分数练习单生成器
为您正在教授的技能打印分数练习:同分母相加、相关分母相减、化简、比较、求等值分数,或综合四则运算。分数以上下叠放的形式排版,便于用铅笔书写,每张练习单都附有单独的答案页。免费,无需注册。
快速级别
留空则使用默认标题。
相同的编号配合相同的设置,总会生成同一张练习单。输入编号即可找回某张练习单。
在打印对话框中选择上方的纸张尺寸,将缩放设为 100%,并关闭页眉和页脚。答案页从单独的一页开始,因此发给学生时只需打印第 1 页。
分数加法练习
练习 240817分数加法练习 — 答案页
练习 240817- 1.4/5 + 2/10 = 1
- 2.2/3 + 10/12 = 3/2 = 1 1/2
- 3.2/6 + 8/12 = 1
- 4.10/12 + 2/6 = 7/6 = 1 1/6
- 5.3/8 + 1/4 = 5/8
- 6.5/6 + 2/3 = 3/2 = 1 1/2
- 7.2/6 + 2/3 = 1
- 8.3/6 + 1/3 = 5/6
- 9.9/10 + 4/5 = 17/10 = 1 7/10
- 10.4/5 + 3/10 = 11/10 = 1 1/10
- 11.6/10 + 3/5 = 6/5 = 1 1/5
- 12.7/12 + 3/6 = 13/12 = 1 1/12
- 13.1/2 + 1/6 = 2/3
- 14.7/9 + 1/3 = 10/9 = 1 1/9
- 15.11/12 + 2/6 = 5/4 = 1 1/4
- 16.1/2 + 3/8 = 7/8
如何使用分数练习单生成器
- 1. 选择练习类型。 共八种类型,涵盖常见的分数技能,从分数加法到比较分数和混合运算。快速级别会载入常用设置。
- 2. 控制分母。 对于加法、减法和比较,选择同分母、相关(一个分母是另一个的倍数,如 3 与 6)或任意不同分母,并设置最大分母。
- 3. 决定答案的形式。 可以要求答案需要化简,也可以只要求答案已是最简分数。如果可以接受 1 或以上的答案,请勾选允许假分数。
- 4. 打印。 新练习单会生成一组新题;打印会输出学生练习页(第 1 页)和答案页(第 2 页)。发给学生时只需打印第 1 页。
让练习单对应所教的技能
分数加法实际上是三种不同的课程,只是名字相同。分母相同时,学生只需把分子相加、保留分母。分母相关时,需要改写其中一个分数一次——例如 1/2 + 2/10 只需把第一个分数化为十分之几。分母不相关(如 3 与 4)时,两个分数都必须改写为公分母。把它们分成不同的练习单,可以让学生逐一掌握,再进入下一步。
练习 482913 —— 同一编号在不同设置下的结果
加法,同分母(最大分母 8)
2/8 + 1/8 = 3/8, 1/5 + 2/5 = 3/5, 5/7 + 1/7 = 6/7, 5/8 + 1/8 = 3/4, 1/5 + 3/5 = 4/5
加法,相关分母(最大分母 12)
3/4 + 2/12 = 11/12, 1/2 + 2/10 = 7/10, 2/12 + 1/2 = 2/3, 4/5 + 3/10 = 11/10 = 1 1/10
化简(最大分母 24)
8/14 = 4/7, 6/24 = 1/4, 2/16 = 1/8, 14/20 = 7/10, 8/22 = 4/11
比较,不同分母
2/7 > 2/8, 1/2 > 2/9, 2/3 = 4/6, 1/10 < 3/9, 6/10 = 9/15, 3/5 > 5/10
注意第四道加法题 5/8 + 1/8:分子相加得到 6/8,化简为 3/4。将答案设为总是需要化简,会使每道题都以这种方式结束,适合用于约分的课程;选择已是最简分数则去掉这一步,让学生专注于运算本身。
化简、等值分数与比较
化简分数会倒推出每道题:先取一个最简分数,例如 4/7,再把分子和分母乘以同一个数,因此 8/14 总能约分。求等值分数给出 2/3 = ?/12 这类题,由学生找出乘数。比较分数要求在两个分数之间填入 <、> 或 =;有些分数对是特意设成相等的,因为随机生成的分数几乎不会相等。选择同分母时,比较就简化为比较分子,是更容易的第一步。
按技能选择级别
| 技能 | 设置 | 培养的能力 |
|---|---|---|
| 同分母的加法或减法 | 同分母,不允许假分数 | 同一整体的各部分 |
| 一次转换的加法或减法 | 相关分母 | 分母明显时找出公分母 |
| 异分母的加法或减法 | 任意不同分母 | 最小公分母 |
| 分数乘法 | 分数乘法 | 分子乘分子,分母乘分母 |
| 分数除法 | 分数除法 | 乘以倒数;答案常常大于 1 |
| 化简与求等值分数 | 化简或求等值分数 | 最大公因数与等比例变换 |
| 比较 | 比较分数,不同分母 | 公分母或基准分数 |
年级安排因课程而异,请将此表视为大致指引。在《美国共同核心州立标准》(Common Core State Standards)中,四年级包括解释为什么 a/b 等于 (n × a)/(n × b)(4.NF.A.1),以及比较分子与分母都不同的分数(4.NF.A.2)。五年级涵盖异分母分数的加减法(5.NF.A.1)和分数乘以分数(5.NF.B.4)。六年级涉及分数除以分数(6.NS.A.1)。这些练习单属于数值练习:只使用真分数,不生成带分数形式的运算数、应用题或图形模型,因此如果您的标准有此要求,请配合相应的练习使用。所有运算都在您的浏览器中完成,不会上传任何内容。
常见问题
- 如何制作分母相同的分数练习单?
- 选择分数加法或分数减法,将分母设为同分母,并选择最大分母。这样每道题都共用一个分母,例如 2/8 + 1/8。只有在您希望出现 1 或以上的和时,才打开允许假分数。
- “相关分母”是什么意思?
- 一个分母是另一个分母的整数倍,例如 3 与 6,或 4 与 12。只需改写较小的那个分数,因此它是同分母与完全不同分母题目之间很有用的过渡步骤。
- 如何让答案需要化简?
- 将答案设为总是需要化简。每个结果在约分之前都要经过检验——加法和减法以最小公分母为基准——因此每个答案都确实可以约分。已是最简分数则恰好相反。
- 答案页中如何显示假分数?
- 两种形式都会显示:答案 11/10 写作 11/10 = 1 1/10。答案页还会把每个答案化为最简分数。如果您希望所有答案都小于 1,请关闭假分数。
- 练习单包含带分数或应用题吗?
- 不包含。题目只使用真分数;化简和比较类型在允许时才会出现假分数。带分数只出现在答案页中。如需核对自己的带分数计算,请使用分数计算器。
- 以后还能再次打印同一张练习单吗?
- 可以。角落里的练习编号加上相同的设置,会恢复完全相同的题目和答案页。更改任何设置都会改变题目。