حاسبة النسب
ثلاث أدوات نسب في واحدة: بسِّط نسبة إلى أبسط صورة، وقِسها كبرًا أو صغرًا لإيجاد نسب مكافئة، وحلّ التناسبات بالضرب التبادلي. تعرض كل نتيجة خطوات الحل بأرقامك.
بسِّط النسبة A:B
12 : 18 = 2 : 3
GCD(12, 18) = 6
12 ÷ 6 = 2
18 ÷ 6 = 3
النسبة المبسَّطة: 2 : 3
نسب مكافئة — قِس A:B بمضاعِف
2 : 3 = 10 : 15
2 × 5 = 10
3 × 5 = 15
ضُرب الطرفان في 5، لذا تبقى النسبة كما هي.
| المضاعِف | النسبة المكافئة |
|---|---|
| ×2 | 4 : 6 |
| ×3 | 6 : 9 |
| ×4 | 8 : 12 |
| ×10 | 20 : 30 |
حلّ التناسب A:B = C:x
x = 12
2 : 3 = 8 : x
الضرب التبادلي: 2 × x = 3 × 8
2 × x = 24
x = 24 ÷ 2 = 12
الأسئلة الشائعة
- كيف أُبسِّط نسبة؟
- أوجِد القاسم المشترك الأكبر (GCD) للرقمين واقسم كل طرف عليه. فمثلًا، القاسم المشترك الأكبر لِـ 12:18 هو 6، لذا تُبسَّط إلى 2:3.
- ما هي النسبة المكافئة؟
- النسبة المكافئة هي نسبة تعبِّر عن العلاقة نفسها بعد ضرب أو قسمة كلا الطرفين على الرقم نفسه. 2:3 وَ4:6 وَ20:30 كلها متكافئة.
- كيف أحلّ تناسبًا مثل A:B = C:x؟
- استخدم الضرب التبادلي: A × x = B × C، لذا x = (B × C) ÷ A. فمثلًا، إذا كان 2:3 = 8:x، فإن x = (3 × 8) ÷ 2 = 12.
- هل يمكن أن تحتوي النسبة على كسور عشرية؟
- نعم، لكن النسب تُكتب عادةً بأعداد صحيحة. اضرب كلا الطرفين في قوة من 10 لإزالة الكسور العشرية أولًا — تصبح 1.5:2 هي 15:20، التي تُبسَّط إلى 3:4. يعمل قسم التبسيط في هذه الأداة مع الأعداد الصحيحة.
- فيمَ تُستخدم النسب؟
- تقارن النسب بين كميتين: مكونات الوصفات، ومقاييس الخرائط، ونسب الأبعاد، وخلط الطلاء أو الخرسانة، والتحويل بين الوحدات. تتيح لك التناسبات توسيع نسبة معروفة إلى موقف جديد.