أداة إنشاء المستوى الإحداثي
اطبع مستوى إحداثيًا بربع واحد أو بأربعة أرباع، بمحاور مرقمة ومسمّاة. اتركه فارغًا، أو أنشئ ورقة عمل يعلّم فيها الطلاب أزواجًا مرتبة، أو يسمّون النقاط الموجودة على الشبكة. اكتب نقاطك لتوصيلها في شكل، أو دع المولّد يختارها. مفتاح الإجابات مشمول. مجاني ودون تسجيل.
اتركه فارغًا لاستخدام العنوان الافتراضي.
الرقم نفسه مع الإعدادات نفسها يعطي ورقة العمل نفسها دائمًا. اكتب رقمًا لاستعادة ورقة.
في نافذة الطباعة اختر حجم الورق أعلاه، واضبط المقياس على 100%، وأوقف الترويسة والتذييل. يبدأ مفتاح الإجابات في صفحته الخاصة، لذا اطبع الصفحة 1 للطلاب.
المستوى الإحداثي
ورقة العمل 240817علّم هذه النقاط وسمِّها:
- A (7, 1)
- B (−1, 10)
- C (−2, −4)
- D (10, −1)
- E (7, 9)
المستوى الإحداثي — مفتاح الإجابات
ورقة العمل 240817- A (7, 1)
- B (−1, 10)
- C (−2, −4)
- D (10, −1)
- E (7, 9)
كيفية استخدام أداة إنشاء المستوى الإحداثي
- 1. اختر المستوى. ربع واحد يرسم الربع الأول فقط (تبدأ x وy من 0)، وهو ما يُستخدم عند تقديم الأزواج المرتبة لأول مرة. أربعة أرباع يرسم المحورين مارّين بالصفر. اضبط امتداد المحاور من 5 إلى 20.
- 2. اختر نوع ورقة العمل. مستويات فارغة للاستخدام الحر؛ تعليم النقاط يعرض أزواجًا مرتبة يعلّمها الطلاب؛ تسمية النقاط يعرض نقاطًا مرمّزة بحروف ويطلب إحداثياتها.
- 3. اختر النقاط. دع المولّد يختار نقاطًا عشوائية بإحداثيات صحيحة، أو اكتب أزواجك المرتبة، مثل (2, 3) (−4, 1). ويمكنك اختياريًا توصيل النقاط بالترتيب لرسم شكل.
- 4. اطبع. ضع مستوى واحدًا أو اثنين أو أربعة في الصفحة. أوراق تعليم النقاط وتسميتها تطبع صفحة ثانية تعرض المستويات مكتملة وكل الإحداثيات مدرجة بوصفها مفتاح إجابات.
قراءة الأزواج المرتبة
يحدد الزوج المرتب (x, y) موضع النقطة: تدل x على المسافة التي تتحركها يمينًا (أو يسارًا إذا كانت سالبة) من نقطة الأصل، ثم تدل y على المسافة التي تتحركها صعودًا (أو نزولًا). الترتيب مهم، فالزوجان (2, 5) و(5, 2) نقطتان مختلفتان، لذا تحرّك أفقيًا أولًا ثم صعودًا أو نزولًا. تحدد إشارتا العددين الربع الذي تقع فيه النقطة:
| الربع | الموضع | إشارة x | إشارة y |
|---|---|---|---|
| I | أعلى اليمين | + | + |
| II | أعلى اليسار | − | + |
| III | أسفل اليسار | − | − |
| IV | أسفل اليمين | + | − |
النقاط التي فيها إحداثي صفري تقع على محور لا في أي ربع. تتجنب النقاط العشوائية المحاور افتراضيًا حتى تقع كل نقطة في ربع؛ فعّل خيار السماح بنقاط على المحاور لتضمينها. وفعّل ضع تسميات الأرباع I وII وIII وIV لطباعة تسميات باهتة خلف الشبكة.
ورقة العمل 482913 — ثماني نقاط عشوائية، أربعة أرباع، ومحاور حتى 10
النقاط بالترتيب من A إلى H
A (5, 6), B (−3, 10), C (−2, −1), D (7, −4), E (7, 2), F (−2, 9), G (−6, −1), H (3, −8)
الأرباع بالتناوب
I، II، III، IV، I، II، III، IV — لأن المولّد يأخذ النقاط من كل ربع بالتناوب
أشكال توصيل النقاط
كتابة نقاطك الخاصة واختيار توصيل النقاط بالترتيب وإغلاق الشكل يحوّل القائمة إلى مضلع. مثلًا، (1, 1) (5, 1) (5, 4) (1, 4) يرسم مستطيلًا أفقياه يمتدان من x = 1 إلى x = 5، فطول كل منهما 5 − 1 = 4 وحدات، ورأسياه يمتدان من y = 1 إلى y = 4، فطول كل منهما 3 وحدات. والنقاط التي تشترك في إحداثي تعطي أطوال الأضلاع بالطرح البسيط، وهذا جسر جيد من التعليم إلى الهندسة.
يختلف ترتيب المناهج، فتحقق من معاييرك. في معايير Common Core State Standards الأمريكية يقدّم الصف الخامس استخدام خطين عدديين متعامدين، يُسمَّيان المحورين، لتعريف نظام إحداثي (5.G.A.1) ورسم النقاط في الربع الأول (5.G.A.2). ويوسّع الصف السادس ذلك إلى الأرباع الأربعة (6.NS.C.8) ورسم المضلعات في المستوى الإحداثي بمعرفة إحداثيات رؤوسها (6.G.A.3).
ملاحظات الطباعة
المستويات رسومات متجهية وتُطبع بوضوح. مستوى واحد يملأ معظم الصفحة، ويقف اثنان جنبًا إلى جنب، ويشكّل أربعة شبكة 2 × 2 تصبح فيها المربعات صغيرة، لذا أبقِ المحاور قصيرة (من 5 إلى 10) عند وضع أربعة في الصفحة. تتكيّف أرقام المحاور تلقائيًا مع الحجم، أو يمكنك ترقيم كل 1 أو 2 أو 5 أو 10 وحدات. يعيد رقم ورقة العمل في الزاوية توليد النقاط العشوائية نفسها ومفتاح الإجابات. كل شيء يعمل في متصفحك، ولا يُرفع أي شيء.
الأسئلة الشائعة
- كيف أنشئ مستوى إحداثيًا فارغًا بأربعة أرباع؟
- اختر أربعة أرباع ومستويات فارغة، واضبط امتداد المحاور، ثم اطبع. يحتوي المستوى على محاور مرقمة بأسهم، وشبكة خفيفة، وأسماء للمحاور يمكنك تغييرها. استخدم 1 أو 2 أو 4 مستويات في الصفحة.
- هل يمكنني كتابة نقاطي الخاصة؟
- نعم. ضمن النقاط، اختر نقاطي الخاصة واكتب أزواجًا مرتبة مثل (2, 3) (−4, 1)، أو زوجًا واحدًا في كل سطر بالشكل 2, 3. استخدم النقطة العشرية للكسور، مثل 2.5. تُدرج الأزواج غير المقروءة أو الواقعة خارج المستوى بدلًا من رسمها.
- ما الفرق بين تعليم النقاط وتسميتها؟
- في تعليم النقاط يكون المستوى فارغًا، والصفحة تسرد الأزواج المرتبة؛ يعلّمها الطلاب ويضعون لها أسماء. وفي تسمية النقاط يُظهر المستوى نقاطًا مرمّزة بحروف، ويكتب الطلاب إحداثيات كل نقطة. ويعرض مفتاح الإجابات المستوى المكتمل وكل الأزواج.
- كيف أنشئ صورة بتوصيل النقاط؟
- اكتب نقاطك بالترتيب الذي يجب أن تُوصل به، ثم اختر وصّل بالترتيب أو وصّل بالترتيب وأغلِق الشكل. تسرد ورقة الطالب الأزواج للتعليم، ويعرض مفتاح الإجابات الرسم النهائي.
- لماذا تتناوب النقاط العشوائية بين الأرباع؟
- في المستوى ذي الأرباع الأربعة، يعطي خيار خذ النقاط من كل ربع بالتناوب النقطة A في الربع I وB في II وC في III وD في IV، ثم يكرر. وهذا يمنع تجمّع عدد قليل من النقاط في ركن واحد. ألغِ تحديده للحصول على مواضع عشوائية تمامًا.
- هل يمكنني تغيير تسميات المحاور؟
- نعم. اسما المحورين الأفقي والعمودي يبدآن بـ x وy ويمكن تغييرهما، مثلًا إلى t وd لرسم بياني للزمن والمسافة. ويمكنك كذلك اختيار عدد مرات ترقيم المحاور، أو إيقاف الأرقام ليضيفها الطلاب بأنفسهم.