Calculatrice de fractions
Saisissez deux fractions, choisissez additionner, soustraire, multiplier ou diviser, et obtenez la réponse réduite à sa plus simple expression, sous forme de fraction, de nombre fractionnaire et de décimal. Chaque étape est détaillée : le dénominateur commun, la multiplication et le plus grand commun diviseur qui simplifie le résultat. Gratuit, sans inscription.
Deux fractions
Première fraction
Opération
Deuxième fraction
1/2 + 1/3 = 5/6
Dénominateur commun : PPCM(2, 3) = 6
1/2 = (1 × 3)/6 = 3/6
1/3 = (1 × 2)/6 = 2/6
3/6 + 2/6 = 5/6
5/6 est déjà irréductible (PGCD = 1)
5/6
Fraction impropre
5/6
Nombre fractionnaire
0,833333
Décimal
Comment utiliser la calculatrice de fractions
- 1. Saisissez la première fraction. Tapez un numérateur et un dénominateur entiers. L'outil s'ouvre sur 1/2 + 1/3.
- 2. Choisissez l'opération. Additionner, soustraire, multiplier ou diviser, puis saisissez la seconde fraction.
- 3. Lisez le résultat. Le titre donne la réponse réduite, suivie du détail des calculs, puis de la fraction impropre, du nombre fractionnaire et du décimal.
- 4. Convertissez d'abord les nombres fractionnaires. Il n'y a pas de case pour une partie entière : écrivez donc 2 1/4 sous la forme 9/4 avant de la saisir (voir ci-dessous).
Comment fonctionne chaque opération
| Opération | Règle | Exemple |
|---|---|---|
| Additionner | Mettre les deux fractions au même dénominateur, le plus petit possible, puis additionner les numérateurs | 1/2 + 1/3 = 3/6 + 2/6 = 5/6 |
| Soustraire | Même dénominateur commun, puis soustraire les numérateurs | 3/4 − 5/6 = 9/12 − 10/12 = −1/12 |
| Multiplier | Multiplier les numérateurs entre eux, puis les dénominateurs | 2/3 × 9/10 = 18/30 = 3/5 |
| Diviser | Inverser la seconde fraction, puis multiplier | 3/4 ÷ 5/8 = 3/4 × 8/5 = 24/20 = 6/5 |
L'addition et la soustraction exigent un dénominateur commun, car on ne peut combiner que des parts de même taille. La calculatrice utilise le plus petit multiple commun des deux dénominateurs (PPCM), ce qui garde des nombres petits : le PPCM de 4 et 6 est 12, et non 24. L'erreur la plus fréquente consiste à additionner aussi les dénominateurs (1/2 + 1/3 ne fait pas 2/5).
Chaque résultat est ensuite réduit par son plus grand commun diviseur (PGCD). Pour 24/20, le PGCD est 4 : la réponse est donc 6/5, soit aussi le nombre fractionnaire 1 1/5 et le décimal 1,2. Le décimal est arrondi à six décimales : 5/6 apparaît donc comme 0,833333.
Nombres fractionnaires et fractions négatives
Pour saisir un nombre fractionnaire, convertissez-le en fraction impropre : multipliez la partie entière par le dénominateur, ajoutez le numérateur et gardez le dénominateur. Ainsi, 2 1/4 vaut (2 × 4 + 1)/4 = 9/4, et 1 3/5 vaut 8/5. La réponse s'affiche à la fois en fraction impropre et en nombre fractionnaire, ce qui permet de convertir dans les deux sens.
Pour une fraction négative, placez le signe moins au numérateur (−2/3). Multiplier 5/4 par −2/3 donne −10/12, qui se réduit à −5/6. Diviser par une fraction dont le numérateur est zéro est refusé, car cela revient à diviser par zéro ; un dénominateur nul n'est jamais accepté.
| Calcul | Simplifié | Nombre fractionnaire | Décimal |
|---|---|---|---|
| 1/2 + 1/3 | 5/6 | 5/6 | 0,833333 |
| 7/8 + 5/8 | 3/2 | 1 1/2 | 1,5 |
| 3/4 − 5/6 | −1/12 | −1/12 | −0,083333 |
| 2/3 × 9/10 | 3/5 | 3/5 | 0,6 |
| 3/4 ÷ 5/8 | 6/5 | 1 1/5 | 1,2 |
| 7/3 + 1/7 | 52/21 | 2 10/21 | 2,47619 |
De quel outil avez-vous besoin ?
| Vous voulez… | Utilisez |
|---|---|
| Effectuer un calcul avec deux fractions | Cette calculatrice |
| Convertir un décimal comme 0,375 en fraction, ou une fraction en décimal | Convertisseur décimal en fraction |
| Simplifier un ratio ou résoudre une proportion | Calculateur de ratio |
| Trouver le PGCD ou le PPCM de nombres entiers | GCF & LCM Calculator |
| T'entraîner avec des exercices de fractions imprimables | Fraction Worksheet Generator |
Questions fréquentes
- Comment additionner des fractions de dénominateurs différents ?
- Trouvez le plus petit commun multiple des dénominateurs, réécrivez chaque fraction avec ce dénominateur, puis additionnez les numérateurs. Pour 1/2 + 1/3, le PPCM de 2 et 3 est 6 : on additionne 3/6 + 2/6 pour obtenir 5/6. La calculatrice affiche chacune de ces étapes.
- Comment multiplier et diviser des fractions ?
- Pour multiplier, multipliez les numérateurs entre eux et les dénominateurs entre eux : 2/3 × 9/10 = 18/30 = 3/5. Pour diviser, inversez la seconde fraction et multipliez : 3/4 ÷ 5/8 = 3/4 × 8/5 = 24/20 = 6/5.
- Comment simplifier une fraction ?
- Divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur. Pour 18/30, le PGCD est 6, donc la fraction se réduit à 3/5. La calculatrice réduit toujours sa réponse et indique le PGCD utilisé, ou précise que la fraction est déjà irréductible.
- Puis-je saisir des nombres fractionnaires ?
- Pas directement. Convertissez d'abord chaque nombre fractionnaire en fraction impropre : multipliez la partie entière par le dénominateur et ajoutez le numérateur, de sorte que 2 1/4 devient 9/4. Les résultats s'affichent à la fois en fraction impropre et en nombre fractionnaire.
- Comment soustraire des fractions et obtenir un résultat négatif ?
- Soustrayez comme pour une réponse positive. 3/4 − 5/6 utilise le dénominateur commun 12, donc 9/12 − 10/12 = −1/12. Un résultat négatif signifie simplement que la seconde fraction est plus grande.
- Pourquoi ne peut-on pas diviser par une fraction dont le numérateur est zéro ?
- Diviser par 0/5 revient à diviser par zéro, puisque cette fraction vaut 0. La calculatrice le refuse plutôt que d'afficher une réponse dénuée de sens.