니다.

손으로 변환하는 방법

0이 아닌 숫자가 정확히 하나 왼쪽에 남을 때까지 소수점을 옮기고, 옮긴 자릿수를 셉니다. 왼쪽으로 옮기면 지수가 양수가 되고, 오른쪽으로 옮기면 음수가 됩니다. 되돌릴 때는 지수가 말하는 만큼 소수점을 옮기되, 양의 지수면 오른쪽, 음의 지수면 왼쪽으로 옮기고 빈자리는 0으로 채웁니다.

소수	유효 숫자	과학적 표기법	공학 표기법
320000	3	3.20 × 10⁵	320 × 10³
0.00047	3	4.70 × 10⁻⁴	470 × 10⁻⁶
299792458	3	3.00 × 10⁸	300 × 10⁶
299792458	6	2.99792 × 10⁸	299.792 × 10⁶
12500	3	1.25 × 10⁴	12.5 × 10³
−45000	3	−4.50 × 10⁴	−45 × 10³

유효 숫자 설정은 반올림한다는 점에 주목하세요. 빛의 속도인 299792458 m/s는 유효 숫자 세 자리에서 3.00 × 10⁸이 됩니다. 3.20과 3.00의 끝자리 0은 유효 숫자이므로 과학적 표기법에 남지만, 공학 표기법에서는 빠집니다. 정해진 유효 숫자 자릿수로 반올림하는 중이라면 유효 숫자 계산기로 자릿수를 확인하세요.

도구의 한계

배정밀도 부동소수점이며, 정확한 십진수가 아닙니다. 소수 입력은 표준 부동소수점 수로 읽히므로 약 15~17자리의 유효 숫자를 담습니다. 그 이상의 자릿수는 신뢰할 수 없습니다.
지수는 ±1000까지. 표기법 입력에서 그보다 큰 지수는 거부됩니다.
표기법 입력은 표준형으로 다시 씁니다. 두 표기법 모드에서 정규화된 행과 E 표기법 행은 0이 아닌 숫자 하나가 앞에 오도록 소수점을 옮깁니다. 45e3은 4.5 × 10⁴가 되고, 0.0045e3은 4.5 × 10⁰이 됩니다. 소수점 뒤에 입력한 자릿수는 유지되므로 3.20e5는 3.20 × 10⁵로 남습니다. 풀이 과정에는 원래 입력한 계수가 그대로 표시됩니다.
0은 특별합니다. 0 × 10⁰으로 표시됩니다.

어떤 도구가 필요한가요?

원하는 것	사용할 도구
숫자를 과학적, E 또는 공학 표기법으로 바꾸거나 그 반대로 바꾸기	이 변환기
유효 숫자 자릿수로 세거나 반올림하기	유효 숫자 계산기
킬로, 메가, 밀리, 마이크로 같은 접두어 사이에서 변환하기	미터법 접두어 변환기
미터법과 야드파운드법 단위 변환하기	단위 변환기
숫자를 2진수, 8진수, 16진수로 표시하기	진법 변환

자주 묻는 질문

과학적 표기법이란 무엇인가요?: 숫자를 a × 10ⁿ 형태로 씁니다. 계수 a는 1 이상 10 미만이고 지수 n은 정수입니다. 그러므로 320,000은 3.2 × 10⁵이고, 0.00047은 4.7 × 10⁻⁴입니다. 매우 크거나 작은 숫자를 짧게 쓰고 유효 숫자를 분명하게 보여 줍니다.
E 표기법이란 무엇인가요?: E 표기법은 과학적 표기법을 계산기와 프로그래밍에서 쓰는 형태로, "× 10^" 부분을 문자 e로 바꿔 씁니다. 3.2 × 10⁵는 3.2e5로, 4.7 × 10⁻⁴는 4.7e-4로 씁니다. 여기서 e는 지수(exponent)를 뜻하며 오일러 수가 아닙니다.
공학 표기법이란 무엇인가요?: 공학 표기법은 지수를 3의 배수로 제한한 과학적 표기법입니다. 계수는 1부터 1000에 가까운 값까지 범위를 갖습니다. SI 접두어와 맞아떨어져서, 320 × 10³은 320 킬로 단위이고 470 × 10⁻⁶은 470 마이크로 단위입니다.
손으로 과학적 표기법으로 바꾸려면 어떻게 하나요?: 0이 아닌 숫자가 하나 왼쪽에 남을 때까지 소수점을 옮기고 옮긴 자릿수를 셉니다. 왼쪽이면 양의 지수, 오른쪽이면 음의 지수입니다. 5,600은 3자리 왼쪽으로 옮겨 5.6 × 10³이 되고, 0.0042는 3자리 오른쪽으로 옮겨 4.2 × 10⁻³이 됩니다.
유효 숫자 설정은 무엇을 하나요?: 계수에서 유지할 자릿수를 정하고 마지막 자리를 반올림합니다. 유효 숫자 3자리에서 123,456은 1.23 × 10⁵가 됩니다. 측정이나 과제가 요구하는 정밀도를 고르세요.
과학적 표기법의 수를 곱하고 나누려면 어떻게 하나요?: 곱할 때는 계수끼리 곱하고 지수끼리 더합니다. (2 × 10³) × (3 × 10⁴) = 6 × 10⁷. 나눌 때는 계수끼리 나누고 지수끼리 뺍니다. 계수가 1에서 10 사이를 벗어나면 소수점을 옮기고 지수를 맞추세요.