Konwerter notacji naukowej
Zamień zwykłą liczbę, na przykład 320000, na notację naukową (3.20 × 105), notację E (3.20e5) i notację inżynierską, wybierając, ile cyfr znaczących zachować. Możesz też wpisać 3.2e5 albo 3.2 × 105 i otrzymać z powrotem liczbę dziesiętną. Każda konwersja pokazuje przesunięcie kropki dziesiętnej, które za nią stoi. Za darmo, bez rejestracji.
Co wprowadzasz?
Jak korzystać z konwertera notacji naukowej
- 1. Wybierz, co wprowadzasz. Liczba dziesiętna → naukowa zaczyna od zwykłej liczby. Pozostałe dwie opcje zaczynają od notacji naukowej (3.2 × 105) lub notacji E (3.2e5) i zwracają liczbę dziesiętną.
- 2. Wpisz liczbę. Przy wprowadzaniu notacji akceptowane są formy 3.2e5, 3.2E-4, 3.2 x 10^5 i 3.2 × 105.
- 3. Ustaw cyfry znaczące. W trybie liczby dziesiętnej wybierz od 2 do 10 cyfr znaczących (domyślnie 3). Współczynnik jest zaokrąglany do tej liczby cyfr.
- 4. Odczytaj wyniki i kroki. Otrzymujesz trzy postacie odpowiedzi, a następnie obliczenia: o ile miejsc i w którą stronę przesunęła się kropka dziesiętna.
Trzy notacje
| Postać | Zasada | Przykład (320000) |
|---|---|---|
| Naukowa | a × 10n, gdzie 1 ≤ |a| < 10, a n jest liczbą całkowitą | 3.20 × 105 |
| Notacja E | To samo, z „× 10^” zastąpionym przez e lub E, jak w kalkulatorach i kodzie | 3.20e5 |
| Inżynierska | Jak naukowa, ale n jest wielokrotnością 3, więc 1 ≤ |a| < 1000 | 320 × 103 |
Notacja naukowa nazywana jest postacią standardową w Wielkiej Brytanii i w części krajów Wspólnoty Brytyjskiej. Notacja inżynierska pasuje do przedrostków SI — 103 to kilo, 106 to mega, 10−3 to mili — więc 320 × 103 odczytuje się wprost jako 320 kilo-jednostek.
Jak przeliczyć ręcznie
Przesuwaj kropkę dziesiętną, aż dokładnie jedna niezerowa cyfra znajdzie się po jej lewej stronie, i policz przesunięte miejsca. Przesunięcie w lewo daje dodatni wykładnik, a przesunięcie w prawo — ujemny. Aby wrócić, przesuń kropkę o tyle miejsc, ile wynosi wykładnik: w prawo przy dodatnim wykładniku, w lewo przy ujemnym, dopisując zera.
| Liczba dziesiętna | Cyfry znaczące | Naukowa | Inżynierska |
|---|---|---|---|
| 320000 | 3 | 3.20 × 105 | 320 × 103 |
| 0.00047 | 3 | 4.70 × 10−4 | 470 × 10−6 |
| 299792458 | 3 | 3.00 × 108 | 300 × 106 |
| 299792458 | 6 | 2.99792 × 108 | 299.792 × 106 |
| 12500 | 3 | 1.25 × 104 | 12.5 × 103 |
| −45000 | 3 | −4.50 × 104 | −45 × 103 |
Zwróć uwagę, że ustawienie cyfr znaczących zaokrągla: prędkość światła, 299792458 m/s, staje się 3.00 × 108 przy trzech cyfrach. Końcowe zera w 3.20 i 3.00 zostają w postaci naukowej, ponieważ są znaczące; postać inżynierska je pomija. Jeśli zaokrąglasz do podanej liczby cyfr znaczących, sprawdź liczbę cyfr w Significant Figures Calculator.
Ograniczenia narzędzia
- Podwójna precyzja, a nie dokładne dziesiętne. Liczby dziesiętne są odczytywane jako standardowe liczby zmiennoprzecinkowe, więc mają około 15 do 17 cyfr znaczących. Dalsze cyfry nie są wiarygodne.
- Wykładniki do ±1000. Większe wykładniki we wprowadzanej notacji są odrzucane.
- Dane w notacji są przepisywane do postaci standardowej. W dwóch trybach notacji wiersze znormalizowanej i notacji E przesuwają kropkę tak, aby przed nią stała jedna niezerowa cyfra: 45e3 staje się 4.5 × 104, a 0.0045e3 staje się 4.5 × 100. Cyfry wpisane po kropce dziesiętnej są zachowywane, więc 3.20e5 pozostaje 3.20 × 105; obliczenia nadal pokazują Twój oryginalny współczynnik.
- Zero to przypadek szczególny. Jest pokazywane jako 0 × 100.
Którego narzędzia potrzebujesz?
| Chcesz… | Użyj |
|---|---|
| Zamienić liczbę na notację naukową, E lub inżynierską albo z powrotem | Ten konwerter |
| Policzyć lub zaokrąglić do określonej liczby cyfr znaczących | Significant Figures Calculator |
| Przeliczyć przedrostki kilo, mega, mili, mikro i inne | Metric Prefix Converter |
| Przeliczyć jednostki metryczne i imperialne | Konwerter jednostek |
| Pokazać liczbę w systemie binarnym, ósemkowym lub szesnastkowym | Konwerter systemów |
Najczęstsze pytania
- Czym jest notacja naukowa?
- Zapisuje liczbę jako a × 10n, gdzie współczynnik a jest co najmniej 1 i mniejszy niż 10, a wykładnik n jest liczbą całkowitą. Tak więc 320 000 to 3.2 × 105, a 0.00047 to 4.7 × 10−4. Pozwala to zapisywać bardzo duże i bardzo małe liczby krótko i sprawia, że cyfry znaczące są widoczne.
- Czym jest notacja E?
- Notacja E to forma notacji naukowej używana w kalkulatorach i programowaniu, w której „× 10^” zastępuje się literą e. 3.2 × 105 zapisuje się jako 3.2e5, a 4.7 × 10−4 jako 4.7e-4. Litera e oznacza wykładnik, a nie stałą Eulera.
- Czym jest notacja inżynierska?
- Notacja inżynierska to notacja naukowa, w której wykładnik jest wielokrotnością 3, więc współczynnik przyjmuje wartości od 1 do nieco poniżej 1000. Odpowiada przedrostkom SI: 320 × 103 to 320 kilo-jednostek, a 470 × 10−6 to 470 mikro-jednostek.
- Jak ręcznie zamienić liczbę na notację naukową?
- Przesuwaj kropkę dziesiętną, aż jedna niezerowa cyfra znajdzie się po jej lewej stronie, i policz przesunięte miejsca. W lewo daje dodatni wykładnik, w prawo ujemny. Dla 5 600 przesuń kropkę o 3 miejsca w lewo, aby otrzymać 5.6 × 103; dla 0.0042 przesuń ją o 3 miejsca w prawo, aby otrzymać 4.2 × 10−3.
- Co robi ustawienie cyfr znaczących?
- Określa, ile cyfr współczynnika zachować, zaokrąglając ostatnią z nich. Przy 3 cyfrach znaczących 123 456 staje się 1.23 × 105. Wybierz precyzję wymaganą przez Twój pomiar lub zadanie.
- Jak mnożyć i dzielić liczby w notacji naukowej?
- Aby pomnożyć, pomnóż współczynniki i dodaj wykładniki: (2 × 103) × (3 × 104) = 6 × 107. Aby podzielić, podziel współczynniki i odejmij wykładniki. Jeśli współczynnik wyjdzie poza przedział od 1 do 10, przesuń kropkę i popraw wykładnik.