분수 학습지 생성기
가르치는 기술에 맞춘 분수 연습지를 인쇄하세요. 같은 분모끼리 더하기, 배수 관계의 분모로 빼기, 약분, 비교, 같은 크기의 분수 찾기, 또는 네 가지 연산을 섞은 연습을 고를 수 있습니다. 분수는 위아래로 쌓인 형태로 그려져 연필로 풀기 좋으며, 모든 학습지에는 별도의 정답지 페이지가 있습니다. 무료이며 회원가입이 필요 없습니다.
빠른 수준 선택
비워 두면 기본 제목을 씁니다.
같은 번호와 같은 설정이면 항상 같은 학습지가 나옵니다. 번호를 입력하면 그 학습지를 다시 불러옵니다.
인쇄 대화상자에서 위에서 고른 용지 크기를 선택하고, 배율을 100%로 설정한 뒤 머리글과 바닥글을 끄세요. 정답지는 별도의 페이지에서 시작하므로, 학생용으로는 1페이지만 인쇄하세요.
분수의 덧셈
학습지 240817분수의 덧셈 — 정답지
학습지 240817- 1.4/5 + 2/10 = 1
- 2.2/3 + 10/12 = 3/2 = 1 1/2
- 3.2/6 + 8/12 = 1
- 4.10/12 + 2/6 = 7/6 = 1 1/6
- 5.3/8 + 1/4 = 5/8
- 6.5/6 + 2/3 = 3/2 = 1 1/2
- 7.2/6 + 2/3 = 1
- 8.3/6 + 1/3 = 5/6
- 9.9/10 + 4/5 = 17/10 = 1 7/10
- 10.4/5 + 3/10 = 11/10 = 1 1/10
- 11.6/10 + 3/5 = 6/5 = 1 1/5
- 12.7/12 + 3/6 = 13/12 = 1 1/12
- 13.1/2 + 1/6 = 2/3
- 14.7/9 + 1/3 = 10/9 = 1 1/9
- 15.11/12 + 2/6 = 5/4 = 1 1/4
- 16.1/2 + 3/8 = 7/8
분수 학습지 생성기 사용 방법
- 1. 학습지 유형을 고르세요. 자주 쓰는 분수 기술을 여덟 가지 유형으로 나눴습니다. 분수 더하기부터 분수 비교하기와 사칙연산 혼합까지 있습니다. 빠른 수준을 고르면 흔한 설정이 바로 적용됩니다.
- 2. 분모를 조절하세요. 더하기, 빼기, 비교에서는 같은 분모, 배수 관계(한쪽이 다른 쪽의 배수, 예: 3과 6), 서로 다른 임의의 분모 중 하나를 고르고, 가장 큰 분모를 정하세요.
- 3. 답의 모습을 정하세요. 약분이 필요한 답만 나오게 하거나, 이미 기약분수인 답만 나오게 하세요. 1 이상의 답도 괜찮다면 가분수와 1 이상의 답 허용을 체크하세요.
- 4. 인쇄하세요. 새 학습지는 새 문제 세트를 만들고, 인쇄는 학생용 학습지(1페이지)와 정답지(2페이지)를 보냅니다. 학생에게는 1페이지만 인쇄하세요.
학습 기술에 맞춰 학습지 고르기
분수 더하기는 이름은 하나지만 서로 다른 세 가지 수업입니다. 같은 분모에서는 분자끼리 더하고 분모는 그대로 둡니다. 배수 관계의 분모에서는 한 분수를 한 번 고쳐 써야 합니다. 예를 들어 1/2 + 2/10은 첫 분수만 10분의 몇으로 바꾸면 됩니다. 3과 4처럼 서로 관계없는 분모에서는 두 분수 모두 공통 분모로 고쳐 써야 합니다. 이를 별도의 학습지로 나누면 학생이 다음 단계로 가기 전에 각각을 익힐 수 있습니다.
학습지 482913 — 같은 번호에 다른 설정을 적용한 결과
더하기, 같은 분모 (가장 큰 분모 8)
2/8 + 1/8 = 3/8, 1/5 + 2/5 = 3/5, 5/7 + 1/7 = 6/7, 5/8 + 1/8 = 3/4, 1/5 + 3/5 = 4/5
더하기, 배수 관계 분모 (가장 큰 분모 12)
3/4 + 2/12 = 11/12, 1/2 + 2/10 = 7/10, 2/12 + 1/2 = 2/3, 4/5 + 3/10 = 11/10 = 1 1/10
약분 (가장 큰 분모 24)
8/14 = 4/7, 6/24 = 1/4, 2/16 = 1/8, 14/20 = 7/10, 8/22 = 4/11
비교, 서로 다른 분모
2/7 > 2/8, 1/2 > 2/9, 2/3 = 4/6, 1/10 < 3/9, 6/10 = 9/15, 3/5 > 5/10
네 번째 덧셈인 5/8 + 1/8을 보세요. 분자끼리 더하면 6/8이 되고, 이는 3/4로 약분됩니다. 답을 항상 약분이 필요함으로 설정하면 모든 문제가 이렇게 끝나므로 약분 수업에 알맞습니다. 이미 기약분수로 두면 그 단계를 없애 학생이 연산 자체에 집중할 수 있습니다.
약분, 같은 크기의 분수, 비교
분수 약분하기는 각 문제를 거꾸로 만듭니다. 4/7처럼 기약분수에서 시작해 위아래에 같은 수를 곱하므로 8/14는 언제나 약분됩니다. 같은 크기의 분수 찾기는 2/3 = ?/12 같은 문제를 내며, 학생이 곱할 수를 찾습니다. 분수 비교하기는 두 분수 사이에 동그라미 칸이 있고 학생이 <, > 또는 =를 고르는 문제입니다. 무작위 분수는 거의 같지 않기 때문에 일부 쌍은 일부러 같게 만들어집니다. 같은 분모에서는 비교가 분자를 비교하는 일로 줄어들어 첫 단계로 더 부드럽습니다.
수준별 정리
| 기술 | 설정 | 익히는 내용 |
|---|---|---|
| 같은 분모로 더하기 또는 빼기 | 같은 분모, 가분수 끔 | 같은 전체의 부분들 |
| 분모 하나를 고쳐 쓰며 더하기 또는 빼기 | 배수 관계 분모 | 한쪽 분모가 분명할 때 공통 분모 찾기 |
| 서로 다른 분모로 더하기 또는 빼기 | 서로 다른 임의의 분모 | 최소공분모 |
| 분수 곱하기 | 곱하기 | 분자끼리, 분모끼리 곱하기 |
| 분수 나누기 | 나누기 | 역수를 곱하기, 답이 1을 넘는 경우가 많음 |
| 약분과 같은 크기의 분수 | 약분 또는 같은 크기의 분수 | 최대공약수와 배율 |
| 비교 | 비교, 서로 다른 분모 | 공통 분모 또는 기준 분수 |
학년 배치는 교육과정마다 다르므로 이 표는 대략의 안내로 보세요. Common Core State Standards에서는 4학년에 a/b가 (n × a)/(n × b)와 같은 이유를 설명하는 것(4.NF.A.1)과 분자와 분모가 다른 분수를 비교하는 것(4.NF.A.2)이 들어 있습니다. 5학년은 서로 다른 분모의 분수를 더하고 빼는 것(5.NF.A.1)과 분수에 분수를 곱하는 것(5.NF.B.4)을 다룹니다. 6학년은 분수를 분수로 나누는 것(6.NS.A.1)에 이릅니다. 이 학습지는 수 연습용입니다. 진분수를 사용하고 대분수 연산, 문장제, 시각 모델은 만들지 않으므로, 기준에서 요구하는 경우 그것들과 함께 쓰세요. 모든 것은 브라우저에서 실행되며 아무것도 업로드되지 않습니다.
자주 묻는 질문
- 같은 분모로 된 분수 학습지는 어떻게 만드나요?
- 분수 더하기 또는 분수 빼기를 고르고, 분모를 같은 분모로 설정한 뒤 가장 큰 분모를 정하세요. 그러면 모든 문제가 2/8 + 1/8처럼 하나의 분모를 공유합니다. 가분수와 1 이상의 답 허용은 1 이상의 합을 원할 때만 켜세요.
- "배수 관계 분모"는 무슨 뜻인가요?
- 한쪽 분모가 다른 쪽 분모의 자연수 배수인 경우입니다. 3과 6 또는 4와 12 같은 경우입니다. 작은 분모를 가진 분수만 고쳐 쓰면 되므로, 같은 분모 문제와 완전히 다른 분모 문제 사이의 유용한 단계가 됩니다.
- 약분이 필요한 답은 어떻게 얻나요?
- 답을 항상 약분이 필요함으로 설정하세요. 각 결과는 약분하기 전에 검사되며, 더하기와 빼기에서는 최소공분모 기준으로 검사합니다. 그래서 모든 답이 실제로 약분될 수 있습니다. 이미 기약분수는 그 반대입니다.
- 정답지에서 가분수는 어떻게 표시되나요?
- 두 가지 형태로 씁니다. 예를 들어 답 11/10은 11/10 = 1 1/10로 씁니다. 정답지는 모든 답을 기약분수로도 줄여 줍니다. 모든 답이 1보다 작게 유지되기를 원하면 가분수를 끄세요.
- 학습지에 대분수나 문장제가 들어가나요?
- 아니요. 문제는 진분수만 사용하며, 약분과 비교 유형에서 허용했을 때에만 가분수가 나옵니다. 대분수는 정답지에만 나타납니다. 자신의 대분수 계산을 확인하려면 분수 계산기를 사용하세요.
- 나중에 같은 학습지를 다시 인쇄할 수 있나요?
- 네. 구석에 있는 학습지 번호와 같은 설정을 쓰면 똑같은 문제와 정답지가 복원됩니다. 어떤 설정이든 바꾸면 문제도 바뀝니다.