分数计算器
输入两个分数,选择加、减、乘或除,即可获得最简形式的分数、带分数和小数结果。每一步都会写出来:通分、乘法,以及用于约分的最大公约数。免费,无需注册。
两个分数
第一个分数
运算
第二个分数
1/2 + 1/3 = 5/6
通分分母:LCM(2, 3) = 6
1/2 = (1 × 3)/6 = 3/6
1/3 = (1 × 2)/6 = 2/6
3/6 + 2/6 = 5/6
5/6 已是最简形式(GCD = 1)
5/6
假分数
5/6
带分数
0.833333
小数
如何使用分数计算器
- 1. 输入第一个分数。 分子和分母都输入整数。工具默认显示 1/2 + 1/3。
- 2. 选择运算。 加、减、乘或除,并输入第二个分数。
- 3. 查看结果。 首先给出最简形式的答案,然后是过程,接着是假分数、带分数和小数。
- 4. 先将带分数转换。 工具没有输入整数部分的框,因此请在输入前把 2 1/4 写成 9/4(见下文)。
各种运算如何进行
| 运算 | 规则 | 示例 |
|---|---|---|
| 加 | 先将两者通分为最小公分母,然后把分子相加 | 1/2 + 1/3 = 3/6 + 2/6 = 5/6 |
| 减 | 通分后,分子相减 | 3/4 − 5/6 = 9/12 − 10/12 = −1/12 |
| 乘 | 分子乘分子,分母乘分母 | 2/3 × 9/10 = 18/30 = 3/5 |
| 除 | 颠倒第二个分数后相乘 | 3/4 ÷ 5/8 = 3/4 × 8/5 = 24/20 = 6/5 |
加法和减法需要公分母,因为只有相同大小的部分才能合并。工具使用两个分母的最小公倍数,这样数字更小;4 和 6 的最小公倍数是 12,而不是 24。最常见的错误是把分母也一起相加(1/2 + 1/3 不等于 2/5)。
每个结果随后都会用其最大公约数(GCD)约简。对于 24/20,最大公约数是 4,因此答案为 6/5,也就是带分数 1 1/5 和小数 1.2。小数会四舍五入到六位,因此 5/6 显示为 0.833333。
带分数与负分数
输入带分数时,先将其转换为假分数:用整数部分乘以分母,再加上分子,分母保持不变。因此 2 1/4 为 (2 × 4 + 1)/4 = 9/4,1 3/5 为 8/5。结果会同时以假分数和带分数的形式返回,因此您可以双向转换。
负分数请把负号放在分子上(−2/3)。5/4 乘以 −2/3 得 −10/12,约简为 −5/6。分子为零的分数不能作除数,因为那意味着除以零;分母为零的分数则始终不被接受。
| 算式 | 约简后 | 带分数 | 小数 |
|---|---|---|---|
| 1/2 + 1/3 | 5/6 | 5/6 | 0.833333 |
| 7/8 + 5/8 | 3/2 | 1 1/2 | 1.5 |
| 3/4 − 5/6 | −1/12 | −1/12 | −0.083333 |
| 2/3 × 9/10 | 3/5 | 3/5 | 0.6 |
| 3/4 ÷ 5/8 | 6/5 | 1 1/5 | 1.2 |
| 7/3 + 1/7 | 52/21 | 2 10/21 | 2.47619 |
您需要哪个工具?
| 您想要…… | 使用 |
|---|---|
| 对两个分数做算术运算 | 本计算器 |
| 将 0.375 这样的小数转换为分数,或将一个分数转换为小数 | 小数转分数 |
| 化简比例或解比例 | 比例计算器 |
| 求整数的最大公因数或最小公倍数 | GCF 与 LCM 计算器 |
| 使用可打印的分数题进行练习 | 分数练习题生成器 |
常见问题
- 如何将分母不同的分数相加?
- 求出分母的最小公倍数,把每个分数改写为以它为分母的形式,然后把分子相加。对于 1/2 + 1/3,2 和 3 的最小公倍数是 6,因此相加为 3/6 + 2/6,得 5/6。计算器会显示每一步。
- 如何相乘和相除分数?
- 相乘时,分子乘分子,分母乘分母:2/3 × 9/10 = 18/30 = 3/5。相除时,颠倒第二个分数后相乘:3/4 ÷ 5/8 = 3/4 × 8/5 = 24/20 = 6/5。
- 如何化简分数?
- 用分子和分母除以它们的最大公约数。18/30 的最大公约数为 6,因此化简为 3/5。计算器总会对结果进行约简,并显示所用的最大公约数,或说明该分数已是最简形式。
- 可以输入带分数吗?
- 不能直接输入。请先把每个带分数转换为假分数:用整数部分乘以分母,再加上分子,因此 2 1/4 变为 9/4。结果会同时以假分数和带分数的形式返回。
- 如何相减分数并得到负数结果?
- 与得到正数时一样做减法。3/4 − 5/6 使用公分母 12,因此 9/12 − 10/12 = −1/12。负数结果只是表示第二个分数更大。
- 为什么不能除以分子为零的分数?
- 除以 0/5 就是除以零,因为该分数的值等于 0。计算器会拒绝这样的运算,而不会显示毫无意义的答案。