비율 계산기
두 항 비율을 위한 세 가지 도구입니다. A:B를 GCD로 가장 간단한 형태로 줄이거나, 임의의 배수로 확대해 동치 비율을 구하거나, 교차 곱셈으로 A:B = C:x의 빠진 값을 풉니다. 모든 답에 계산 과정이 표시됩니다. 무료이며 회원가입이 필요 없습니다.
비율 A:B 간소화
12 : 18 = 2 : 3
GCD(12, 18) = 6
12 ÷ 6 = 2
18 ÷ 6 = 3
간소화된 비율: 2 : 3
동치 비율 — A:B를 배수로 조정
2 : 3 = 10 : 15
2 × 5 = 10
3 × 5 = 15
양쪽 항을 모두 5배 했으므로 비율은 그대로입니다.
| 배수 | 동치 비율 |
|---|---|
| ×2 | 4 : 6 |
| ×3 | 6 : 9 |
| ×4 | 8 : 12 |
| ×10 | 20 : 30 |
비례식 A:B = C:x 풀기
x = 12
2 : 3 = 8 : x
교차 곱셈: 2 × x = 3 × 8
2 × x = 24
x = 24 ÷ 2 = 12
비율 계산기 사용 방법
- 1. 간소화하려면 첫 번째 섹션을 사용하세요. A와 B에 양의 정수 두 개를 입력합니다. 결과는 GCD와 두 항의 나눗셈을 함께 보여 주는 가장 간단한 형태의 비율입니다.
- 2. 확대하려면 두 번째 섹션을 사용하세요. A, B, 배수 k를 입력합니다. A × k : B × k 결과와 함께, 같은 비율을 2, 3, 4, 10배 한 표를 볼 수 있습니다.
- 3. 빠진 값을 구하려면 세 번째 섹션을 사용하세요. 비례식 A:B = C:x를 위해 A, B, C를 입력하면 도구가 x를 구합니다.
- 4. 입력값을 확인하세요. 간소화에는 정수가 필요하고, 나머지 두 섹션은 양의 소수도 받습니다.
세 가지 연산
| 연산 | 방법 | 예시 |
|---|---|---|
| A:B 간소화 | A와 B를 GCD(A, B)로 나눕니다 | 12:18, GCD 6, 결과는 2:3 |
| 동치 비율 | A와 B에 같은 k를 곱합니다 | 2:3 × 5 = 10:15 |
| A:B = C:x 풀기 | 교차 곱셈: A × x = B × C이므로 x = B × C ÷ A | 2:3 = 8:x이면 x = 3 × 8 ÷ 2 = 12 |
비율은 두 양을 나눗셈으로 비교하므로, 두 항에 같은 0이 아닌 수를 곱하거나 나누어도 비율은 바뀌지 않습니다. 그래서 2:3, 4:6, 20:30은 동치이며, 간소화에는 최대공약수를 씁니다. 최대공약수는 두 항을 모두 정확히 나누는 가장 큰 수이므로, 결과에는 공통 인수가 남지 않습니다.
비례식 활용하기
비례식을 푼다는 것은 두 비율을 같게 만드는 빠진 항을 찾는다는 뜻입니다. 알려진 쌍 A:B를 먼저 놓고 새로 알려진 값 C를 세 번째에 놓으면, 도구가 x를 돌려줍니다. 화면 크기, 축척 모형, 요리법 등에 자주 쓰입니다.
| 문제 | 비례식 | 답 |
|---|---|---|
| 16:9 화면의 가로가 1920픽셀이면 세로는 얼마인가요? | 16:9 = 1920:x | x = 1080 |
| 4:3 이미지의 가로가 800픽셀이면 세로는 얼마인가요? | 4:3 = 800:x | x = 600 |
| 밀가루 2컵에 물 3컵을 넣는 요리법에서 밀가루가 8컵이면 물은 얼마나 필요한가요? | 2:3 = 8:x | x = 12 |
| 농축액 5 부분에 물 2 부분을 섞는 혼합액에서 농축액이 35이면 물은 얼마나 필요한가요? | 5:2 = 35:x | x = 14 |
비율, 분수, 백분율
2:3 같은 비율은 한 부분과 다른 부분을 비교합니다. 전체는 2 + 3 = 5 부분이므로 첫 부분은 2/5(40%), 둘째 부분은 3/5(60%)입니다. 120을 2:3 비율로 나누려면 한 부분을 구하고(120 ÷ 5 = 24) 곱합니다. 48과 72입니다. 이 계산기는 두 항 비율만 다루므로, 2:3:5 같은 세 항 비율은 세 값의 GCD로 각 항을 직접 나누세요. 각 부분을 분수로 나타내려면 분수 도구를, 백분율로 나타내려면 퍼센트 도구를 사용하세요.
소수가 있는 비율
간소화 섹션은 정수가 필요합니다. 1.5:2를 간소화하려면 양쪽에 10을 곱해 소수점을 없애면 15:20이 되고, 이는 3:4로 줄어듭니다. 비례식과 동치 비율 섹션은 소수를 바로 받습니다.
어떤 도구가 필요한가요?
| 원하는 작업 | 사용할 도구 |
|---|---|
| 비율을 간소화하거나, 확대하거나, 빠진 값을 구하기 | 이 계산기 |
| 분수를 더하고, 빼고, 곱하고, 나누기 | 분수 |
| 분수와 소수를 서로 바꾸기 | 소수에서 분수로 |
| 백분율 값이나 백분율 변화 구하기 | 퍼센트 |
| 지도 축척을 실제 거리로 바꾸기 | Map Scale Calculator |
자주 묻는 질문
- 비율은 어떻게 간소화하나요?
- 두 수의 최대공약수를 구한 뒤 양쪽을 그 수로 나누세요. 12:18의 GCD는 6이므로 2:3으로 간소화됩니다. 계산기의 첫 번째 섹션에 GCD와 각 나눗셈이 표시됩니다.
- 동치 비율이란 무엇인가요?
- 양쪽을 같은 수로 곱하거나 나눈 뒤에도 같은 관계를 나타내는 비율입니다. 2:3, 4:6, 10:15, 20:30은 모두 동치입니다. 확대 섹션은 ×2, ×3, ×4, ×10의 결과를 보여 줍니다.
- A:B = C:x 같은 비례식은 어떻게 푸나요?
- 교차 곱셈하세요: A × x = B × C이므로 x = (B × C) ÷ A입니다. 2:3 = 8:x이면 x = (3 × 8) ÷ 2 = 12입니다. 세 값은 모두 양수여야 합니다.
- 비율에 소수가 들어갈 수 있나요?
- 가능하지만 비율은 보통 정수로 씁니다. 먼저 양쪽에 10의 거듭제곱을 곱해 소수를 없애세요. 1.5:2는 15:20이 되고, 이는 3:4로 간소화됩니다. 정수가 필요한 것은 간소화 섹션뿐입니다.
- 주어진 비율대로 양을 나누려면 어떻게 하나요?
- 비율의 항을 더해 전체 부분 수를 구하고, 전체 값을 그 수로 나눈 뒤 각 항을 곱하세요. 120을 2:3 비율로 나누면 5부분이고 한 부분은 24이므로, 몫은 48과 72입니다.
- 비율과 분수의 차이는 무엇인가요?
- 비율은 부분끼리 서로 비교하고(2:3), 분수는 부분을 전체와 비교합니다(2 + 3 전체 중 2/5). 비율 2:3은 두 부분이 전체의 2/5와 3/5라는 뜻입니다.