분수 계산기
두 분수를 입력하고 더하기, 빼기, 곱하기, 나누기 중 하나를 고르면 답을 기약분수, 대분수, 소수로 얻을 수 있습니다. 공통분모, 곱셈, 결과를 줄이는 최대공약수까지 모든 단계가 적혀 있습니다. 무료이며 회원가입이 필요 없습니다.
두 분수
첫 번째 분수
연산
두 번째 분수
1/2 + 1/3 = 5/6
공통분모: LCM(2, 3) = 6
1/2 = (1 × 3)/6 = 3/6
1/3 = (1 × 2)/6 = 2/6
3/6 + 2/6 = 5/6
5/6: 이미 기약분수입니다(GCD = 1)
5/6
가분수
5/6
대분수
0.833333
소수
분수 계산기 사용 방법
- 1. 첫 번째 분수를 입력하세요. 정수 분자와 분모를 입력하세요. 도구는 1/2 + 1/3로 시작합니다.
- 2. 연산을 고르세요. 더하기, 빼기, 곱하기, 나누기 중 하나를 고르고 두 번째 분수를 입력하세요.
- 3. 결과를 읽으세요. 제목에 기약분수 답이 나오고, 이어서 풀이, 가분수, 대분수, 소수가 표시됩니다.
- 4. 대분수는 먼저 가분수로 바꾸세요. 정수 부분을 입력하는 칸이 없으므로 2 1/4은 입력하기 전에 9/4로 바꿔 쓰세요(아래 참고).
각 연산의 원리
| 연산 | 규칙 | 예시 |
|---|---|---|
| 더하기 | 두 분수를 최소공배수 분모로 통분한 뒤 분자를 더함 | 1/2 + 1/3 = 3/6 + 2/6 = 5/6 |
| 빼기 | 같은 공통분모로 맞춘 뒤 분자를 뺌 | 3/4 − 5/6 = 9/12 − 10/12 = −1/12 |
| 곱하기 | 분자끼리, 분모끼리 곱함 | 2/3 × 9/10 = 18/30 = 3/5 |
| 나누기 | 두 번째 분수를 뒤집어 곱함 | 3/4 ÷ 5/8 = 3/4 × 8/5 = 24/20 = 6/5 |
덧셈과 뺄셈에는 공통분모가 필요합니다. 크기가 같은 조각끼리만 합칠 수 있기 때문입니다. 계산기는 두 분모의 최소 공배수를 사용하므로 숫자가 작게 유지됩니다. 4와 6의 최소공배수는 24가 아니라 12입니다. 가장 흔한 실수는 분모까지 더하는 것입니다(1/2 + 1/3은 2/5가 아닙니다).
그다음 모든 결과는 최대공약수(GCD)로 약분됩니다. 24/20의 최대공약수는 4이므로 답은 6/5이며, 이는 대분수 1 1/5이자 소수 1.2와 같습니다. 소수는 여섯 자리에서 반올림하므로 5/6은 0.833333으로 표시됩니다.
대분수와 음수 분수
대분수를 입력하려면 가분수로 바꾸세요. 정수 부분에 분모를 곱하고 분자를 더한 뒤 분모는 그대로 둡니다. 따라서 2 1/4은 (2 × 4 + 1)/4 = 9/4이고, 1 3/5은 8/5입니다. 답은 가분수와 대분수로 모두 나오므로 양방향으로 변환할 수 있습니다.
음수 분수는 분자에 마이너스 기호를 붙이세요(−2/3). 5/4에 −2/3을 곱하면 −10/12이고, 이는 −5/6으로 약분됩니다. 분자가 0인 분수로 나누는 것은 0으로 나누는 것이므로 거부되며, 분모가 0인 입력은 받아들여지지 않습니다.
| 계산 | 약분 | 대분수 | 소수 |
|---|---|---|---|
| 1/2 + 1/3 | 5/6 | 5/6 | 0.833333 |
| 7/8 + 5/8 | 3/2 | 1 1/2 | 1.5 |
| 3/4 − 5/6 | −1/12 | −1/12 | −0.083333 |
| 2/3 × 9/10 | 3/5 | 3/5 | 0.6 |
| 3/4 ÷ 5/8 | 6/5 | 1 1/5 | 1.2 |
| 7/3 + 1/7 | 52/21 | 2 10/21 | 2.47619 |
어떤 도구가 필요한가요?
| 원하는 작업 | 사용할 도구 |
|---|---|
| 분수 두 개로 계산하기 | 이 계산기 |
| 0.375 같은 소수를 분수로, 또는 분수 하나를 소수로 바꾸기 | 소수에서 분수로 |
| 비율을 간단히 하거나 비례식 풀기 | 비율 계산기 |
| 정수의 최대공약수나 최소공배수 찾기 | GCF & LCM Calculator |
| 인쇄용 분수 문제로 연습하기 | Fraction Worksheet Generator |
자주 묻는 질문
- 분모가 다른 분수는 어떻게 더하나요?
- 두 분모의 최소공배수를 찾고, 각 분수를 그 분모로 통분한 뒤 분자를 더하세요. 1/2 + 1/3에서 2와 3의 최소공배수는 6이므로 3/6 + 2/6을 계산해 5/6을 얻습니다. 계산기는 이 단계를 모두 보여 줍니다.
- 분수를 곱하고 나누려면 어떻게 하나요?
- 곱하려면 분자끼리, 분모끼리 곱하세요: 2/3 × 9/10 = 18/30 = 3/5. 나누려면 두 번째 분수를 뒤집어 곱하세요: 3/4 ÷ 5/8 = 3/4 × 8/5 = 24/20 = 6/5.
- 분수는 어떻게 약분하나요?
- 분자와 분모를 최대공약수로 나누세요. 18/30의 최대공약수는 6이므로 3/5로 줄어듭니다. 계산기는 항상 답을 약분하고 사용한 최대공약수를 보여 주거나, 이미 기약분수라고 알려 줍니다.
- 대분수를 입력할 수 있나요?
- 직접은 할 수 없습니다. 먼저 각 대분수를 가분수로 바꾸세요. 정수 부분에 분모를 곱하고 분자를 더하면 2 1/4은 9/4가 됩니다. 결과는 가분수와 대분수로 모두 나옵니다.
- 분수를 뺐는데 음수가 나오면 어떻게 하나요?
- 양수 답을 구할 때와 같이 빼세요. 3/4 − 5/6은 공통분모 12를 쓰므로 9/12 − 10/12 = −1/12입니다. 음수 답은 두 번째 분수가 더 크다는 뜻입니다.
- 분자가 0인 분수로 나눌 수 없는 이유는 무엇인가요?
- 0/5로 나누는 것은 0으로 나누는 것이며, 그 분수는 0과 같기 때문입니다. 계산기는 의미 없는 답을 보여 주는 대신 이를 거부합니다.