Generator kart pracy z ułamków
Wydrukuj ćwiczenia z ułamków dokładnie do umiejętności, której uczysz: dodawanie przy tym samym mianowniku, odejmowanie przy powiązanych, skracanie, porównywanie, znajdowanie ułamków równoważnych albo mieszanie wszystkich czterech działań. Ułamki są zapisane jeden nad drugim, gotowe do ołówka, a każdy arkusz ma osobną stronę z kluczem odpowiedzi. Za darmo, bez rejestracji.
Szybkie poziomy
Zostaw puste, aby użyć domyślnego tytułu.
Ten sam numer przy tych samych ustawieniach zawsze daje ten sam arkusz. Wpisz numer, aby przywrócić arkusz.
W oknie drukowania wybierz powyżej format papieru, ustaw skalę na 100% i wyłącz nagłówki oraz stopki. Klucz odpowiedzi zaczyna się na osobnej stronie, więc dla uczniów wydrukuj stronę 1.
Dodawanie ułamków
Arkusz 240817Dodawanie ułamków — Klucz odpowiedzi
Arkusz 240817- 1.4/5 + 2/10 = 1
- 2.2/3 + 10/12 = 3/2 = 1 1/2
- 3.2/6 + 8/12 = 1
- 4.10/12 + 2/6 = 7/6 = 1 1/6
- 5.3/8 + 1/4 = 5/8
- 6.5/6 + 2/3 = 3/2 = 1 1/2
- 7.2/6 + 2/3 = 1
- 8.3/6 + 1/3 = 5/6
- 9.9/10 + 4/5 = 17/10 = 1 7/10
- 10.4/5 + 3/10 = 11/10 = 1 1/10
- 11.6/10 + 3/5 = 6/5 = 1 1/5
- 12.7/12 + 3/6 = 13/12 = 1 1/12
- 13.1/2 + 1/6 = 2/3
- 14.7/9 + 1/3 = 10/9 = 1 1/9
- 15.11/12 + 2/6 = 5/4 = 1 1/4
- 16.1/2 + 3/8 = 7/8
Jak korzystać z generatora kart pracy z ułamków
- 1. Wybierz typ karty. Osiem typów obejmuje typowe umiejętności z ułamkami: od Dodawanie ułamków po Porównywanie ułamków i Działania mieszane. Szybkie poziomy wczytują gotowe ustawienia.
- 2. Steruj mianownikami. Przy dodawaniu, odejmowaniu i porównywaniu wybierz Ten sam mianownik, Powiązane (jeden jest wielokrotnością drugiego, na przykład 3 i 6) albo Dowolne różne mianowniki, i ustaw największy mianownik.
- 3. Zdecyduj, jak mają wyglądać odpowiedzi. Wymagaj odpowiedzi, które trzeba skrócić, albo takich, które są już w najprostszej postaci. Zaznacz Dopuść ułamki niewłaściwe, jeśli odpowiedzi równe 1 lub większe są dopuszczalne.
- 4. Drukuj. Nowy arkusz losuje nowy zestaw; Drukuj wysyła kartę dla ucznia (strona 1) i klucz odpowiedzi (strona 2). Dla uczniów wydrukuj tylko stronę 1.
Dopasowanie arkusza do umiejętności
Dodawanie ułamków to trzy różne lekcje, które tylko noszą jedną nazwę. Przy tym samym mianowniku uczniowie dodają liczniki i zachowują mianownik. Przy powiązanych mianownikach jeden ułamek trzeba przepisać – 1/2 + 2/10 wymaga tylko zamiany pierwszego ułamka na dziesiąte. Przy niepowiązanych mianownikach, takich jak 3 i 4, oba trzeba sprowadzić do wspólnego mianownika. Rozdzielenie tych przypadków na osobne arkusze pozwala opanować każdy z nich przed kolejnym.
Arkusz 482913 – ten sam numer przy różnych ustawieniach
Dodawanie, ten sam mianownik (największy 8)
2/8 + 1/8 = 3/8, 1/5 + 2/5 = 3/5, 5/7 + 1/7 = 6/7, 5/8 + 1/8 = 3/4, 1/5 + 3/5 = 4/5
Dodawanie, powiązane mianowniki (największy 12)
3/4 + 2/12 = 11/12, 1/2 + 2/10 = 7/10, 2/12 + 1/2 = 2/3, 4/5 + 3/10 = 11/10 = 1 1/10
Skracanie (największy mianownik 24)
8/14 = 4/7, 6/24 = 1/4, 2/16 = 1/8, 14/20 = 7/10, 8/22 = 4/11
Porównywanie, różne mianowniki
2/7 > 2/8, 1/2 > 2/9, 2/3 = 4/6, 1/10 < 3/9, 6/10 = 9/15, 3/5 > 5/10
Zwróć uwagę na czwarte dodawanie, 5/8 + 1/8: liczniki dają 6/8, co skraca się do 3/4. Ustawienie Odpowiedzi na Zawsze wymagają skracania sprawia, że każde zadanie tak się kończy – dobre na lekcji o skracaniu. Już w najprostszej postaci usuwa ten krok, dzięki czemu uczniowie mogą skupić się na samym działaniu.
Skracanie, ułamki równoważne i porównywanie
Skracanie ułamków buduje każde zadanie od tyłu: zaczyna od ułamka w najprostszej postaci, na przykład 4/7, i mnoży licznik oraz mianownik przez tę samą liczbę, więc 8/14 zawsze się skraca. Znajdowanie ułamków równoważnych daje zadania w stylu 2/3 = ?/12, w których uczeń szuka mnożnika. Porównywanie ułamków wstawia między dwa ułamki znak <, > lub =; niektóre pary są celowo równe, bo losowe ułamki prawie nigdy nie są równe. Przy Tym samym mianowniku porównanie sprowadza się do porównania liczników, co jest łagodniejszym pierwszym krokiem.
Poziomy według umiejętności
| Umiejętność | Ustawienia | Co buduje |
|---|---|---|
| Dodawanie lub odejmowanie ułamków o tym samym mianowniku | Ten sam mianownik, niewłaściwe wyłączone | Części tej samej całości |
| Dodawanie lub odejmowanie z jedną zamianą | Powiązane mianowniki | Znajdowanie wspólnego mianownika, gdy jeden jest oczywisty |
| Dodawanie lub odejmowanie ułamków o różnych mianownikach | Dowolne różne mianowniki | Najmniejsze wspólne mianowniki |
| Mnożenie ułamków | Mnożenie | Licznik razy licznik, mianownik razy mianownik |
| Dzielenie ułamków | Dzielenie | Mnożenie przez odwrotność; odpowiedzi często są większe od 1 |
| Skracanie i znajdowanie równoważnych | Skracanie lub Równoważne | Największy wspólny dzielnik i skalowanie |
| Porównywanie | Porównywanie, różne mianowniki | Wspólne mianowniki lub ułamki odniesienia |
Umiejscowienie w klasie zależy od programu nauczania, więc traktuj to jako przybliżony przewodnik. W standardach Common Core State Standards w czwartej klasie mieści się wyjaśnianie, dlaczego a/b równa się (n × a)/(n × b) (4.NF.A.1), oraz porównywanie ułamków o różnych licznikach i mianownikach (4.NF.A.2). W piątej klasie są dodawanie i odejmowanie ułamków o różnych mianownikach (5.NF.A.1) oraz mnożenie ułamka przez ułamek (5.NF.B.4). W szóstej pojawia się dzielenie ułamków przez ułamki (6.NS.A.1). Te arkusze to ćwiczenia liczbowe: używają ułamków właściwych i nie generują liczb mieszanych, zadań tekstowych ani modeli wizualnych, więc łącz je z nimi tam, gdzie tego wymagają twoje standardy. Wszystko działa w przeglądarce i nic nie jest przesyłane.
Najczęstsze pytania
- Jak zrobić karty pracy z ułamkami o tym samym mianowniku?
- Wybierz Dodawanie ułamków lub Odejmowanie ułamków, ustaw Mianowniki na Ten sam mianownik i wybierz największy mianownik. Każde zadanie ma wtedy wspólny mianownik, na przykład 2/8 + 1/8. Włącz Dopuść ułamki niewłaściwe tylko wtedy, gdy chcesz sumy równe 1 lub większe.
- Co oznacza „powiązane mianowniki”?
- Jeden mianownik jest całkowitą wielokrotnością drugiego, jak 3 i 6 albo 4 i 12. Trzeba przepisać tylko mniejszy ułamek, co czyni go przydatnym krokiem między zadaniami z tym samym mianownikiem a zadaniami z zupełnie różnymi mianownikami.
- Jak uzyskać odpowiedzi, które trzeba skrócić?
- Ustaw Odpowiedzi na Zawsze wymagają skracania. Każdy wynik jest sprawdzany, zanim zostanie skrócony – przy dodawaniu i odejmowaniu względem najmniejszego wspólnego mianownika – więc każdą odpowiedź naprawdę da się skrócić. Już w najprostszej postaci działa odwrotnie.
- Jak w kluczu odpowiedzi pokazywane są ułamki niewłaściwe?
- W obu postaciach: odpowiedź 11/10 zapisana jest jako 11/10 = 1 1/10. Klucz skraca też każdą odpowiedź do najprostszej postaci. Wyłącz ułamki niewłaściwe, jeśli chcesz, by wszystkie odpowiedzi pozostały poniżej 1.
- Czy arkusz zawiera liczby mieszane lub zadania tekstowe?
- Nie. Zadania używają wyłącznie ułamków właściwych, z wyjątkiem ułamków niewłaściwych w typach skracania i porównywania, gdy są dopuszczone. Liczby mieszane pojawiają się tylko w kluczu odpowiedzi. Do sprawdzania własnych obliczeń z liczbami mieszanymi użyj narzędzia Ułamki.
- Czy mogę później ponownie wydrukować ten sam arkusz?
- Tak. Numer arkusza w rogu wraz z tymi samymi ustawieniami przywraca identyczne zadania i klucz odpowiedzi. Zmiana dowolnego ustawienia zmienia zadania.