Генератор координатной плоскости

Как пользоваться генератором координатной плоскости

1. 1. Выберите плоскость. Одна четверть рисует только первую четверть (x и y от 0), как при первом знакомстве с упорядоченными парами. Четыре четверти рисует обе оси через ноль. Задайте, до каких значений доходят оси: от 5 до 20.
2. 2. Выберите тип листа. Пустые плоскости для свободного использования; Отметить точки выводит упорядоченные пары, которые ученики отмечают на плоскости; Назвать точки показывает точки с буквами и просит записать их координаты.
3. 3. Выберите точки. Пусть генератор выберет случайные точки с целыми координатами или введите собственные упорядоченные пары, например (2, 3) (−4, 1). По желанию соедините точки по порядку, чтобы получилась фигура.
4. 4. Распечатайте. На страницу помещаются 1, 2 или 4 плоскости. Листы для отметки и называния точек печатаются со второй страницей: на ней плоскости заполнены, а каждая координата перечислена в ответах.

Чтение упорядоченных пар

Упорядоченная пара (x, y) задаёт положение точки: x показывает, насколько сдвинуться вправо (или влево, если число отрицательное) от начала координат, затем y показывает, насколько подняться вверх (или опуститься вниз). Порядок важен: (2, 5) и (5, 2) — разные точки, поэтому сначала идём по горизонтали, потом вверх или вниз. Знаки двух чисел показывают четверть:

Точки с нулевой координатой лежат на оси, а не в какой-либо четверти. По умолчанию случайные точки не попадают на оси, чтобы каждая принадлежала своей четверти; отметьте Разрешить точки на осях, чтобы включить их. Включите «Отметить четверти I, II, III, IV», чтобы напечатать слабые подписи I, II, III и IV за сеткой.

Фигуры из соединённых точек

Если ввести собственные точки и выбрать Соединить по порядку и замкнуть фигуру, список превращается в многоугольник. Например, (1, 1) (5, 1) (5, 4) (1, 4) рисует прямоугольник: горизонтальные стороны идут от x = 1 до x = 5, поэтому каждая равна 5 − 1 = 4 единицам, а вертикальные стороны идут от y = 1 до y = 4, поэтому каждая равна 3 единицам. Точки с общей координатой дают длины сторон простым вычитанием, и это хороший переход от построения графиков к геометрии.

Программы отличаются, поэтому сверяйтесь со своими стандартами. В стандартах Common Core State Standards (США) в 5 классе вводят перпендикулярные числовые прямые, называемые осями, для задания системы координат (5.G.A.1), и построение точек в первой четверти (5.G.A.2). В 6 классе это распространяется на все четыре четверти (6.NS.C.8) и на построение многоугольников на координатной плоскости по координатам вершин (6.G.A.3).

Советы по печати

Плоскости рисуются векторной графикой и печатаются чётко. Одна плоскость занимает большую часть страницы; две стоят рядом, а четыре образуют сетку 2 на 2, где единичные квадраты мелкие, поэтому держите оси короткими (от 5 до 10), если на странице четыре плоскости. Числа на осях подстраиваются под размер автоматически, либо можно подписывать каждые 1, 2, 5 или 10 единиц. Номер листа в углу воспроизводит те же случайные точки и ответы. Всё работает в вашем браузере, ничего не загружается.

Часто задаваемые вопросы

Как сделать пустую координатную плоскость в четырёх четвертях?

Выберите Четыре четверти и Пустые плоскости, задайте длину осей и распечатайте. На плоскости будут пронумерованные оси со стрелками, светлая сетка и названия осей, которые можно изменить. На страницу помещайте 1, 2 или 4 плоскости.

Можно ли ввести собственные точки?

Да. В разделе Точки выберите Мои точки и введите упорядоченные пары вроде (2, 3) (−4, 1) или по одной паре на строку в виде 2, 3. Для десятичных дробей используйте точку, например 2.5. Пары, которые не читаются или выходят за пределы плоскости, перечисляются, а не отмечаются.

В чём разница между отметить точки и назвать точки?

В Отметить точки плоскость пустая, а на странице перечислены упорядоченные пары; ученики отмечают и подписывают их. В Назвать точки на плоскости уже видны точки с буквами, а ученики записывают координаты каждой. На ключе с ответами показаны заполненная плоскость и все пары.

Как сделать рисунок «соедини точки»?

Введите собственные точки в том порядке, в котором их нужно соединять, и выберите Соединить по порядку или Соединить по порядку и замкнуть фигуру. В листе для учеников перечислены пары для отметки, а на ключе показан готовый рисунок.

Почему случайные точки чередуются по четвертям?

На плоскости в четырёх четвертях Брать точки из каждой четверти по очереди даёт A в I четверти, B во II, C в III, D в IV и далее по кругу. Так небольшой набор точек не собирается в одном углу. Снимите отметку, чтобы получить полностью случайные положения.

Можно ли изменить подписи осей?

Да. Названия горизонтальной и вертикальной осей по умолчанию x и y, их можно поменять, например, на t и d для графика времени и расстояния. Также можно выбрать, как часто подписывать оси числами, или отключить числа, чтобы ученики добавили их сами.