Генератор рабочих листов по дробям
Распечатывайте практику по дробям для того навыка, который вы преподаёте: сложение с одинаковыми знаменателями, вычитание с кратными, сокращение, сравнение, поиск равных дробей или смешение всех четырёх действий. Дроби записаны в столбик и удобны для решения карандашом, а у каждого листа есть отдельная страница с ответами. Бесплатно, без регистрации.
Быстрый выбор уровня
Оставьте пустым, чтобы использовать заголовок по умолчанию.
Один и тот же номер при тех же настройках всегда даёт один и тот же лист. Введите номер, чтобы вернуть лист.
В диалоге печати выберите размер бумаги выше, установите масштаб 100 % и отключите колонтитулы. Ответы начинаются с отдельной страницы, поэтому ученикам печатайте только страницу 1.
Сложение дробей
Лист 240817Сложение дробей — Ответы
Лист 240817- 1.4/5 + 2/10 = 1
- 2.2/3 + 10/12 = 3/2 = 1 1/2
- 3.2/6 + 8/12 = 1
- 4.10/12 + 2/6 = 7/6 = 1 1/6
- 5.3/8 + 1/4 = 5/8
- 6.5/6 + 2/3 = 3/2 = 1 1/2
- 7.2/6 + 2/3 = 1
- 8.3/6 + 1/3 = 5/6
- 9.9/10 + 4/5 = 17/10 = 1 7/10
- 10.4/5 + 3/10 = 11/10 = 1 1/10
- 11.6/10 + 3/5 = 6/5 = 1 1/5
- 12.7/12 + 3/6 = 13/12 = 1 1/12
- 13.1/2 + 1/6 = 2/3
- 14.7/9 + 1/3 = 10/9 = 1 1/9
- 15.11/12 + 2/6 = 5/4 = 1 1/4
- 16.1/2 + 3/8 = 7/8
Как пользоваться генератором рабочих листов по дробям
- 1. Выберите тип листа. Восемь типов охватывают основные навыки работы с дробями: от Сложить дроби до Сравнить дроби и Смешанные действия. Быстрый выбор уровня загружает типичные настройки.
- 2. Задайте знаменатели. Для сложения, вычитания и сравнения выберите Одинаковые знаменатели, Кратные (один знаменатель делится на другой, например 3 и 6) или Любые разные знаменатели, и задайте наибольший знаменатель.
- 3. Решите, как должны выглядеть ответы. Потребуйте ответы, которые нужно сокращать, или только ответы в наименьших членах. Отметьте Допускать неправильные дроби, если ответы 1 и больше допустимы.
- 4. Печатайте. Новый лист создаёт новый набор; Печать выводит лист для учеников (страница 1) и ответы (страница 2). Ученикам печатайте только страницу 1.
Соотнесите лист с навыком
Сложение дробей — это три разных урока под одним названием. С одинаковыми знаменателями ученики складывают числители и оставляют знаменатель. С кратными знаменателями одну дробь нужно переписать один раз: в 1/2 + 2/10 достаточно перевести первую дробь в десятые. С разными знаменателями, например 3 и 4, обе дроби приводятся к общему знаменателю. Разнося эти темы по отдельным листам, вы даёте ученикам освоить каждую, прежде чем переходить к следующей.
Лист 482913 — один и тот же номер при разных настройках
Сложение, одинаковые знаменатели (наибольший 8)
2/8 + 1/8 = 3/8, 1/5 + 2/5 = 3/5, 5/7 + 1/7 = 6/7, 5/8 + 1/8 = 3/4, 1/5 + 3/5 = 4/5
Сложение, кратные знаменатели (наибольший 12)
3/4 + 2/12 = 11/12, 1/2 + 2/10 = 7/10, 2/12 + 1/2 = 2/3, 4/5 + 3/10 = 11/10 = 1 1/10
Сокращение (наибольший знаменатель 24)
8/14 = 4/7, 6/24 = 1/4, 2/16 = 1/8, 14/20 = 7/10, 8/22 = 4/11
Сравнение, разные знаменатели
2/7 > 2/8, 1/2 > 2/9, 2/3 = 4/6, 1/10 < 3/9, 6/10 = 9/15, 3/5 > 5/10
Обратите внимание на четвёртое сложение, 5/8 + 1/8: числители дают 6/8, что сокращается до 3/4. Если выставить Ответы на Всегда нужно сокращать, каждая задача будет заканчиваться сокращением, что подходит для урока по сокращению; Уже несократимые убирает этот шаг, чтобы ученики сосредоточились на самом действии.
Сокращение, равные дроби и сравнение
Сократить дроби строит каждую задачу с конца: берётся дробь в наименьших членах, например 4/7, и её числитель и знаменатель умножаются на одно и то же число, так что 8/14 всегда сокращается. Найти равные дроби даёт задачи вида 2/3 = ?/12, где ученик находит множитель. Сравнить дроби ставит между двумя дробями знак <, > или =; некоторые пары намеренно сделаны равными, потому что случайные дроби почти никогда не равны. При Одинаковых знаменателях сравнение сводится к сравнению числителей, что является более мягким первым шагом.
Уровни по навыкам
| Навык | Настройки | Что развивает |
|---|---|---|
| Сложение или вычитание одинаковых дробей | Одинаковые знаменатели, неправильные дроби выключены | Части одного целого |
| Сложение или вычитание с одним преобразованием | Кратные знаменатели | Поиск общего знаменателя, когда он очевиден |
| Сложение или вычитание разных дробей | Любые разные знаменатели | Наименьший общий знаменатель |
| Умножение дробей | Умножить | Числитель на числитель, знаменатель на знаменатель |
| Деление дробей | Разделить | Умножение на обратную дробь; ответы часто больше 1 |
| Сокращение и поиск равных дробей | Сократить или Равные | Наибольший общий делитель и масштабирование |
| Сравнение | Сравнить, разные знаменатели | Общие знаменатели или опорные дроби |
Место в программе зависит от учебного плана, поэтому считайте это ориентиром. В Common Core State Standards в 4 классе входит объяснение, почему a/b равно (n × a)/(n × b) (4.NF.A.1), и сравнение дробей с разными числителями и знаменателями (4.NF.A.2). В 5 классе — сложение и вычитание дробей с разными знаменателями (5.NF.A.1) и умножение дроби на дробь (5.NF.B.4). В 6 классе — деление дробей на дроби (6.NS.A.1). Эти листы — численная практика: в них используются правильные дроби, без смешанных чисел в условиях, текстовых задач и наглядных моделей, поэтому дополняйте их ими там, где этого требуют ваши стандарты. Всё работает в браузере, ничего не загружается.
Часто задаваемые вопросы
- Как сделать рабочие листы по дробям с одинаковыми знаменателями?
- Выберите Сложить дроби или Вычесть дроби, поставьте Знаменатели на Одинаковые знаменатели и задайте наибольший знаменатель. Тогда у всех задач будет один знаменатель, например 2/8 + 1/8. Включайте Допускать неправильные дроби, только если нужны суммы 1 и больше.
- Что значит «кратные знаменатели»?
- Один знаменатель — целое кратное другого, например 3 и 6 или 4 и 12. Переписывать приходится только меньшую дробь, поэтому это полезный шаг между задачами с одинаковыми знаменателями и задачами с полностью разными.
- Как получить ответы, которые нужно сокращать?
- Выставьте Ответы на Всегда нужно сокращать. Каждый результат проверяется до сокращения — для сложения и вычитания относительно наименьшего общего знаменателя, — поэтому каждый ответ действительно можно сократить. Уже несократимые делает обратное.
- Как в ключе ответов показаны неправильные дроби?
- В обеих формах: ответ 11/10 записан как 11/10 = 1 1/10. Ключ также сводит каждый ответ к наименьшим членам. Выключите неправильные дроби, если хотите, чтобы все ответы оставались меньше 1.
- Есть ли в листе смешанные числа или текстовые задачи?
- Нет. В задачах используются только правильные дроби, кроме неправильных в типах «сокращение» и «сравнение», если они разрешены. Смешанные числа появляются только в ключе ответов. Чтобы проверить собственные вычисления со смешанными числами, используйте калькулятор дробей.
- Можно ли распечатать тот же лист позже?
- Да. Номер листа в углу с теми же настройками восстанавливает те же задачи и ключ ответов. Изменение любой настройки меняет задачи.