Calculadora de forma expandida
Introduce un número para verlo escrito de todas las formas que pide una lección de valor posicional: forma expandida, productos de cada dígito por su valor posicional, potencias de diez, nombre del número y forma estándar, además de una tabla de valor posicional. También puedes escribir una forma expandida, como 4000 + 500 + 30 + 2, para averiguar el número que suma. Gratis, sin registro.
Un número entero o decimal, como 4532 o 305,027, o una forma expandida, como 4000 + 500 + 30 + 2.
Resultados
4532,07
Forma estándar
4,53207 × 10³
Notación científica (llamada «standard form» en el Reino Unido)
Forma en palabras
cuatro mil quinientos treinta y dos coma cero siete
Escrito de todas las formas
| Forma | Escrito |
|---|---|
| Forma expandida | 4000 + 500 + 30 + 2 + 0,07 |
| Dígito × valor posicional | (4 × 1000) + (5 × 100) + (3 × 10) + (2 × 1) + (7 × 0,01) |
| Dígito × potencia de diez | (4 × 10³) + (5 × 10²) + (3 × 10¹) + (2 × 10⁰) + (7 × 10⁻²) |
| Dígito × fracción | (4 × 1000) + (5 × 100) + (3 × 10) + (2 × 1) + (7 × 1/100) |
Tabla de valor posicional
| millares | centenas | decenas | unidades | décimas | centésimas | |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Dígito | 4 | 5 | 3 | 2 | 0 | 7 |
| Valor | 4000 | 500 | 30 | 2 | 0 | 0,07 |
Lo que vale cada dígito
- El 4 en los millares vale 4000.
- El 5 en las centenas vale 500.
- El 3 en las decenas vale 30.
- El 2 en las unidades vale 2.
- El 7 en las centésimas vale 0,07.
Cómo usar la calculadora de forma expandida
- 1. Introduce un número. Se admiten enteros y decimales, con hasta 36 cifras antes de la coma y 30 después. Los números negativos llevan el signo delante.
- 2. O introduce una forma expandida. Si escribes 4000 + 500 + 30 + 2, o 4 × 10^3 + 5 × 10^2, se muestra la forma estándar a la que equivale y después se escribe de todas las maneras que aparecen abajo.
- 3. Ajusta el estilo. Marca la casilla para conservar los dígitos cero, como 0 × 100, marca «y» para la forma en palabras británica, y elige si los decimales se leen como fracciones (cincuenta y siete centésimas) o con coma (coma cinco siete).
- 4. Copia lo que necesites. Las palabras y la forma expandida tienen cada una su botón de copiar, y la tabla muestra lo que vale cada dígito.
Qué es la forma expandida
En nuestro sistema de numeración, el valor de un dígito depende de su posición: cada posición vale diez veces la de su derecha. El número 4532 significa 4 millares, 5 centenas, 3 decenas y 2 unidades, y la forma expandida lo escribe como suma: 4532 = 4000 + 500 + 30 + 2. Leer y escribir números en cifras, con su nombre y en forma expandida, es un objetivo de segundo curso en los Common Core State Standards for Mathematics de Estados Unidos (2.NBT.A.3), y la misma idea se extiende a los decimales, donde las posiciones a la derecha de la coma son las décimas, centésimas, milésimas y así sucesivamente.
| Nombre | Escrito |
|---|---|
| Forma expandida | 4000 + 500 + 30 + 2 + 0,07 |
| Notación expandida (valor posicional) | (4 × 1000) + (5 × 100) + (3 × 10) + (2 × 1) + (7 × 0,01) |
| Potencias de diez | (4 × 10³) + (5 × 10²) + (3 × 10¹) + (2 × 10⁰) + (7 × 10⁻²) |
| Forma en palabras | cuatro mil quinientos treinta y dos con siete centésimas |
Escribir números con palabras
- Entre 21 y 99, escribe la decena y la unidad unidas por «y» cuando la segunda cifra no es cero: treinta y dos, noventa y nueve. Entre 21 y 29 se escribe en una sola palabra: veintidós, veintinueve.
- Lee en grupos de tres cifras de izquierda a derecha, diciendo el nombre del grupo después de cada uno: 4532000 es cuatro millones quinientos treinta y dos mil.
- La «y». Muchos textos en inglés estadounidense reservan «and» solo para el punto decimal: 305,027 se lee «three hundred five and twenty-seven thousandths». El estilo británico añade «and» después de las centenas: «three hundred and five».
- Los decimales se leen como fracción de la última posición (cincuenta y siete centésimas) o cifra a cifra después de «coma» (coma cinco siete). Un decimal menor que 1 no necesita «y»: 0,57 es simplemente cincuenta y siete centésimas.
- Los nombres siguen mil, millón, mil millones, billón, mil billones y así hasta mil quintillones (10³³) en esta calculadora, con los nombres del español: un billón es 10¹² y mil millones es 10⁹.
Dos significados de «standard form»
En Estados Unidos, «standard form» significa la forma habitual de escribir un número con cifras, 4532, frente a la forma expandida o la forma en palabras. En el Reino Unido y en otros países, «standard form» significa notación científica: un número entre 1 y 10 multiplicado por una potencia de diez, así que 4532 es 4,532 × 10³. La calculadora muestra ambas, y la segunda aparece con esa etiqueta. Para convertir en ambos sentidos y a cualquier tamaño, usa la herramienta Notación científica.
Ejemplo desarrollado: 305,027
- Cifras y posiciones: 3 centenas, 0 decenas, 5 unidades, 0 décimas, 2 centésimas, 7 milésimas.
- Forma expandida, sin los ceros: 300 + 5 + 0,02 + 0,007. Con los ceros: 300 + 0 + 5 + 0 + 0,02 + 0,007.
- Potencias de diez: (3 × 10²) + (5 × 10⁰) + (2 × 10⁻²) + (7 × 10⁻³).
- En palabras: trescientos cinco con veintisiete milésimas. Fíjate en que las cifras tras la coma, 027, se leen como veintisiete y se nombran según la última posición, las milésimas.
Errores comunes
- Confundir decenas y décimas. Las posiciones a la derecha de la coma se nombran con el sufijo «-ths» en inglés: «tens» es 10 y «tenths» es 0,1. En español, «decenas» vale 10 y «décimas» vale 0,1.
- Eliminar un cero. En 4032 el cero de las centenas debe conservarse como marcador de posición; sin él, 432 es otro número.
- Escribir un término decimal como número entero. El 7 de 0,07 son 7 centésimas, 0,07, no 7.
- Leer 305,027 como «trescientos cinco coma veintisiete». Eso dice 0,27, no 0,027; la lectura fraccionaria mantiene cada cifra en su sitio.
Preguntas frecuentes
- ¿Cuál es la forma expandida de 4532?
- 4532 = 4000 + 500 + 30 + 2. Cada dígito se multiplica por su valor posicional y los productos se suman. En notación expandida es (4 × 1000) + (5 × 100) + (3 × 10) + (2 × 1).
- ¿Cuál es la diferencia entre forma expandida y notación expandida?
- La forma expandida es la suma simple de los valores posicionales, 400 + 50 + 3. La notación expandida muestra la multiplicación detrás de cada término, (4 × 100) + (5 × 10) + (3 × 1), y a veces usa potencias de diez, (4 × 10²) + (5 × 10¹) + (3 × 10⁰). Los libros de texto usan los nombres de forma algo distinta, así que sigue los de tu curso.
- ¿Cómo se escribe un decimal en forma expandida?
- Asigna a cada dígito tras la coma su valor posicional: las décimas valen 0,1, las centésimas 0,01 y las milésimas 0,001. Así, 7,35 = 7 + 0,3 + 0,05, o (7 × 1) + (3 × 0,1) + (5 × 0,01). Como fracciones, los dos últimos términos son 3/10 y 5/100.
- ¿Cómo se dice un número en palabras?
- Divídelo en grupos de tres cifras, di cada grupo como centenas, decenas y unidades, y añade el nombre del grupo: mil, millones, mil millones. Entre 21 y 99 usa «y» entre la decena y la unidad, salvo veintiuno a veintinueve, que van en una sola palabra. En un decimal, di las cifras tras la coma como un número entero seguido del nombre de la última posición.
- ¿Qué es la forma estándar?
- En las aulas de Estados Unidos, es la forma habitual de escribir un número con cifras, como 4532. En el Reino Unido, la forma estándar es la notación científica, como 4,532 × 10³. Esta página muestra ambas.
- ¿Puedo introducir una forma expandida y obtener el número?
- Sí. Escribe los términos unidos por signos de suma, por ejemplo 4000 + 500 + 30 + 2 o 4 × 10^3 + 5 × 10^2. La calculadora los suma con exactitud y después escribe el resultado de todas las maneras.