Verhoudingscalculator
Drie tools voor verhoudingen met twee termen: breng A:B terug tot de laagste termen met de GGD, schaal die op met een willekeurige vermenigvuldigingsfactor voor equivalente verhoudingen, of los A:B = C:x op met kruislings vermenigvuldigen. Elk antwoord toont de berekening. Gratis, zonder registratie.
Vereenvoudig een verhouding A:B
12 : 18 = 2 : 3
GGD(12, 18) = 6
12 ÷ 6 = 2
18 ÷ 6 = 3
Vereenvoudigde verhouding: 2 : 3
Equivalente verhoudingen — schaal A:B met een vermenigvuldigingsfactor
2 : 3 = 10 : 15
2 × 5 = 10
3 × 5 = 15
Beide zijden vermenigvuldigd met 5, dus de verhouding blijft gelijk.
| Vermenigvuldigingsfactor | Equivalente verhouding |
|---|---|
| ×2 | 4 : 6 |
| ×3 | 6 : 9 |
| ×4 | 8 : 12 |
| ×10 | 20 : 30 |
Los een proportie A:B = C:x op
x = 12
2 : 3 = 8 : x
Kruislings vermenigvuldigen: 2 × x = 3 × 8
2 × x = 24
x = 24 ÷ 2 = 12
Zo gebruik je de verhoudingscalculator
- 1. Om te vereenvoudigen, gebruik je het eerste deel. Voer twee positieve gehele getallen in als A en B. Het resultaat is de verhouding in de laagste termen, met de GGD en beide delingen getoond.
- 2. Om te schalen, gebruik je het tweede deel. Voer A, B en een vermenigvuldigingsfactor k in. Je krijgt A × k : B × k, plus een tabel van dezelfde verhouding vermenigvuldigd met 2, 3, 4 en 10.
- 3. Om een ontbrekende term te vinden, gebruik je het derde deel. Voer A, B en C in voor de proportie A:B = C:x, en de tool lost x op.
- 4. Controleer de invoer. Vereenvoudigen vraagt om gehele getallen; de andere twee delen accepteren positieve decimalen.
De drie bewerkingen
| Bewerking | Methode | Voorbeeld |
|---|---|---|
| Vereenvoudig A:B | Deel beide door GGD(A, B) | 12:18, GGD 6, wordt 2:3 |
| Equivalente verhouding | Vermenigvuldig beide met dezelfde k | 2:3 × 5 = 10:15 |
| Los A:B = C:x op | Kruislings vermenigvuldigen: A × x = B × C, dus x = B × C ÷ A | 2:3 = 8:x geeft x = 3 × 8 ÷ 2 = 12 |
Een verhouding vergelijkt twee hoeveelheden door te delen. Daarom verandert een verhouding niet als je beide kanten met hetzelfde getal ongelijk aan nul vermenigvuldigt of deelt. Daarom zijn 2:3, 4:6 en 20:30 equivalent, en gebruikt vereenvoudigen de grootste gemene deler: dat is het grootste getal dat beide termen exact deelt, zodat het resultaat geen gemeenschappelijke factor meer heeft.
Proporties gebruiken
Een proportie oplossen betekent de term zoeken die twee verhoudingen gelijk houdt. Zet het bekende paar eerst (A:B) en de nieuwe bekende waarde als derde (C), dan geeft de tool x. Typische toepassingen zijn schermformaten, schaalmodellen en recepten.
| Probleem | Proportie | Antwoord |
|---|---|---|
| Een scherm van 16:9 is 1920 pixels breed. Hoe hoog is het? | 16:9 = 1920:x | x = 1080 |
| Een afbeelding van 4:3 is 800 pixels breed. Hoe hoog is ze? | 4:3 = 800:x | x = 600 |
| Een recept gebruikt 2 kopjes bloem op 3 kopjes water. Hoeveel water bij 8 kopjes bloem? | 2:3 = 8:x | x = 12 |
| Een mengsel is 5 delen concentraat op 2 delen water. Hoeveel water bij 35 concentraat? | 5:2 = 35:x | x = 14 |
Verhoudingen, breuken en procenten
Een verhouding als 2:3 vergelijkt het ene deel met het andere. Het geheel is 2 + 3 = 5 delen, dus het eerste deel is 2/5 (40%) van het totaal en het tweede is 3/5 (60%). Om 120 te verdelen in de verhouding 2:3, bereken je één deel (120 ÷ 5 = 24) en vermenigvuldig je: 48 en 72. De calculator werkt alleen met verhoudingen met twee termen. Bij een verhouding met drie delen, zoals 2:3:5, deel je elke term zelf door de GGD van alle drie. Zet de delen om in breuken met de Breukcalculator, of in procenten met de Percentagecalculator.
Verhoudingen met decimalen
Het vereenvoudigingsdeel vraagt om gehele getallen. Om 1,5:2 te vereenvoudigen, vermenigvuldig je beide kanten met 10 om de komma weg te werken. Dat geeft 15:20, wat terugvalt tot 3:4. Het deel voor proporties en equivalente verhoudingen accepteert decimalen direct.
Welke tool heb je nodig?
| Je wilt… | Gebruik |
|---|---|
| Een verhouding vereenvoudigen, schalen of een ontbrekende term vinden | Deze calculator |
| Breuken optellen, aftrekken, vermenigvuldigen of delen | Breuken |
| Een breuk of decimaal omzetten in de andere | Decimaal naar breuk |
| Een percentage van een getal of een procentuele verandering berekenen | Percentages |
| Een kaartschaal omrekenen naar werkelijke afstand | Map Scale Calculator |
Veelgestelde vragen
- Hoe vereenvoudig ik een verhouding?
- Zoek de grootste gemene deler van beide getallen en deel elke kant erdoor. 12:18 heeft een GGD van 6, dus het vereenvoudigt tot 2:3. Het eerste deel van de calculator toont de GGD en elke deling.
- Wat is een equivalente verhouding?
- Een verhouding die dezelfde relatie uitdrukt nadat beide kanten met hetzelfde getal zijn vermenigvuldigd of gedeeld. 2:3, 4:6, 10:15 en 20:30 zijn allemaal equivalent. Het schaaldeel toont de resultaten voor ×2, ×3, ×4 en ×10.
- Hoe los ik een proportie zoals A:B = C:x op?
- Vermenigvuldig kruislings: A × x = B × C, dus x = (B × C) ÷ A. Als 2:3 = 8:x, dan is x = (3 × 8) ÷ 2 = 12. Alle drie waarden moeten positief zijn.
- Kan een verhouding decimalen bevatten?
- Ja, maar verhoudingen worden meestal in gehele getallen geschreven. Vermenigvuldig eerst beide kanten met een macht van 10 om de decimalen weg te werken: 1,5:2 wordt 15:20, wat vereenvoudigt tot 3:4. Alleen het vereenvoudigingsdeel vraagt om gehele getallen.
- Hoe verdeel ik een bedrag in een bepaalde verhouding?
- Tel de termen van de verhouding op om het aantal delen te krijgen, deel het totaal daardoor en vermenigvuldig met elke term. Om 120 te verdelen in de verhouding 2:3 zijn er 5 delen van 24 elk, dus de aandelen zijn 48 en 72.
- Wat is het verschil tussen een verhouding en een breuk?
- Een verhouding vergelijkt delen met elkaar (2:3), terwijl een breuk een deel met het geheel vergelijkt (2/5 van 2 + 3). De verhouding 2:3 betekent dat de delen 2/5 en 3/5 van het geheel zijn.