Gewogen-gemiddelde-calculator
Voer elke waarde met zijn gewicht in en krijg het gewogen gemiddelde, de som van de gewichten en de uitwerking helemaal uitgeschreven: Σ(gewicht × waarde) ÷ Σ(gewicht). Handig voor cijfers met weging, gewogen gemiddelden met studiepunten, enquêtegroepen van verschillende grootte of de gemiddelde prijs van een aankoop in partijen. Gratis, zonder registratie.
Waarden en gewichten
Rij 1
Rij 2
Rij 3
87,3333
Gewogen gemiddelde
60
Som van de gewichten
2
Geteld aantal rijen
De uitwerking, stap voor stap
Σ(w × x) = 20 × 92 + 40 × 85 = 1.840 + 3.400 = 5.240
Σw = 20 + 40 = 60
weighted average = 5.240 ÷ 60 = 87,3333
Zo gebruik je de gewogen-gemiddelde-calculator
- 1. Voer de waarden en gewichten in. Zet elk getal in Waarde en hoeveel het meetelt in Gewicht. De tool opent met twee voorbeeldrijen: 92 met gewicht 20 en 85 met gewicht 40.
- 2. Voeg rijen toe of verwijder ze. Rij toevoegen geeft nog een paar; Verwijderen haalt een rij weg (één rij blijft altijd staan). Lege rijen worden genegeerd.
- 3. Lees het resultaat. Het gewogen gemiddelde, de som van de gewichten en het aantal meegetelde rijen verschijnen meteen.
- 4. Controleer de uitwerking. Onder de resultaten schrijft de tool Σ(w × x), Σw en de laatste deling uit, met jouw getallen erin.
De formule van het gewogen gemiddelde
Vermenigvuldig elke waarde met zijn gewicht, tel de producten op en deel door de som van de gewichten: gewogen gemiddelde = Σ(wᵢ × xᵢ) ÷ Σwᵢ. Omdat je deelt door het totale gewicht, hoeven de gewichten niet op te tellen tot 100 of tot 1. Percentages, studiepunten, aantallen of decimalen geven allemaal hetzelfde antwoord, zolang ze in verhouding zijn.
Met de standaardrijen is Σ(w × x) = 20 × 92 + 40 × 85 = 1840 + 3400 = 5240 en Σw = 60, dus het gewogen gemiddelde is 5240 ÷ 60 = 87,3333. Het gewone gemiddelde van 92 en 85 is 88,5; het gewogen gemiddelde is lager omdat de 85 twee keer zoveel gewicht draagt.
Uitgewerkte voorbeelden
| Situatie | Waarden × gewichten | Resultaat |
|---|---|---|
| Cijfer voor een vak: huiswerk, examens | 92 × 20, 85 × 40 | 87,3333 |
| Hetzelfde vak met een project erbij | 92 × 20, 85 × 40, 78 × 30 | 84,2222, tegenover een gewoon gemiddelde van 85 |
| Cijferpunten gewogen naar studiepunten | 4,0 × 3, 3,3 × 4, 2,0 × 3 | 3,12 |
| Gemiddelde prijs betaald voor 10 stuks à 50 en 20 stuks à 44 | 50 × 10, 44 × 20 | 46 |
| Gemiddelde score van drie groepen van verschillende grootte | 72 × 25, 88 × 25, 95 × 50 | 87,5 |
Wat telt als rij
Een rij wordt alleen gebruikt als beide vakjes een getal bevatten en het gewicht groter is dan nul. Een rij met een gewicht van nul of minder, of met een leeg vakje, wordt overgeslagen, en de figuur Geteld aantal rijen laat zien hoeveel er zijn gebruikt. Als je alleen een deel van de categorieën van een vak hebt afgerond, vul je alleen die in met hun gewichten: dan krijg je je gemiddelde over het werk tot nu toe.
Wanneer gebruik je een gewogen gemiddelde
- Ongelijk belang. Examens die zwaarder tellen dan huiswerk, of een eindopdracht die 40% van het cijfer waard is.
- Groepen van ongelijke grootte. Een gecombineerd gemiddelde van klassen of enquêtegroepen van verschillende grootte weegt elk gemiddelde naar het aantal.
- Studiepunten en eenheden. GPA weegt cijferpunten naar studiepunten; een gemiddelde prijs per eenheid weegt elke prijs naar hoeveelheid.
- Niet voor alles. Als elke waarde even zwaar telt, gebruik je het gewone gemiddelde. Controleer de beoordelingsschaal en de afrondingsregels van je instelling voordat je op een GPA-cijfer vertrouwt.
Welke tool heb je nodig?
| Je wilt… | Gebruik |
|---|---|
| Een gemiddelde van willekeurige waarden met willekeurige gewichten | Deze calculator |
| Een vakcijfer berekenen uit categoriegewichten en zien wat je eindtoets moet halen | Cijfercalculator |
| Toetsscores middelen en de volgende score vinden die nodig is | Toetsgemiddelde-calculator |
| Een semestergemiddelde berekenen op de schaal van 4,0 | GPA-calculator |
| Het gemiddelde, de mediaan, de modus en de standaarddeviatie van een dataset krijgen | Statistiekcalculator |
Veelgestelde vragen
- Hoe wordt een gewogen gemiddelde berekend?
- Vermenigvuldig elke waarde met zijn gewicht, tel de producten op en deel door de som van de gewichten. Voor 92 met gewicht 20 en 85 met gewicht 40 is dat (1840 + 3400) ÷ 60 = 87,3333. De calculator schrijft elke stap met jouw getallen uit.
- Moeten mijn gewichten optellen tot 100 of tot 1?
- Nee. De formule deelt door het totale gewicht, dus elke consistente schaal werkt: percentages, studiepunten, aantallen of decimalen. Gewichten van 20 en 40 geven hetzelfde antwoord als 1 en 2.
- Wanneer gebruik ik een gewogen gemiddelde in plaats van een gewoon gemiddelde?
- Gebruik er een als sommige waarden zwaarder wegen dan andere: cijfers met categoriegewichten, GPA met studiepunten, of enquêtegroepen van verschillende grootte. Een gewoon gemiddelde behandelt elke waarde gelijk.
- Hoe gebruik ik dit voor cijfers van een vak?
- Voer de score van elke categorie in als de waarde, en het gewicht uit de studiewijzer als het gewicht. Bijvoorbeeld huiswerk 92 met gewicht 20 en examens 85 met gewicht 40. Het resultaat is je gemiddelde over de ingevoerde categorieën. Voor een volledige cijferopbouw en de score die je nodig hebt op een eindtoets, gebruik je de Cijfercalculator.
- Wat gebeurt er met gewichten van nul of negatief?
- Een rij met een gewicht van nul of minder wordt overgeslagen. Een gewicht van nul haalt die waarde dus uit het gemiddelde en telt niet mee in Geteld aantal rijen. Negatieve gewichten worden genegeerd en niet toegepast.
- Is een weighted average hetzelfde als een weighted mean?
- Ja. Weighted average is de gewone naam en weighted mean de statistische; beide zijn Σ(w × x) ÷ Σw.