坐标平面生成器
打印一个或四个象限的坐标平面,坐标轴带编号和标签。可以留空,也可以制作学生描出一组有序数对的练习,或为网格上已有的点命名。输入要连接成图形的点,或让生成器自动选择。附答案。免费,无需注册。
留空则使用默认标题。
相同的编号加上相同的设置,总会生成相同的练习。输入一个编号即可重新获得该练习。
在打印对话框中选择上方的纸张尺寸,将缩放设为 100%,并关闭页眉和页脚。答案页会另起一页,因此只需打印第 1 页给学生。
坐标平面
练习 240817请描出并标注这些点:
- A (7, 1)
- B (−1, 10)
- C (−2, −4)
- D (10, −1)
- E (7, 9)
坐标平面 — 答案
练习 240817- A (7, 1)
- B (−1, 10)
- C (−2, −4)
- D (10, −1)
- E (7, 9)
如何使用坐标平面生成器
- 1. 选择平面。 一个象限 只绘制第一象限(x 和 y 从 0 开始),这是首次介绍有序数对时使用的平面。四个象限 绘制穿过原点的两条坐标轴。坐标轴的延伸范围可设为 5 到 20。
- 2. 选择练习类型。 空白平面 供自由使用;描点 列出有序数对供学生描出;命名点 显示带字母的点,并要求写出各点的坐标。
- 3. 选择点。 让生成器随机选取整数点,或输入您自己的有序数对,例如 (2, 3) (−4, 1)。也可以按顺序把这些点连成图形。
- 4. 打印。 每页可放 1、2 或 4 个平面。描点和命名点练习会额外打印一页,其中的平面已标注完成,并列出每个坐标作为答案。
读懂有序数对
有序数对 (x, y) 给出一个点的位置:x 表示向右(若为负数则向左)移动的距离,然后 y 表示向上(若为负数则向下)移动的距离。顺序很重要——(2, 5) 和 (5, 2) 是不同的点——因此先横向移动,再上下移动。两个数的符号决定点所在的象限:
| 象限 | 位置 | x 的符号 | y 的符号 |
|---|---|---|---|
| I | 右上 | + | + |
| II | 左上 | − | + |
| III | 左下 | − | − |
| IV | 右下 | + | − |
坐标中含零的点位于坐标轴上,而不属于任何象限。默认情况下,随机点会避开坐标轴,使每个点都属于某个象限;勾选允许点位于坐标轴上即可包含这类点。开启标注象限后,网格背后会印出淡色的 I、II、III、IV 标记。
练习 482913 —— 八个随机点,四个象限,坐标轴延伸至 10
按 A 到 H 排列的点
A (5, 6), B (−3, 10), C (−2, −1), D (7, −4), E (7, 2), F (−2, 9), G (−6, −1), H (3, −8)
依次所在的象限
I, II, III, IV, I, II, III, IV —— 因为生成器会依次从每个象限中选取点
连点成形
输入您自己的点,并选择按顺序连接并闭合图形,即可把一列点变成多边形。例如,(1, 1) (5, 1) (5, 4) (1, 4) 画出一个矩形:水平边从 x = 1 延伸到 x = 5,因此每条边长 5 − 1 = 4 个单位;竖直边从 y = 1 延伸到 y = 4,因此每条边长 3 个单位。若各点共享同一个坐标,边长只需用简单的减法求出,这是从描点过渡到几何的好桥梁。
各地的教学安排有所不同,请以您自己的标准为准。在美国的《共同核心州立标准》中,五年级引入用互相垂直的数轴(即坐标轴)来定义坐标系(5.G.A.1),并在第一象限内描点(5.G.A.2)。六年级将其扩展到四个象限(6.NS.C.8),并要求根据顶点坐标在坐标平面上画出多边形(6.G.A.3)。
打印说明
平面以矢量图形生成,打印效果清晰。一页放一个平面最为合适;两个可并排放置;四个则组成 2×2 的网格,此时单位方格较小,因此四个平面放在一页时请把坐标轴缩短至 5 到 10。坐标轴刻度会根据大小自动调整,您也可以设为每隔 1、2、5 或 10 个单位编号。角落里的练习编号可以重新生成相同的随机点和答案。所有操作都在您的浏览器中完成,不会上传任何内容。
常见问题
- 如何制作空白的四象限坐标平面?
- 选择四个象限和空白平面,设置坐标轴的延伸范围,然后打印。平面带有编号的坐标轴(末端有箭头)、浅色网格,并且坐标轴名称可以修改。每页可打印 1、2 或 4 个平面。
- 我可以输入自己的点吗?
- 可以。在点下选择我自己的点,然后输入有序数对,例如 (2, 3) (−4, 1),或每行一对,如 2, 3。小数请使用小数点,例如 2.5。无法识别或超出平面范围的数对会被列出,而不会被描到平面上。
- 描点和命名点有什么区别?
- 在描点中,平面是空白的,页面上列出有序数对,学生需要描出这些点并加以标注。在命名点中,平面上已标出带字母的点,学生需要写出每个点的坐标。答案页会显示已完成的平面和全部数对。
- 如何制作连点画?
- 按照应当连接的顺序输入您自己的点,然后选择按顺序连接或按顺序连接并闭合图形。学生练习页会列出用于描点的数对;答案页则显示完成后的图形。
- 为什么随机点会在各个象限之间轮流出现?
- 在四象限平面上,选择依次从每个象限中选取点后,A 位于第一象限,B 位于第二象限,C 位于第三象限,D 位于第四象限,然后循环。这样可以避免少数几个点都挤在同一个角落。若需要完全随机的位置,请取消勾选。
- 我可以更改坐标轴的标签吗?
- 可以。横轴和纵轴的名称默认为 x 和 y,可以修改,例如在时间-距离图中改为 t 和 d。您还可以选择坐标轴的编号间隔,或关闭编号,让学生自行添加。