Калькулятор соотношений
Три инструмента для соотношений в одном: упростите соотношение до наименьших членов, масштабируйте его вверх или вниз, чтобы найти эквивалентные соотношения, и решайте пропорции с помощью перекрёстного умножения. Каждый результат показывает решение с вашими числами.
Упростить соотношение A:B
12 : 18 = 2 : 3
НОД(12, 18) = 6
12 ÷ 6 = 2
18 ÷ 6 = 3
Упрощённое соотношение: 2 : 3
Эквивалентные соотношения — масштабируйте A:B на множитель
2 : 3 = 10 : 15
2 × 5 = 10
3 × 5 = 15
Обе стороны умножены на 5, поэтому соотношение остаётся прежним.
| Множитель | Эквивалентное соотношение |
|---|---|
| ×2 | 4 : 6 |
| ×3 | 6 : 9 |
| ×4 | 8 : 12 |
| ×10 | 20 : 30 |
Решить пропорцию A:B = C:x
x = 12
2 : 3 = 8 : x
Перекрёстное умножение: 2 × x = 3 × 8
2 × x = 24
x = 24 ÷ 2 = 12
Часто задаваемые вопросы
- Как упростить соотношение?
- Найдите наибольший общий делитель (НОД) обоих чисел и разделите каждую сторону на него. Например, у 12:18 НОД равен 6, поэтому оно упрощается до 2:3.
- Что такое эквивалентное соотношение?
- Эквивалентное соотношение выражает ту же зависимость после умножения или деления обеих сторон на одно и то же число. 2:3, 4:6 и 20:30 эквивалентны.
- Как решить пропорцию вида A:B = C:x?
- Используйте перекрёстное умножение: A × x = B × C, поэтому x = (B × C) ÷ A. Например, если 2:3 = 8:x, то x = (3 × 8) ÷ 2 = 12.
- Может ли соотношение содержать десятичные дроби?
- Да, но соотношения обычно записывают целыми числами. Сначала умножьте обе стороны на степень 10, чтобы избавиться от десятичных дробей — 1,5:2 становится 15:20, что упрощается до 3:4. Раздел упрощения этого инструмента работает с целыми числами.
- Для чего используются соотношения?
- Соотношения сравнивают два количества: ингредиенты рецептов, масштабы карт, соотношения сторон, смешивание краски или бетона, а также перевод между единицами измерения. Пропорции позволяют масштабировать известное соотношение на новую ситуацию.