حاسبة المتوسط الموزون
أدخل القيم وأوزانها لحساب المتوسط الموزون. يُكتَب العمل الكامل لـ sum(الوزن × القيمة) ÷ sum(الوزن) بأرقامك، لتتمكن من نسخه في واجبك أو التحقق من جدول بيانات.
القيم والأوزان
الصف 1
الصف 2
الصف 3
87.3333
المتوسط الموزون
60
مجموع الأوزان
2
الصفوف المحسوبة
العمل، خطوة بخطوة
Σ(w × x) = 20 × 92 + 40 × 85 = 1,840 + 3,400 = 5,240
Σw = 20 + 40 = 60
weighted average = 5,240 ÷ 60 = 87.3333
الدرجات مقابل الإحصاء
بالنسبة للدرجات، القيم هي درجات الفئات والأوزان تأتي من منهجك الدراسي (الواجبات 20%، الاختبارات 40%، وهكذا). بالنسبة للإحصاء، عادةً ما تكون الأوزان ترددات أو أحجام عيّنات — على سبيل المثال، حساب متوسط نتائج فصول دراسية حيث يضمّ أحدها 30 طالبًا والآخر 12. في كلتا الحالتين، المعادلة متطابقة، ولا تحتاج الأوزان إلى أن يكون مجموعها 100 لأن القسمة على Σw توحِّدها.
الأسئلة الشائعة
- كيف يُحسَب المتوسط الموزون؟
- اضرب كل قيمة في وزنها، اجمع تلك النواتج معًا، واقسمها على مجموع الأوزان: المتوسط الموزون = Σ (الوزن × القيمة) ÷ Σ(الوزن). تكتب هذه الأداة كل خطوة بأرقامك.
- هل يجب أن يكون مجموع أوزاني 100 أو 1؟
- لا. لأن المعادلة تقسم على مجموع الأوزان، فإن أي مجموعة أوزان متسقة تعمل — نسب مئوية أو ساعات معتمدة أو أعداد أو كسور عشرية تعطي جميعها النتيجة نفسها.
- متى ينبغي أن أستخدم المتوسط الموزون بدلًا من المتوسط العادي؟
- استخدم المتوسط الموزون عندما تكون بعض القيم أكثر أهمية من غيرها — درجات المقررات بأوزان فئات، أو المعدل التراكمي بالساعات المعتمدة، أو نتائج الاستطلاعات بأحجام مجموعات مختلفة. يعامل المتوسط العادي كل قيمة بالتساوي.
- كيف أستخدم هذا لدرجات المقررات؟
- أدخل درجة كل فئة كقيمة ووزنها في المنهج الدراسي كوزن — على سبيل المثال، الواجبات 92 بوزن 20، والاختبارات 85 بوزن 40. النتيجة هي نسبتك المئوية الإجمالية في المقرر.
- هل يمكن أن تكون الأوزان صفرًا أو سالبة؟
- الوزن الصفري يزيل ببساطة تلك القيمة من المتوسط. الأوزان السالبة غير مسموح بها هنا لأنها نادرًا ما تكون منطقية خارج الإحصاء المتخصص ويمكن أن تُنتِج نتائج مضلِّلة.