展開形計算ツール
数を入力すると、位取りの授業で求められるすべての書き方で表示します。展開形、位ごとの積、10のべき乗、英単語の読み方、指数表記に加え、位取り表も表示します。「4000 + 500 + 30 + 2」のような展開形を入力して、その和になる数を求めることもできます。無料で、登録は不要です。
4532 や 305.027 のような整数または小数、もしくは 4000 + 500 + 30 + 2 のような展開形を入力します。
結果
4,532.07
通常の表記
4.53207 × 10³
指数表記（イギリスでは「standard form」と呼ばれます）
書き方の一覧
| 形式 | 表記 |
|---|---|
| 展開形 | 4000 + 500 + 30 + 2 + 0.07 |
| 桁 × 位の値 | (4 × 1000) + (5 × 100) + (3 × 10) + (2 × 1) + (7 × 0.01) |
| 桁 × 10のべき乗 | (4 × 10³) + (5 × 10²) + (3 × 10¹) + (2 × 10⁰) + (7 × 10⁻²) |
| 桁 × 分数 | (4 × 1000) + (5 × 100) + (3 × 10) + (2 × 1) + (7 × 1/100) |
位取り表
| 千の位 | 百の位 | 十の位 | 一の位 | 十分の一の位 | 百分の一の位 | |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 桁 | 4 | 5 | 3 | 2 | 0 | 7 |
| 値 | 4000 | 500 | 30 | 2 | 0 | 0.07 |
各桁の値
- 千の位にある4は4000を表します。
- 百の位にある5は500を表します。
- 十の位にある3は30を表します。
- 一の位にある2は2を表します。
- 百分の一の位にある7は0.07を表します。
展開形計算ツールの使い方
- 1. 数を入力します。 整数と小数を入力できます。小数点より前は36桁まで、後ろは30桁までです。負の数は符号を前に付けて入力します。
- 2. または展開形を入力します。 4000 + 500 + 30 + 2 や 4 × 10^3 + 5 × 10^2 と入力すると、その和になる数を求め、以下のすべての書き方で表示します。
- 3. 書き方を調整します。 0 × 100 のように0の桁を残すにはチェックを入れます。英単語で読むときに「and」を使うか、小数を分数で読むか小数点で読むかを選べます。
- 4. 必要なものをコピーします。 英単語と展開形にはそれぞれコピーボタンがあり、位取り表では各桁が表す値を確認できます。
展開形とは
私たちの数の表し方では、桁の値はその位置によって決まり、各位は右隣の位の10倍です。4,532 は 4千、5百、3十、2一を表し、展開形では次のように和として書きます: 4,532 = 4000 + 500 + 30 + 2。これは、アメリカの共通コア州規格（Common Core State Standards for Mathematics、2.NBT.A.3）で第2学年に求められる内容です。同じ考え方は小数にも広がります。小数点の右側の位は、十分の一、百分の一、千分の一と続きます。
| 名前 | 表記 |
|---|---|
| 展開形 | 4000 + 500 + 30 + 2 + 0.07 |
| 展開表記（位取り） | (4 × 1000) + (5 × 100) + (3 × 10) + (2 × 1) + (7 × 0.01) |
| 10のべき乗 | (4 × 10³) + (5 × 10²) + (3 × 10¹) + (2 × 10⁰) + (7 × 10⁻²) |
| 英単語表記 | four thousand five hundred thirty-two and seven hundredths |
英単語での数の書き方
- 21から99はハイフンでつなぎます。 一の位が0でない場合で、thirty-two、ninety-nine のように書きます。
- 3桁ずつ区切って読みます。 左から3桁ごとに区切り、各区切りの後に位の名前を付けます。4,532,000 は four million five hundred thirty-two thousand です。
- 「and」。 多くのアメリカの教科書では「and」を小数点のためだけに使い、305.027 は three hundred five and twenty-seven thousandths と読みます。イギリス式では百の後に「and」を入れ、three hundred and five とします。
- 小数は、最後の位を分数として読むか（fifty-seven hundredths）、「point」の後に1桁ずつ読むか（zero point five seven）のどちらかです。1未満の小数には「and」は不要で、0.57 は fifty-seven hundredths だけです。
- 位の名前は、このツールではショートスケールを使い、thousand、million、billion、trillion、quadrillion と続いて decillion（10³³）まで使います。billion は thousand million のことです。
「標準形」の2つの意味
アメリカでは、standard form（標準形）は英単語や展開形ではなく、ふつうの数字で書いた 4,532 を指します。イギリスなどいくつかの国では、「standard form」は指数表記を指します。これは1以上10未満の数に10のべき乗を掛けたもので、4,532 は 4.532 × 10³ です。このツールは両方を表示し、2つ目には指数表記と明記します。どの大きさの数でも両方向に変換するには、指数表記を使ってください。
具体例：305.027
- 桁と位：百の位が3、十の位が0、一の位が5、十分の一の位が0、百分の一の位が2、千分の一の位が7。
- 展開形（0を省略）：300 + 5 + 0.02 + 0.007。0を残すと 300 + 0 + 5 + 0 + 0.02 + 0.007 です。
- 10のべき乗：(3 × 10²) + (5 × 10⁰) + (2 × 10⁻²) + (7 × 10⁻³)。
- 英単語では three hundred five and twenty-seven thousandths です。小数点の後の 027 は twenty-seven と読み、最後の位の名前 thousandths を付けることに注意してください。
よくある間違い
- 十の位と十分の一を混同する。 「ths」で終わる言葉は小数点の右側の位を表します。tens（十の位）は10、tenths（十分の一）は0.1です。
- 0を落とす。 4,032 では百の位の0を位取りのための数字として残す必要があります。0を落とすと 432 という別の数になります。
- 小数の桁を整数として書く。 0.07 の7は7百分の一、つまり 0.07 であり、7ではありません。
- 305.027 を「three hundred five point twenty-seven」と読む。 これでは 0.27 になり、0.027 ではありません。分数の読み方を使うと、位を正しく保てます。
よくある質問
- 4,532の展開形は何ですか？
- 4,532 = 4000 + 500 + 30 + 2 です。各桁に位の値を掛け、その積を足し合わせます。展開表記では (4 × 1000) + (5 × 100) + (3 × 10) + (2 × 1) と書きます。
- 展開形と展開表記の違いは何ですか？
- 展開形は位の値を単純に足し合わせたもので、400 + 50 + 3 です。展開表記は各項の背後にある掛け算を示し、(4 × 100) + (5 × 10) + (3 × 1) と書きます。10のべき乗を使うこともあり、(4 × 10²) + (5 × 10¹) + (3 × 10⁰) となります。教科書によって用語の使い方は少し異なるため、授業の定義に従ってください。
- 小数の展開形はどう書きますか？
- 小数点の後の各桁に、その位の値を付けます。十分の一は 0.1、百分の一は 0.01、千分の一は 0.001 です。したがって 7.35 = 7 + 0.3 + 0.05、つまり (7 × 1) + (3 × 0.1) + (5 × 0.01) です。分数で書くと、後の2項は 3/10 と 5/100 になります。
- 数を英単語で書くにはどうすればよいですか？
- 3桁ごとに区切り、各区切りを百の位、十の位、一の位として読み、thousand、million、billion などの位の名前を付けます。21から99はハイフンでつなぎます。小数の場合は、小数点より後の桁を整数として読み、最後の位の名前を付けます。
- 標準形とは何ですか？
- アメリカの授業では、4,532 のように数字で書いた普通の表記を指します。イギリスでは、標準形は 4.532 × 10³ のような指数表記です。このページでは両方を示します。
- 展開形を入力して、その数を求めることはできますか？
- はい。4000 + 500 + 30 + 2 や 4 × 10^3 + 5 × 10^2 のように、項を加算記号でつないで入力してください。ツールはそれらを正確に足し合わせ、結果をあらゆる書き方で表示します。