Generator układu współrzędnych

Jak korzystać z generatora układu współrzędnych

1. 1. Wybierz układ. Jedna ćwiartka rysuje tylko pierwszą ćwiartkę (x i y od 0), jak przy pierwszym wprowadzaniu par uporządkowanych. Cztery ćwiartki rysuje obie osie przechodzące przez zero. Ustaw, jak daleko sięgają osie: od 5 do 20.
2. 2. Wybierz rodzaj arkusza. Puste układy do dowolnego użytku; Zaznacz punkty podaje listę par uporządkowanych do zaznaczenia przez uczniów; Nazwij punkty pokazuje punkty z literami i pyta o ich współrzędne.
3. 3. Wybierz punkty. Pozwól generatorowi wylosować punkty o współrzędnych całkowitych albo wpisz własne pary uporządkowane, na przykład (2, 3) (−4, 1). Opcjonalnie połącz punkty po kolei, aby narysować figurę.
4. 4. Drukuj. Umieść 1, 2 lub 4 układy na stronie. Arkusze do zaznaczania i nazywania punktów drukują drugą stronę z uzupełnionymi układami i listą wszystkich współrzędnych jako kluczem odpowiedzi.

Odczytywanie par uporządkowanych

Para uporządkowana (x, y) określa położenie punktu: x mówi, o ile przesunąć się w prawo (a w lewo, jeśli liczba jest ujemna) od początku układu, a y, o ile w górę (lub w dół). Kolejność ma znaczenie — (2, 5) i (5, 2) to różne punkty — więc najpierw idź w poziomie, potem w górę lub w dół. Znaki obu liczb pokazują ćwiartkę:

Punkty, w których jedna współrzędna wynosi zero, leżą na osi, a nie w żadnej ćwiartce. Domyślnie losowe punkty omijają osie, dzięki czemu każdy należy do jakiejś ćwiartki; zaznacz Dopuść punkty na osiach, aby je uwzględnić. Włącz Oznacz ćwiartki, aby wydrukować jasne oznaczenia I, II, III i IV za siatką.

Figury z połączonych punktów

Wpisanie własnych punktów i wybranie Połącz po kolei i zamknij figurę zamienia listę w wielokąt. Na przykład (1, 1) (5, 1) (5, 4) (1, 4) rysuje prostokąt, którego poziome boki biegną od x = 1 do x = 5, więc każdy ma długość 5 − 1 = 4 jednostki, a pionowe boki biegną od y = 1 do y = 4, więc każdy ma 3 jednostki. Punkty o wspólnej współrzędnej dają długości boków przez proste odejmowanie, co jest dobrym pomostem między zaznaczaniem punktów a geometrią.

Zakres materiału bywa różny, więc sprawdź własne wymagania. W standardach Common Core State Standards (USA) klasa 5 wprowadza użycie prostopadłych osi liczbowych, zwanych osiami, do określenia układu współrzędnych (5.G.A.1) oraz zaznaczania punktów w pierwszej ćwiartce (5.G.A.2). Klasa 6 rozszerza to na wszystkie cztery ćwiartki (6.NS.C.8) i na rysowanie wielokątów w układzie współrzędnych na podstawie współrzędnych wierzchołków (6.G.A.3).

Uwagi do druku

Układy są grafiką wektorową i drukują się ostro. Jeden układ zajmuje większą część strony, dwa stoją obok siebie, a cztery tworzą siatkę 2 × 2, w której kratki jednostkowe są małe, dlatego przy czterech na stronie trzymaj osie krótkie (od 5 do 10). Podpisy osi dopasowują się do wielkości automatycznie albo możesz podpisywać co 1, 2, 5 lub 10 jednostek. Numer arkusza w rogu odtwarza te same losowe punkty i klucz odpowiedzi. Wszystko działa w przeglądarce i nic nie jest przesyłane.

Najczęstsze pytania

Jak zrobić pusty układ współrzędnych w czterech ćwiartkach?

Wybierz Cztery ćwiartki i Puste układy, ustaw, jak daleko sięgają osie, i wydrukuj. Układ ma ponumerowane osie ze strzałkami, lekką siatkę i nazwy osi, które możesz zmienić. Na stronie umieść 1, 2 lub 4 układy.

Czy mogę wpisać własne punkty?

Tak. W sekcji Punkty wybierz Własne punkty i wpisz pary uporządkowane, na przykład (2, 3) (−4, 1), albo po jednej parze w wierszu w postaci 2, 3. Do ułamków używaj przecinka dziesiętnego i oddzielaj współrzędne średnikiem, na przykład (2,5; 3). Pary nieczytelne albo leżące poza układem są wypisane zamiast zaznaczone.

Czym się różni zaznaczanie punktów od nazywania?

W trybie Zaznacz punkty układ jest pusty, a strona podaje pary uporządkowane; uczniowie zaznaczają je i podpisują. W trybie Nazwij punkty układ już pokazuje punkty z literami, a uczniowie wpisują współrzędne każdego z nich. Klucz odpowiedzi pokazuje gotowy układ i wszystkie pary.

Jak zrobić rysunek typu połącz kropki?

Wpisz własne punkty w kolejności, w jakiej mają być połączone, i wybierz Połącz po kolei albo Połącz po kolei i zamknij figurę. Arkusz ucznia podaje pary do zaznaczenia; klucz odpowiedzi pokazuje gotowy rysunek.

Dlaczego losowe punkty przechodzą po kolei przez ćwiartki?

W układzie w czterech ćwiartkach opcja Losuj punkty z każdej ćwiartki po kolei daje punkt A w ćwiartce I, B w II, C w III, D w IV i tak dalej, w kółko. Dzięki temu mały zestaw punktów nie skupia się w jednym rogu. Odznacz ją, by uzyskać w pełni losowe położenia.

Czy mogę zmienić podpisy osi?

Tak. Nazwy osi poziomej i pionowej domyślnie to x i y i można je zmienić, na przykład na t i d dla wykresu czasu i drogi. Możesz też wybrać, co ile jednostek podpisywać osie, albo wyłączyć numery, aby uczniowie dopisali je sami.