전개형 계산기

결과

글로 쓴 형식

자릿값 표

각 숫자가 나타내는 값

• 천의 자리에 있는 4의 값은 4000입니다.
• 백의 자리에 있는 5의 값은 500입니다.
• 십의 자리에 있는 3의 값은 30입니다.
• 일의 자리에 있는 2의 값은 2입니다.
• 백분의 일의 자리에 있는 7의 값은 0.07입니다.

전개형 계산기 사용 방법

1. 1. 숫자를 입력하세요. 정수와 소수를 입력할 수 있으며, 소수점 앞은 최대 36자리, 뒤는 최대 30자리입니다. 음수는 부호를 앞에 붙여 입력합니다.
2. 2. 또는 전개형을 입력하세요. 4000 + 500 + 30 + 2 또는 4 × 10^3 + 5 × 10^2를 입력하면 그 합이 되는 숫자를 보여 주고, 아래의 모든 방식으로 다시 씁니다.
3. 3. 표기 방식을 조정하세요. 0 × 100처럼 0 자리를 유지하려면 상자를 체크하고, 영국식 단어 형식을 원하면 “and”를 체크하세요. 소수를 분수로(오십칠 백분의 일) 읽을지 점을 넣어(점 오 칠) 읽을지도 고를 수 있습니다.
4. 4. 필요한 것을 복사하세요. 단어와 전개형에는 각각 복사 버튼이 있고, 자릿값 표에서는 각 숫자가 나타내는 값을 볼 수 있습니다.

전개형이란 무엇인가

우리가 쓰는 수 체계에서 숫자의 값은 자리에 따라 달라지며, 각 자리는 바로 오른쪽 자리의 열 배입니다. 4,532는 4천, 5백, 3십, 2를 뜻하고, 전개형은 이것을 합으로 씁니다. 4,532 = 4000 + 500 + 30 + 2. 기수 표기 숫자, 수의 이름, 전개형을 읽고 쓰는 것은 수학 공통핵심기준(Common Core State Standards for Mathematics) 2학년 기대 사항(2.NBT.A.3)이며, 같은 원리는 소수로도 이어집니다. 소수점 오른쪽의 자리는 십분의 일, 백분의 일, 천분의 일 등입니다.

숫자를 단어로 쓰기

• 21부터 99까지는 일의 자리가 0이 아닐 때 하이픈으로 잇습니다: 삼십-이, 구십-구.
• 세 자리씩 왼쪽부터 묶어 읽고, 각 묶음 뒤에 단위 이름을 붙입니다. 예를 들어 4,532,000은 사 백만 오백삼십이 천입니다.
• “and.” 미국 교과서는 “and”를 소수점 읽기에만 쓰는 경우가 많아, 305.027은 삼백오 그리고 이십칠 천분의 일입니다. 영국식은 백 단위 뒤에도 “and”를 넣어 삼백 그리고 오라고 읽습니다.
• 소수는 마지막 자리의 이름을 붙인 분수로 읽거나(오십칠 백분의 일), “점” 뒤에 숫자를 하나씩 읽습니다(점 오 칠). 1보다 작은 소수에는 “and”가 필요 없습니다. 0.57은 그냥 오십칠 백분의 일입니다.
• 단위 이름은 짧은 체계를 따라 천, 백만, 십억, 조처럼 이어지며, 이 계산기에서는 10³³까지 씁니다. 십억은 백만의 천 배, 즉 10⁹입니다.

‘표준형’의 두 가지 뜻

미국에서 표준형은 전개형이나 단어 형식과 구별되는, 보통의 숫자 표기인 4,532를 뜻합니다. 영국과 일부 다른 나라에서 “표준형”은 과학적 표기법을 뜻하며, 1과 10 사이의 수에 10의 거듭제곱을 곱한 형태입니다. 그래서 4,532는 4.532 × 10³입니다. 이 계산기는 두 가지를 모두 보여 주며, 두 번째 것에는 그렇게 표시합니다. 어떤 크기의 수든 양방향으로 변환하려면 과학적 표기법 변환기를 사용하세요.

실제 예시: 305.027

• 숫자와 자리: 3은 백의 자리, 0은 십의 자리, 5는 일의 자리, 0은 소수 첫째 자리(십분의 일), 2는 소수 둘째 자리(백분의 일), 7은 소수 셋째 자리(천분의 일)에 있습니다.
• 0을 생략한 전개형: 300 + 5 + 0.02 + 0.007. 0을 모두 쓰면: 300 + 0 + 5 + 0 + 0.02 + 0.007.
• 10의 거듭제곱: (3 × 10²) + (5 × 10⁰) + (2 × 10⁻²) + (7 × 10⁻³).
• 단어로: 삼백오 그리고 이십칠 천분의 일. 소수점 뒤의 027은 이십칠로 읽고 마지막 자리인 천분의 일로 이름을 붙인다는 점에 주목하세요.

흔한 실수

• 십과 십분의 일을 혼동하기. ‘분의 일’이 붙은 자리는 소수점 오른쪽의 자리입니다. 십은 10이고 십분의 일은 0.1입니다.
• 0을 빠뜨리기. 4,032에서 백의 자리 0은 빈자리를 나타내므로 남겨야 합니다. 그것을 빼면 432가 되어 전혀 다른 수가 됩니다.
• 소수 자리를 정수처럼 쓰기. 0.07의 7은 백분의 일 7, 즉 0.07입니다. 7이 아닙니다.
• 305.027을 “삼백오 점 이십칠”로 읽기. 그렇게 읽으면 0.27이 되고 0.027이 아닙니다. 분수식으로 읽으면 자리가 정확하게 유지됩니다.

자주 묻는 질문

4,532의 전개형은 무엇인가요?

4,532 = 4000 + 500 + 30 + 2입니다. 각 숫자에 자릿값을 곱한 값들을 더합니다. 전개 표기법으로는 (4 × 1000) + (5 × 100) + (3 × 10) + (2 × 1)입니다.

전개형과 전개 표기법은 어떻게 다른가요?

전개형은 자릿값을 그냥 더한 것, 400 + 50 + 3입니다. 전개 표기법은 각 항 뒤의 곱셈을 보여 주며, (4 × 100) + (5 × 10) + (3 × 1)처럼 쓰거나 10의 거듭제곱을 써서 (4 × 10²) + (5 × 10¹) + (3 × 10⁰)처럼 씁니다. 교과서마다 용어를 조금씩 다르게 쓰니 수업의 기준을 따르세요.

소수는 전개형으로 어떻게 쓰나요?

소수점 뒤의 각 숫자에 자릿값을 붙입니다. 십분의 일은 0.1, 백분의 일은 0.01, 천분의 일은 0.001입니다. 따라서 7.35 = 7 + 0.3 + 0.05, 또는 (7 × 1) + (3 × 0.1) + (5 × 0.01)입니다. 분수로 쓰면 뒤의 두 항은 3/10과 5/100입니다.

숫자를 단어 형식으로 어떻게 읽나요?

숫자를 세 자리씩 묶고, 각 묶음을 백, 십, 일 단위로 읽은 뒤 천, 백만, 십억 같은 단위 이름을 붙입니다. 필요하면 21에서 99까지는 하이픈으로 잇습니다. 소수는 점 뒤의 숫자를 정수처럼 읽고 마지막 자리의 이름을 붙입니다.

표준형이란 무엇인가요?

미국 교실에서는 4,532처럼 숫자로 쓰는 보통의 방식을 뜻합니다. 영국에서는 표준형이 과학적 표기법이어서 4.532 × 10³처럼 씁니다. 이 페이지는 두 가지를 모두 보여 줍니다.

전개형을 입력하고 숫자를 얻을 수 있나요?

네. 4000 + 500 + 30 + 2 또는 4 × 10^3 + 5 × 10^2처럼 항들을 더하기 기호로 이어 입력하면 됩니다. 계산기가 정확히 더한 뒤, 결과를 모든 방식으로 씁니다.