Calcolatore della Media Ponderata
Inserisci ogni valore con il suo peso e ottieni la media ponderata, la somma dei pesi e il procedimento scritto per intero: Σ(peso × valore) ÷ Σ(peso). Usalo per i voti di un corso con pesi diversi, per medie ponderate sui crediti, per gruppi di sondaggio di dimensioni diverse o per il costo medio di acquisti fatti a lotti. Gratuito, senza registrazione.
Valori e Pesi
Riga 1
Riga 2
Riga 3
87,3333
Media ponderata
60
Somma dei pesi
2
Righe conteggiate
Il procedimento, passo per passo
Σ(w × x) = 20 × 92 + 40 × 85 = 1840 + 3400 = 5240
Σw = 20 + 40 = 60
weighted average = 5240 ÷ 60 = 87,3333
Come usare il calcolatore della media ponderata
- 1. Inserisci valori e pesi. Scrivi ogni numero in Valore e quanto conta in Peso. Lo strumento si apre con due righe di esempio, 92 con peso 20 e 85 con peso 40.
- 2. Aggiungi o rimuovi righe. Aggiungi Riga crea un'altra coppia; Rimuovi elimina una riga (ne resta sempre almeno una). Le righe vuote vengono ignorate.
- 3. Leggi il risultato. La media ponderata, la somma dei pesi e il numero di righe conteggiate compaiono subito.
- 4. Controlla il procedimento. Sotto i risultati lo strumento scrive Σ(w × x), Σw e la divisione finale con i tuoi numeri.
La formula della media ponderata
Moltiplica ogni valore per il suo peso, somma i prodotti e dividi per la somma dei pesi: media ponderata = Σ(wᵢ × xᵢ) ÷ Σwᵢ. Poiché si divide per il peso totale, i pesi non devono sommare a 100 o a 1: percentuali, crediti, conteggi o numeri decimali danno lo stesso risultato, purché siano in proporzione.
Con le righe di esempio, Σ(w × x) = 20 × 92 + 40 × 85 = 1840 + 3400 = 5240 e Σw = 60, quindi la media ponderata è 5240 ÷ 60 = 87,3333. La media semplice di 92 e 85 è 88,5; la media ponderata è più bassa perché l'85 ha il doppio del peso.
Esempi svolti
| Situazione | Valori × pesi | Risultato |
|---|---|---|
| Voto del corso: compiti, esami | 92 × 20, 85 × 40 | 87,3333 |
| Lo stesso corso con un progetto aggiunto | 92 × 20, 85 × 40, 78 × 30 | 84,2222, contro una media semplice di 85 |
| Punti voto ponderati per crediti | 4,0 × 3, 3,3 × 4, 2,0 × 3 | 3,12 |
| Prezzo medio pagato per 10 unità a 50 e 20 unità a 44 | 50 × 10, 44 × 20 | 46 |
| Punteggio medio di tre gruppi di dimensioni diverse | 72 × 25, 88 × 25, 95 × 50 | 87,5 |
Che cosa conta come riga
Una riga viene usata solo se entrambe le caselle contengono numeri e il peso è maggiore di zero. Una riga con peso pari a zero o negativo, o con una casella vuota, viene saltata, e la voce Righe conteggiate indica quante ne sono state usate. Se hai completato solo alcune categorie di un corso, inserisci solo quelle e i loro pesi: otterrai la media del lavoro svolto finora.
Quando usare una media ponderata
- Importanza diversa. Esami che contano più dei compiti, o un esame finale che vale il 40% del voto.
- Gruppi di dimensioni diverse. Una media combinata di classi o di gruppi di sondaggio di dimensioni diverse pesa ogni media per il suo numero di elementi.
- Crediti e unità. Il GPA pesa i punti voto per i crediti formativi; un costo medio per unità pesa ogni prezzo per la quantità.
- Non per tutto. Se ogni valore conta allo stesso modo, usa la media semplice. Verifica la scala dei voti e le regole di arrotondamento del tuo istituto prima di affidarti a un GPA.
Di quale strumento hai bisogno?
| Se vuoi… | Usa |
|---|---|
| Fare la media di valori qualsiasi con pesi qualsiasi | Questo calcolatore |
| Calcolare il voto di un corso dai pesi per categoria e vedere quanto serve all'esame finale | Calcolatore del voto |
| Fare la media dei punteggi dei test e trovare il prossimo punteggio necessario | Calcolatore della Media dei Voti nei Test |
| Calcolare il GPA semestrale sulla scala 4,0 | Calcolatore GPA |
| Ottenere media, mediana, moda e deviazione standard di un insieme di dati | Calcolatore di Statistiche |
Domande frequenti
- Come si calcola una media ponderata?
- Moltiplica ogni valore per il suo peso, somma i prodotti e dividi per la somma dei pesi. Per 92 con peso 20 e 85 con peso 40, il risultato è (1840 + 3400) ÷ 60 = 87,3333. Il calcolatore scrive ciascuno di questi passaggi con i tuoi numeri.
- I miei pesi devono sommare a 100 o a 1?
- No. La formula divide per il peso totale, quindi funziona qualsiasi scala coerente: percentuali, crediti, conteggi o decimali. Pesi di 20 e 40 danno lo stesso risultato di 1 e 2.
- Quando dovrei usare una media ponderata invece di una media semplice?
- Usala quando alcuni valori contano più di altri: voti di un corso con pesi per categoria, GPA con crediti formativi, o gruppi di sondaggio di dimensioni diverse. Una media semplice tratta ogni valore allo stesso modo.
- Come lo uso per i voti di un corso?
- Inserisci il punteggio di ogni categoria come valore e il suo peso del programma come peso, per esempio compiti 92 con peso 20 ed esami 85 con peso 40. Il risultato è la media delle categorie inserite. Per il quadro completo del voto e il punteggio necessario all'esame finale, usa il Calcolatore del voto.
- Che cosa succede con pesi pari a zero o negativi?
- Una riga con peso zero o inferiore viene saltata: un peso zero toglie quel valore dalla media e non viene conteggiato in Righe conteggiate. I pesi negativi vengono ignorati invece di essere applicati.
- Qual è la differenza tra media ponderata e media pesata?
- Nessuna: sono la stessa cosa. «Media ponderata» è il termine d'uso comune, «media pesata» quello statistico; in entrambi i casi si calcola Σ(p × v) ÷ Σp.