Uitgebreide-vormcalculator

Resultaten

Uitgeschreven

Positiewaardetabel

Wat elk cijfer waard is

• Het 4 in de duizendtallen is 4000 waard.
• Het 5 in de honderdtallen is 500 waard.
• Het 3 in de tientallen is 30 waard.
• Het 2 in de eenheden is 2 waard.
• Het 7 in de honderdste is 0,07 waard.

Zo gebruik je de uitgebreide-vormcalculator

1. 1. Vul een getal in. Gehele getallen en decimalen werken, tot 36 cijfers voor de komma en 30 erna. Negatieve getallen krijgen het minteken ervoor.
2. 2. Of vul een uitgebreide vorm in. Typ je 4000 + 500 + 30 + 2, of 4 × 10^3 + 5 × 10^2, dan toont de calculator het getal waarvoor de som staat en schrijft dat daarna uit op alle manieren hieronder.
3. 3. Pas de stijl aan. Vink het vakje aan om nulcijfers zoals 0 × 100 te houden, vink “en” aan voor de Britse woordvorm, en kies of decimalen als breuk (zevenenvijftig honderdsten) of met komma (komma vijf zeven) worden gelezen.
4. 4. Kopieer wat je nodig hebt. De woorden en de uitgebreide vorm hebben elk een kopieerknop, en de tabel laat zien wat elk cijfer waard is.

Wat uitgebreide vorm is

In ons talstelsel hangt de waarde van een cijfer af van zijn positie: elke positie is tien keer zoveel als de positie rechts ervan. Het getal 4.532 betekent 4 duizendtallen, 5 honderdtallen, 3 tientallen en 2 eenheden, en de uitgebreide vorm schrijft dat als een som: 4.532 = 4000 + 500 + 30 + 2. Getallen lezen en schrijven in cijfers, getalnamen en uitgebreide vorm staat in de Common Core State Standards for Mathematics als verwachting voor groep 2 (2.NBT.A.3). Hetzelfde idee geldt voor decimalen, waarbij de posities rechts van de komma tienden, honderdsten, duizendsten en zo verder zijn.

Getallen in woorden schrijven

• Schrijf 21 tot 99 aaneen als het tweede cijfer niet nul is: eenentwintig, negenennegentig.
• Lees in groepen van drie vanaf links, en noem na elke groep de groepsnaam: 4.532.000 is vier miljoen vijfhonderdtweeëndertigduizend.
• “En.” In veel Amerikaanse leerboeken staat “and” alleen voor de komma, dus 305,027 is driehonderdvijf en zevenentwintig duizendsten. In Britse stijl komt “en” ook na de honderdtallen: driehonderd en vijf.
• Decimalen worden gelezen als breuk van de laatste positie (zevenenvijftig honderdsten) of cijfer voor cijfer na “komma” (nul komma vijf zeven). Een decimaal onder 1 heeft geen “en” nodig: 0,57 is gewoon zevenenvijftig honderdsten.
• Namen lopen door van duizend, miljoen, miljard, biljoen, biljard en zo verder tot quintiljard (10³³) in deze calculator. Een miljard is hier duizend miljoen (10⁹), en elke volgende naam is duizend keer groter.

Twee betekenissen van “standard form”

In de Verenigde Staten betekent standard form het gewone getal, 4.532, in tegenstelling tot uitgebreide vorm of woordvorm. In het Verenigd Koninkrijk en enkele andere landen betekent “standard form” wetenschappelijke notatie: een getal tussen 1 en 10 maal een macht van tien, dus 4.532 is 4,532 × 10³. De calculator toont beide, met het tweede als zodanig benoemd. Om in beide richtingen te rekenen, op elke grootte, gebruik je de tool Wetenschappelijke Notatie.

Uitgewerkt voorbeeld: 305,027

• Cijfers en posities: 3 honderdtallen, 0 tientallen, 5 eenheden, 0 tienden, 2 honderdsten, 7 duizendsten.
• Uitgebreide vorm, nullen weggelaten: 300 + 5 + 0,02 + 0,007. Met nullen erbij: 300 + 0 + 5 + 0 + 0,02 + 0,007.
• Machten van tien: (3 × 10²) + (5 × 10⁰) + (2 × 10⁻²) + (7 × 10⁻³).
• In woorden: driehonderdvijf en zevenentwintig duizendsten. Let op: de cijfers na de komma, 027, worden gelezen als zevenentwintig en genoemd naar de laatste positie, duizendsten.

Veelgemaakte fouten

• Tientallen en tienden verwarren. Tientallen is 10, tienden is 0,1. Let op de komma: de tienden staan rechts ervan.
• Een nul weglaten. In 4.032 moet de nul op de honderdtallen-positie blijven staan als plaatshouder; zonder die nul wordt het 432, een ander getal.
• Een decimaal schrijven als geheel getal. Het 7 in 0,07 is 7 honderdsten, dus 0,07 — niet 7.
• 305,027 lezen als “driehonderdvijf komma zevenentwintig”. Dat zegt 0,27, niet 0,027; de breukvorm houdt de posities recht.

Veelgestelde vragen

Wat is de uitgebreide vorm van 4.532?

4.532 = 4000 + 500 + 30 + 2. Elk cijfer wordt vermenigvuldigd met zijn positiewaarde en de producten worden opgeteld. In uitgebreide notatie is het (4 × 1000) + (5 × 100) + (3 × 10) + (2 × 1).

Wat is het verschil tussen uitgebreide vorm en uitgebreide notatie?

De uitgebreide vorm is de gewone som van de positiewaarden, 400 + 50 + 3. Uitgebreide notatie laat de vermenigvuldiging achter elke term zien, (4 × 100) + (5 × 10) + (3 × 1), en gebruikt soms machten van tien, (4 × 10²) + (5 × 10¹) + (3 × 10⁰). Leerboeken gebruiken de namen iets anders, dus volg je cursus.

Hoe schrijf je een decimaal in uitgebreide vorm?

Geef elk cijfer na de komma zijn positiewaarde: tienden zijn 0,1, honderdsten 0,01, duizendsten 0,001. Dus 7,35 = 7 + 0,3 + 0,05, of (7 × 1) + (3 × 0,1) + (5 × 0,01). Als breuken zijn de laatste twee termen 3/10 en 5/100.

Hoe zeg je een getal in woordvorm?

Splits het in groepen van drie cijfers, zeg elke groep als honderdtallen, tientallen en eenheden, en voeg de groepsnaam toe: duizend, miljoen, miljard. Schrijf 21 tot 99 aaneen waar nodig. Bij een decimaal zeg je de cijfers na de komma als geheel getal, gevolgd door de naam van de laatste positie.

Wat is standaardvorm?

In Amerikaanse klassen is het de gewone manier om een getal met cijfers te schrijven, zoals 4.532. In het Verenigd Koninkrijk is standaardvorm wetenschappelijke notatie, zoals 4,532 × 10³. Deze pagina toont beide.

Kan ik een uitgebreide vorm invoeren en het getal krijgen?

Ja. Typ de termen met plustekens, bijvoorbeeld 4000 + 500 + 30 + 2 of 4 × 10^3 + 5 × 10^2. De calculator telt ze exact op en schrijft het resultaat op alle manieren uit.