Calculadora de forma expandida

Resultados

Escrito de todas as formas

Quadro de valor posicional

O que vale cada dígito

• O 4 na posição de milhares vale 4000.
• O 5 na posição de centenas vale 500.
• O 3 na posição de dezenas vale 30.
• O 2 na posição de unidades vale 2.
• O 7 na posição de centésimos vale 0,07.

Como usar a calculadora de forma expandida

1. 1. Digite um número. Números inteiros e decimais funcionam, com até 36 dígitos antes da vírgula e 30 depois dela. Números negativos são escritos com o sinal na frente.
2. 2. Ou digite uma forma expandida. Digitar 4000 + 500 + 30 + 2, ou 4 × 10^3 + 5 × 10^2, mostra o número em forma padrão que ela soma e depois o escreve de todas as maneiras abaixo.
3. 3. Ajuste o estilo. Marque a caixa para manter os dígitos zero, como 0 × 100; marque a opção “e” nas centenas para a leitura britânica por extenso; e escolha se os decimais são lidos como frações (cinquenta e sete centésimos) ou com vírgula (vírgula cinco sete).
4. 4. Copie o que precisar. As palavras e a forma expandida têm, cada uma, um botão de copiar, e o quadro mostra o valor de cada dígito.

O que é a forma expandida

No nosso sistema numérico, o valor de um dígito depende da sua posição: cada posição vale dez vezes a que está à sua direita. O número 4.532 significa 4 milhares, 5 centenas, 3 dezenas e 2 unidades, e a forma expandida escreve isso como uma soma: 4.532 = 4000 + 500 + 30 + 2. Ler e escrever números em algarismos de base dez, seus nomes e a forma expandida é uma expectativa do 2.º ano nas Common Core State Standards for Mathematics (2.NBT.A.3), e a mesma ideia se estende aos decimais, em que as posições à direita da vírgula são décimos, centésimos, milésimos e assim por diante.

Escrevendo números por extenso

• Use “e” entre dezenas e unidades de 21 a 99 quando o segundo algarismo não for zero: vinte e dois, noventa e nove.
• Leia em grupos de três a partir da esquerda, dizendo o nome do grupo depois de cada um: 4.532.000 é quatro milhões, quinhentos e trinta e dois mil.
• O “e”. Em português, o “e” liga as partes do número: 305 é trezentos e cinco. Na parte decimal, 305,027 é trezentos e cinco inteiros e vinte e sete milésimos.
• Decimais são lidos como fração da última posição (cinquenta e sete centésimos) ou dígito a dígito depois de “vírgula” (zero vírgula cinco sete). Um decimal menor que 1 não precisa de “inteiros”: 0,57 é apenas cinquenta e sete centésimos.
• Os nomes seguem mil, milhão, bilhão, trilhão, quatrilhão e assim por diante até decilhão (10³³) nesta calculadora, usando a escala curta, em que um bilhão é mil milhões.

Dois sentidos de “forma padrão”

Nos Estados Unidos, forma padrão significa o numeral comum, 4.532, em oposição à forma expandida ou à forma por extenso. No Reino Unido e em alguns outros países, “forma padrão” significa notação científica: um número entre 1 e 10 multiplicado por uma potência de dez, então 4.532 é 4,532 × 10³. A calculadora mostra os dois, com o segundo identificado assim. Para converter nos dois sentidos e em qualquer tamanho, use a ferramenta de Notação científica.

Exemplo prático: 305,027

• Algarismos e posições: 3 centenas, 0 dezenas, 5 unidades, 0 décimos, 2 centésimos, 7 milésimos.
• Forma expandida, pulando os zeros: 300 + 5 + 0,02 + 0,007. Com os zeros: 300 + 0 + 5 + 0 + 0,02 + 0,007.
• Potências de dez: (3 × 10²) + (5 × 10⁰) + (2 × 10⁻²) + (7 × 10⁻³).
• Por extenso: trezentos e cinco inteiros e vinte e sete milésimos. Observe que os dígitos depois da vírgula, 027, são lidos como vinte e sete e nomeados pela última posição, milésimos.

Erros comuns

• Confundir dezenas e décimos. A palavra “décimos” marca as posições à direita da vírgula: dezenas valem 10, décimos valem 0,1.
• Omitir um zero. Em 4.032, o zero na posição das centenas precisa ficar como marcador; sem ele, 432 é outro número.
• Escrever um termo decimal como número inteiro. O 7 em 0,07 são 7 centésimos, 0,07 — não 7.
• Ler 305,027 como “trezentos e cinco vírgula vinte e sete”. Isso diz 0,27, não 0,027; a leitura fracionária mantém as posições certas.

Perguntas frequentes

Qual é a forma expandida de 4.532?

4.532 = 4000 + 500 + 30 + 2. Cada dígito é multiplicado pelo seu valor posicional, e os produtos são somados. Na notação expandida, fica (4 × 1000) + (5 × 100) + (3 × 10) + (2 × 1).

Qual é a diferença entre forma expandida e notação expandida?

A forma expandida é a soma simples dos valores posicionais, 4000 + 500 + 30 + 2 ou 400 + 50 + 3. A notação expandida mostra a multiplicação por trás de cada termo, (4 × 100) + (5 × 10) + (3 × 1), e às vezes usa potências de dez, (4 × 10²) + (5 × 10¹) + (3 × 10⁰). Os livros didáticos usam os nomes um pouco diferentes, então siga o que o seu curso pede.

Como escrever um decimal em forma expandida?

Dê a cada dígito depois da vírgula o seu valor posicional: décimos valem 0,1, centésimos 0,01 e milésimos 0,001. Assim, 7,35 = 7 + 0,3 + 0,05, ou (7 × 1) + (3 × 0,1) + (5 × 0,01). Como frações, os dois últimos termos são 3/10 e 5/100.

Como dizer um número por extenso?

Separe o número em grupos de três dígitos, leia cada grupo como centenas, dezenas e unidades, e acrescente o nome do grupo — mil, milhão, bilhão. Use “e” entre as partes, como em vinte e um. Em um decimal, diga os dígitos depois da vírgula como um número inteiro, seguido do nome da última posição.

O que é forma padrão?

Nas escolas dos Estados Unidos, é a maneira usual de escrever um número com algarismos, como 4.532. No Reino Unido, forma padrão é notação científica, como 4,532 × 10³. Esta página mostra as duas.

Posso digitar uma forma expandida e obter o número?

Sim. Digite os termos separados por sinais de mais, por exemplo 4000 + 500 + 30 + 2 ou 4 × 10^3 + 5 × 10^2. A calculadora soma os termos com exatidão e depois escreve o resultado de todas as formas.