ما الصيغة الموسّعة للعدد 4,532؟

4,532 = 4000 + 500 + 30 + 2. يُضرب كل رقم في قيمة منزلته، ثم تُجمع النواتج. وفي الترميز الموسّع يُكتب هكذا: (4 × 1000) + (5 × 100) + (3 × 10) + (2 × 1).

ما الفرق بين الصيغة الموسّعة والترميز الموسّع؟

الصيغة الموسّعة هي المجموع المباشر لقيم المنازل، مثل 400 + 50 + 3. أما الترميز الموسّع فيُظهر عملية الضرب وراء كل حد، مثل (4 × 100) + (5 × 10) + (3 × 1)، وقد يستخدم قوى العشرة، مثل (4 × 10²) + (5 × 10¹) + (3 × 10⁰). وتختلف الكتب الدراسية قليلًا في استعمال هذه المصطلحات، فاتبع ما يطلبه مقررك.

كيف أكتب العدد العشري على الصيغة الموسّعة؟

أعطِ كل رقم بعد الفاصلة قيمة منزلته: الأعشار 0.1، وأجزاء المئة 0.01، وأجزاء الألف 0.001. فالعدد 7.35 = 7 + 0.3 + 0.05، أو (7 × 1) + (3 × 0.1) + (5 × 0.01). وكسرًا، يكون الحدان الأخيران 3/10 و5/100.

كيف أكتب العدد بالكلمات؟

قسّم العدد إلى مجموعات من ثلاثة أرقام، واقرأ كل مجموعة على أنها مئات وعشرات وآحاد، ثم أضف اسم المجموعة: ألف أو مليون أو مليار. واربط الأعداد من 21 إلى 99 بالواو عند الحاجة. وفي العدد العشري اقرأ الأرقام بعد الفاصلة عددًا صحيحًا، ثم اذكر اسم المنزلة الأخيرة.

ما الصيغة القياسية؟

في الفصول الدراسية الأمريكية هي الطريقة المعتادة لكتابة العدد بالأرقام، مثل 4,532. وفي المملكة المتحدة تعني الصيغة القياسية الترميز العلمي، مثل 4.532 × 10³. وتعرض هذه الصفحة الاثنين.

هل يمكنني إدخال صيغة موسّعة والحصول على العدد؟

نعم. اكتب الحدود مفصولة بعلامات الجمع، مثل 4000 + 500 + 30 + 2 أو 4 × 10^3 + 5 × 10^2. تجمعها الحاسبة بدقة، ثم تكتب الناتج بكل الطرق.

حاسبة الصيغة الموسّعة

أدخل عددًا لترى كتابته بكل الطرق التي يطلبها درس القيمة المنزلية: الصيغة الموسّعة، وحواصل ضرب كل رقم في قيمة منزلته، وقوى العشرة، والكتابة بالكلمات والصيغة القياسية، مع جدول للقيمة المنزلية. ويمكنك أيضًا كتابة صيغة موسّعة مثل 4000 + 500 + 30 + 2 لمعرفة العدد الذي يساوي مجموعها. مجاني ودون تسجيل.

العدد

عدد صحيح أو عشري مثل 4532 أو 305.027 — أو صيغة موسّعة مثل 4000 + 500 + 30 + 2.

أدرِج الأرقام الصفرية (0 × 100)

النتائج

4,532.07

الصيغة القياسية

4.53207 × 10³

الترميز العلمي (ويُسمّى «الصيغة القياسية» في المملكة المتحدة)

مكتوبًا بالكامل

الصيغة	الكتابة
الصيغة الموسّعة	4000 + 500 + 30 + 2 + 0.07
الرقم × قيمة المنزلة	(4 × 1000) + (5 × 100) + (3 × 10) + (2 × 1) + (7 × 0.01)
الرقم × قوة العشرة	(4 × 10³) + (5 × 10²) + (3 × 10¹) + (2 × 10⁰) + (7 × 10⁻²)
الرقم × الكسر	(4 × 1000) + (5 × 100) + (3 × 10) + (2 × 1) + (7 × 1/100)

جدول القيمة المنزلية

جدول القيمة المنزلية للعدد 4532.07
	آلاف	المئات	العشرات	الآحاد	أجزاء من عشرة	أجزاء من مئة
الرقم	4	5	3	2	0	7
القيمة	4000	500	30	2	0	0.07

قيمة كل رقم

الرقم 4 في منزلة الآلاف قيمته 4000.
الرقم 5 في منزلة المئات قيمته 500.
الرقم 3 في منزلة العشرات قيمته 30.
الرقم 2 في منزلة الآحاد قيمته 2.
الرقم 7 في منزلة أجزاء من مئة قيمته 0.07.

كيفية استخدام حاسبة الصيغة الموسّعة

1. أدخل عددًا. تعمل الأعداد الصحيحة والعشرية، حتى 36 رقمًا قبل الفاصلة العشرية و30 رقمًا بعدها. تُكتب الأعداد السالبة مع إشارة السالب في المقدمة.
2. أو أدخل صيغة موسّعة. كتابة 4000 + 500 + 30 + 2 أو 4 × 10^3 + 5 × 10^2 تُظهر العدد القياسي الذي يساوي مجموعها، ثم تكتبه بكل الطرق الموضحة أدناه.
3. اضبط الأسلوب. ضع علامة في المربع لإبقاء الأرقام الصفرية مثل 0 × 100، وعلامة على «و» في الكتابة بالكلمات للأسلوب البريطاني، واختر كتابة الكسور العشرية كسورًا (سبعة وخمسون جزءًا من مئة) أو بالنقطة (نقطة خمسة سبعة).
4. انسخ ما تحتاجه. لكل من الكتابة بالكلمات والصيغة الموسّعة زر نسخ، ويبيّن الجدول قيمة كل رقم.

ما هي الصيغة الموسّعة

في نظامنا العددي تتوقف قيمة الرقم على منزلته: كل منزلة تساوي عشرة أضعاف المنزلة التي تليها إلى يمينها. فالعدد 4,532 يعني 4 آلاف و5 مئات و3 عشرات و2 آحاد، والصيغة الموسّعة تكتبه على صورة مجموع: 4,532 = 4000 + 500 + 30 + 2. وقراءة الأعداد بالأرقام العشرية وكتابتها وكتابة أسمائها والصيغة الموسّعة من مطالب الصف الثاني في معايير Common Core State Standards for Mathematics (2.NBT.A.3)، وتمتد الفكرة نفسها إلى الكسور العشرية، حيث تكون المنازل إلى يمين الفاصلة أعشارًا وأجزاءً من مئة وأجزاءً من ألف وهكذا.

العدد نفسه مكتوبًا بأربع طرق (4532.07)
الاسم	الكتابة
الصيغة الموسّعة	4000 + 500 + 30 + 2 + 0.07
الترميز الموسّع (قيمة المنزلة)	(4 × 1000) + (5 × 100) + (3 × 10) + (2 × 1) + (7 × 0.01)
قوى العشرة	(4 × 10³) + (5 × 10²) + (3 × 10¹) + (2 × 10⁰) + (7 × 10⁻²)
الكتابة بالكلمات	أربعة آلاف وخمسمئة واثنان وثلاثون وسبعة أجزاء من مئة

كتابة الأعداد بالكلمات

اربط الأعداد من 21 إلى 99 بالواو إذا لم يكن رقم الآحاد صفرًا: اثنان وثلاثون، وتسعة وتسعون.
اقرأ الأعداد ثلاثةً ثلاثةً من اليسار، واذكر اسم المجموعة بعد كل مجموعة: 4,532,000 هو أربعة ملايين وخمسمئة واثنان وثلاثون ألفًا.
«و». تُبقي كثير من الكتب المدرسية الأمريكية «و» للفاصلة العشرية وحدها، فيكون 305.027 هو ثلاثمئة وخمسة وسبعة وعشرون جزءًا من ألف. أما الأسلوب البريطاني فيضيف «و» بعد المئات، فيُكتب 305 هكذا: ثلاثمئة و خمسة.
الكسور العشرية تُقرأ إما كسرًا من المنزلة الأخيرة (سبعة وخمسون جزءًا من مئة) أو رقمًا رقمًا بعد كلمة «نقطة» (صفر نقطة خمسة سبعة). والعدد العشري الأصغر من 1 لا يحتاج إلى «و»، فالعدد 0.57 هو سبعة وخمسون جزءًا من مئة فقط.
تتوالى الأسماء ألف ومليون ومليار وتريليون وكوادريليون وهكذا حتى ديسيليون (10³³) في هذه الحاسبة، وفق النظام القصير حيث يساوي المليار ألف مليون.

معنيان لعبارة «الصيغة القياسية»

في الولايات المتحدة تعني الصيغة القياسية الكتابة المعتادة بالأرقام، أي 4,532، في مقابل الصيغة الموسّعة أو الكتابة بالكلمات. وفي المملكة المتحدة وبعض الدول الأخرى تعني «الصيغة القياسية» الترميز العلمي: عددًا بين 1 و10 مضروبًا في قوة للعشرة، فيكون 4,532 هو 4.532 × 10³. تعرض الحاسبة الاثنين، وتُعنوِن الثاني بما يوضّح ذلك. وللتحويل في الاتجاهين وبأي حجم استخدم أداة الترميز العلمي.

مثال تطبيقي: 305.027

الأرقام ومنازلها: 3 مئات، و0 عشرات، و5 آحاد، و0 أعشار، و2 من أجزاء المئة، و7 من أجزاء الألف.
الصيغة الموسّعة مع تجاهل الأصفار: 300 + 5 + 0.02 + 0.007. ومع إظهار الأصفار: 300 + 0 + 5 + 0 + 0.02 + 0.007.
قوى العشرة: (3 × 10²) + (5 × 10⁰) + (2 × 10⁻²) + (7 × 10⁻³).
بالكلمات: ثلاثمئة وخمسة وسبعة وعشرون جزءًا من ألف. لاحظ أن الأرقام بعد الفاصلة، 027، تُقرأ سبعة وعشرين، ويُسمّى موضعها الأخير أجزاء من ألف.

أخطاء شائعة

الخلط بين العشرات والأعشار. العشرات (10) والأعشار (0.1) ليسا الشيء نفسه، فالمنازل التي إلى يمين الفاصلة تمثل أجزاء من الواحد.
حذف صفر. في 4,032 يجب أن يبقى الصفر في منزلة المئات حاجزًا يحفظ المنازل؛ فبدونه يصبح العدد 432، وهو عدد آخر.
كتابة الكسر العشري كعدد صحيح. الرقم 7 في 0.07 هو 7 من أجزاء المئة، أي 0.07، وليس 7.
قراءة 305.027 على أنها «ثلاثمئة وخمسة نقطة سبعة وعشرون». هذه القراءة تعني 0.27 لا 0.027، أما القراءة الكسرية فتحفظ ترتيب المنازل.

الأسئلة الشائعة

ما الصيغة الموسّعة للعدد 4,532؟: 4,532 = 4000 + 500 + 30 + 2. يُضرب كل رقم في قيمة منزلته، ثم تُجمع النواتج. وفي الترميز الموسّع يُكتب هكذا: (4 × 1000) + (5 × 100) + (3 × 10) + (2 × 1).
ما الفرق بين الصيغة الموسّعة والترميز الموسّع؟: الصيغة الموسّعة هي المجموع المباشر لقيم المنازل، مثل 400 + 50 + 3. أما الترميز الموسّع فيُظهر عملية الضرب وراء كل حد، مثل (4 × 100) + (5 × 10) + (3 × 1)، وقد يستخدم قوى العشرة، مثل (4 × 10²) + (5 × 10¹) + (3 × 10⁰). وتختلف الكتب الدراسية قليلًا في استعمال هذه المصطلحات، فاتبع ما يطلبه مقررك.
كيف أكتب العدد العشري على الصيغة الموسّعة؟: أعطِ كل رقم بعد الفاصلة قيمة منزلته: الأعشار 0.1، وأجزاء المئة 0.01، وأجزاء الألف 0.001. فالعدد 7.35 = 7 + 0.3 + 0.05، أو (7 × 1) + (3 × 0.1) + (5 × 0.01). وكسرًا، يكون الحدان الأخيران 3/10 و5/100.
كيف أكتب العدد بالكلمات؟: قسّم العدد إلى مجموعات من ثلاثة أرقام، واقرأ كل مجموعة على أنها مئات وعشرات وآحاد، ثم أضف اسم المجموعة: ألف أو مليون أو مليار. واربط الأعداد من 21 إلى 99 بالواو عند الحاجة. وفي العدد العشري اقرأ الأرقام بعد الفاصلة عددًا صحيحًا، ثم اذكر اسم المنزلة الأخيرة.
ما الصيغة القياسية؟: في الفصول الدراسية الأمريكية هي الطريقة المعتادة لكتابة العدد بالأرقام، مثل 4,532. وفي المملكة المتحدة تعني الصيغة القياسية الترميز العلمي، مثل 4.532 × 10³. وتعرض هذه الصفحة الاثنين.
هل يمكنني إدخال صيغة موسّعة والحصول على العدد؟: نعم. اكتب الحدود مفصولة بعلامات الجمع، مثل 4000 + 500 + 30 + 2 أو 4 × 10^3 + 5 × 10^2. تجمعها الحاسبة بدقة، ثم تكتب الناتج بكل الطرق.