比の計算ツール
3つの比のツールを1つに：比を最も簡単な形に簡約する、拡大・縮小して同値の比を求める、そして交差乗算で比例式を解く。すべての結果に、あなたの数値を使った計算過程が表示されます。
比A:Bを簡約する
12 : 18 = 2 : 3
GCD(12, 18) = 6
12 ÷ 6 = 2
18 ÷ 6 = 3
簡約された比：2 : 3
同値の比 — A:Bを倍率でスケールする
2 : 3 = 10 : 15
2 × 5 = 10
3 × 5 = 15
両辺に5を掛けたので、比は変わりません。
| 倍率 | 同値の比 |
|---|---|
| ×2 | 4 : 6 |
| ×3 | 6 : 9 |
| ×4 | 8 : 12 |
| ×10 | 20 : 30 |
比例式A:B = C:xを解く
x = 12
2 : 3 = 8 : x
交差乗算：2 × x = 3 × 8
2 × x = 24
x = 24 ÷ 2 = 12
よくある質問
- 比を簡約するにはどうすればよいですか？
- 両方の数の最大公約数（GCD）を求め、それぞれの辺をそれで割ります。例えば、12:18のGCDは6なので、2:3に簡約されます。
- 同値の比とは何ですか？
- 同値の比とは、両辺に同じ数を掛けたり割ったりしても同じ関係を表す比のことです。2:3、4:6、20:30はすべて同値です。
- A:B = C:xのような比例式はどう解きますか？
- 交差乗算を使います：A × x = B × C なので、x = (B × C) ÷ A です。例えば、2:3 = 8:xであれば、x = (3 × 8) ÷ 2 = 12です。
- 比に小数を含めることはできますか？
- はい、可能ですが、比は通常整数で書かれます。まず両辺に10のべき乗を掛けて小数を消してください — 1.5:2は15:20になり、これは3:4に簡約されます。このツールの簡約セクションは整数で動作します。
- 比は何に使われますか？
- 比は2つの量を比較します：レシピの材料、地図の縮尺、アスペクト比、塗料やコンクリートの配合、単位間の変換などです。比例式を使えば、既知の比を新しい状況にスケールできます。