Калькулятор взвешенного среднего
Введите значения и их веса, чтобы вычислить взвешенное среднее. Полное решение sum(вес × значение) ÷ sum(вес) записывается с вашими числами, поэтому вы можете скопировать его в домашнее задание или проверить электронную таблицу.
Значения и веса
Строка 1
Строка 2
Строка 3
87.3333
Взвешенное среднее
60
Сумма весов
2
Учтено строк
Решение, шаг за шагом
Σ(w × x) = 20 × 92 + 40 × 85 = 1840 + 3400 = 5240
Σw = 20 + 40 = 60
weighted average = 5240 ÷ 60 = 87.3333
Оценки и статистика
Для оценок значения — это баллы по категориям, а веса берутся из вашей учебной программы (домашние задания 20%, экзамены 40% и так далее). Для статистики веса обычно являются частотами или размерами выборок — например, усреднение результатов класса, где в одной группе 30 студентов, а в другой 12. В любом случае формула идентична, и веса не обязаны в сумме давать 100, потому что деление на Σw нормализует их.
Часто задаваемые вопросы
- Как вычисляется взвешенное среднее?
- Умножьте каждое значение на его вес, сложите эти произведения и разделите на сумму весов: взвешенное среднее = Σ (вес × значение) ÷ Σ(вес). Этот инструмент записывает каждый шаг с вашими числами.
- Должны ли мои веса в сумме давать 100 или 1?
- Нет. Поскольку формула делит на сумму весов, работает любой согласованный набор весов — проценты, кредитные часы, количества или десятичные дроби дают одинаковый результат.
- Когда мне использовать взвешенное среднее вместо обычного среднего?
- Используйте взвешенное среднее, когда некоторые значения важнее других — оценки за курс с весами категорий, GPA с кредитными часами или результаты опроса с разными размерами групп. Обычное среднее рассматривает каждое значение одинаково.
- Как использовать это для оценок за курс?
- Введите каждый балл по категории как значение, а его вес по учебной программе как вес — например, домашние задания 92 с весом 20 и экзамены 85 с весом 40. Результат — ваш общий процент по курсу.
- Могут ли веса быть нулевыми или отрицательными?
- Нулевой вес просто убирает это значение из среднего. Отрицательные веса здесь не допускаются, потому что они редко имеют смысл вне специализированной статистики и могут давать вводящие в заблуждение результаты.