Kalkulator średniej ważonej
Wpisz każdą wartość wraz z jej wagą, a otrzymasz średnią ważoną, sumę wag i pełne działanie: Σ(waga × wartość) ÷ Σ(waga). Używaj go do ocen z kursu z wagami kategorii, średnich ważonych liczbą godzin kredytowych, wyników ankiet grup o różnej liczebności albo średniej ceny zakupu partii towaru. Za darmo, bez rejestracji.
Wartości i wagi
Wiersz 1
Wiersz 2
Wiersz 3
87,3333
Średnia ważona
60
Suma wag
2
Policzone wiersze
Działanie, krok po kroku
Σ(w × x) = 20 × 92 + 40 × 85 = 1840 + 3400 = 5240
Σw = 20 + 40 = 60
weighted average = 5240 ÷ 60 = 87,3333
Jak korzystać z kalkulatora średniej ważonej
- 1. Wpisz wartości i wagi. Wpisz każdą liczbę w polu Wartość, a w polu Waga to, ile się liczy. Narzędzie otwiera się z dwoma przykładowymi wierszami: 92 z wagą 20 i 85 z wagą 40.
- 2. Dodawaj i usuwaj wiersze. Dodaj wiersz tworzy kolejną parę; Usuń kasuje wiersz (jeden zawsze zostaje). Puste wiersze są ignorowane.
- 3. Odczytaj wynik. Średnia ważona, suma wag i liczba uwzględnionych wierszy pojawiają się od razu.
- 4. Sprawdź działanie. Pod wynikami narzędzie zapisuje Σ(w × x), Σw i końcowe dzielenie z Twoimi liczbami.
Wzór na średnią ważoną
Pomnóż każdą wartość przez jej wagę, dodaj iloczyny i podziel przez sumę wag: średnia ważona = Σ(wᵢ × xᵢ) ÷ Σwᵢ. Ponieważ dzielisz przez sumę wag, wagi nie muszą sumować się do 100 ani do 1: procenty, godziny kredytowe, liczności albo ułamki dają ten sam wynik, o ile są proporcjonalne.
Dla domyślnych wierszy Σ(w × x) = 20 × 92 + 40 × 85 = 1840 + 3400 = 5240, a Σw = 60, więc średnia ważona wynosi 5240 ÷ 60 = 87,3333. Zwykła średnia z 92 i 85 to 88,5; średnia ważona jest niższa, bo 85 ma dwa razy większą wagę.
Przykłady krok po kroku
| Sytuacja | Wartości × wagi | Wynik |
|---|---|---|
| Ocena z kursu: zadania domowe, egzaminy | 92 × 20, 85 × 40 | 87,3333 |
| Ten sam kurs z dodanym projektem | 92 × 20, 85 × 40, 78 × 30 | 84,2222, wobec zwykłej średniej 85 |
| Oceny punktowe ważone godzinami kredytowymi | 4,0 × 3, 3,3 × 4, 2,0 × 3 | 3,12 |
| Średnia cena za 10 sztuk po 50 i 20 sztuk po 44 | 50 × 10, 44 × 20 | 46 |
| Średni wynik trzech grup o różnej liczebności | 72 × 25, 88 × 25, 95 × 50 | 87,5 |
Co liczy się jako wiersz
Wiersz jest używany tylko wtedy, gdy oba pola zawierają liczby, a waga jest większa od zera. Wiersz z zerową lub ujemną wagą albo z pustym polem jest pomijany, a pozycja Policzone wiersze pokazuje, ile ich użyto. Jeśli ukończyłeś tylko część kategorii kursu, wpisz tylko je wraz z ich wagami: otrzymasz średnią z dotychczasowej pracy.
Kiedy używać średniej ważonej
- Nierówna waga. Egzaminy liczące się bardziej niż zadania domowe albo końcowa praca warta 40% oceny.
- Nierówna liczebność grup. Łączna średnia klas lub grup ankietowych o różnej liczebności waży każdą średnią jej liczbą osób.
- Punkty i jednostki. GPA waży stopnie godzinami kredytowymi; średni koszt za jednostkę waży każdą cenę ilością.
- Nie do wszystkiego. Jeśli każda wartość liczy się tak samo, użyj zwykłej średniej. Przed poleganiem na wyniku GPA sprawdź skalę ocen i zasady zaokrąglania swojej uczelni.
Którego narzędzia potrzebujesz?
| Jeśli chcesz… | Użyj |
|---|---|
| Uśrednić dowolne wartości z dowolnymi wagami | Tego kalkulatora |
| Obliczyć ocenę z kursu na podstawie wag kategorii i zobaczyć, czego potrzebujesz z egzaminu końcowego | Kalkulator ocen |
| Uśrednić wyniki testów i znaleźć kolejny potrzebny wynik | Kalkulator średniej z testów |
| Obliczyć semestralną średnią GPA w skali 4,0 | Kalkulator średniej GPA |
| Poznać średnią, medianę, dominantę i odchylenie standardowe zbioru danych | Kalkulator statystyczny |
Najczęstsze pytania
- Jak oblicza się średnią ważoną?
- Pomnóż każdą wartość przez jej wagę, dodaj iloczyny i podziel przez sumę wag. Dla 92 z wagą 20 i 85 z wagą 40 wynosi to (1840 + 3400) ÷ 60 = 87,3333. Kalkulator zapisuje każdy z tych kroków z Twoimi liczbami.
- Czy moje wagi muszą sumować się do 100 albo 1?
- Nie. Wzór dzieli przez sumę wag, więc działa dowolna spójna skala: procenty, godziny kredytowe, liczności albo ułamki. Wagi 20 i 40 dają ten sam wynik co 1 i 2.
- Kiedy użyć średniej ważonej zamiast zwykłej średniej?
- Gdy niektóre wartości mają większe znaczenie niż inne: oceny z wagami kategorii, GPA z godzinami kredytowymi albo wyniki ankiet z grupami o różnej liczebności. Zwykła średnia traktuje każdą wartość jednakowo.
- Jak użyć tego do ocen z kursu?
- Wpisz wynik każdej kategorii jako wartość, a wagę z sylabusa jako wagę, na przykład zadania domowe 92 z wagą 20 i egzaminy 85 z wagą 40. Wynik to średnia z wpisanych kategorii. Pełne zestawienie ocen i wynik potrzebny na egzaminie końcowym znajdziesz w Kalkulatorze ocen.
- Co się dzieje z wagami zerowymi lub ujemnymi?
- Wiersz z wagą zero lub mniejszą jest pomijany, więc waga zero usuwa daną wartość ze średniej i nie jest liczona w Policzone wiersze. Ujemne wagi są ignorowane, a nie stosowane.
- Czym różni się średnia ważona od weighted mean?
- Niczym. „Średnia ważona” to potoczna nazwa, a „weighted mean” to jej nazwa statystyczna. Obie oznaczają Σ(w × x) ÷ Σw.