Convertisseur décimal en fraction
Convertissez n'importe quel décimal en fraction simplifiée grâce à la méthode de la valeur de position — 0,375 devient 375/1000, puis 3/8 — avec chaque étape du PGCD affichée, des nombres fractionnaires pour les valeurs supérieures à 1, et le sens inverse fraction vers décimal également.
Décimal → fraction
0.375 = 3/8
The decimal part .375 has 3 decimal places, so .375 = 375/1000
GCD(375, 1000) = 125
(375 ÷ 125)/(1000 ÷ 125) = 3/8
Remarque honnête : un décimal périodique saisi de façon tronquée (comme 0,333 pour 0,333…) donne une fraction approximative — 333/1000, pas exactement 1/3.
Fraction → décimal
5/8 = 0,625
5 ÷ 8 = 0,625 (affiché avec 10 décimales maximum)
Conversions décimal–fraction courantes
| Décimal | Fraction | Remarque |
|---|---|---|
| 0,25 | 1/4 | exact |
| 0,333… | 1/3 | périodique — 0,333 est une approximation |
| 0,5 | 1/2 | exact |
| 0,625 | 5/8 | exact |
| 0,666… | 2/3 | périodique — 0,667 est une approximation |
| 0,75 | 3/4 | exact |
Questions fréquentes
- Comment convertir un décimal en fraction ?
- Écrivez les chiffres du décimal sur la puissance de 10 correspondante, puis simplifiez par le plus grand diviseur commun. Pour 0,375 : trois décimales donnent 375/1000, et diviser les deux par le PGCD 125 donne 3/8.
- Comment convertir une fraction en décimal ?
- Divisez le numérateur par le dénominateur. Par exemple, 5/8 = 5 ÷ 8 = 0,625.
- Comment les décimaux supérieurs à 1 sont-ils traités ?
- La partie entière est mise de côté et la partie décimale est convertie séparément, ce qui donne un nombre fractionnaire. Pour 2,75, le 0,75 devient 3/4, donc le résultat est 2 3/4 (ou 11/4 en fraction impropre).
- Qu'en est-il des décimaux périodiques comme 0,333… ?
- Un décimal périodique tronqué donne une fraction approximative, pas la fraction exacte : 0,333 se convertit en 333/1000, ce qui est proche de 1/3 mais pas exactement égal. Cet outil convertit exactement ce que vous saisissez, donc pour les décimaux périodiques, considérez le résultat comme une approximation.
- Tout décimal peut-il s'écrire sous forme de fraction ?
- Tout décimal fini ou périodique le peut — ce sont les nombres rationnels. Les nombres irrationnels comme π ou √2 ne se terminent ni ne se répètent jamais, donc aucune fraction ne les représente exactement.