Kalkulator Rasio
Tiga alat untuk rasio dua suku: sederhanakan A:B ke bentuk paling sederhana dengan FPB, skalakan dengan pengali apa pun untuk mendapatkan rasio yang setara, atau selesaikan A:B = C:x untuk nilai yang hilang dengan perkalian silang. Setiap jawaban menampilkan perhitungannya. Gratis, tanpa perlu mendaftar.
Sederhanakan rasio A:B
12 : 18 = 2 : 3
FPB(12, 18) = 6
12 ÷ 6 = 2
18 ÷ 6 = 3
Rasio yang disederhanakan: 2 : 3
Rasio setara — skalakan A:B dengan pengali
2 : 3 = 10 : 15
2 × 5 = 10
3 × 5 = 15
Kedua sisi dikalikan 5, sehingga rasionya tetap sama.
| Pengali | Rasio setara |
|---|---|
| ×2 | 4 : 6 |
| ×3 | 6 : 9 |
| ×4 | 8 : 12 |
| ×10 | 20 : 30 |
Selesaikan proporsi A:B = C:x
x = 12
2 : 3 = 8 : x
Perkalian silang: 2 × x = 3 × 8
2 × x = 24
x = 24 ÷ 2 = 12
Cara Menggunakan Kalkulator Rasio
- 1. Untuk menyederhanakan, gunakan bagian pertama. Masukkan dua bilangan bulat positif sebagai A dan B. Hasilnya adalah rasio dalam bentuk paling sederhana, dengan FPB dan kedua pembagian ditampilkan.
- 2. Untuk menskalakan, gunakan bagian kedua. Masukkan A, B, dan pengali k. Anda mendapatkan A × k : B × k, plus tabel rasio yang sama dikalikan 2, 3, 4 dan 10.
- 3. Untuk mencari suku yang hilang, gunakan bagian ketiga. Masukkan A, B, dan C untuk proporsi A:B = C:x, dan alat ini menyelesaikan x.
- 4. Periksa masukan. Penyederhanaan membutuhkan bilangan bulat; dua bagian lainnya menerima desimal positif.
Tiga Operasi
| Operasi | Metode | Contoh |
|---|---|---|
| Sederhanakan A:B | Bagi keduanya dengan FPB(A, B) | 12:18, FPB 6, menjadi 2:3 |
| Rasio yang setara | Kalikan keduanya dengan k yang sama | 2:3 × 5 = 10:15 |
| Selesaikan A:B = C:x | Perkalian silang: A × x = B × C, sehingga x = B × C ÷ A | 2:3 = 8:x memberi x = 3 × 8 ÷ 2 = 12 |
Rasio membandingkan dua kuantitas dengan pembagian, sehingga mengalikan atau membagi kedua sisi dengan bilangan bukan nol yang sama tidak pernah mengubahnya. Itulah sebabnya 2:3, 4:6 dan 20:30 setara, dan mengapa penyederhanaan menggunakan faktor persekutuan terbesar (FPB): yaitu bilangan terbesar yang membagi kedua suku tepat tanpa sisa, sehingga hasilnya tidak memiliki faktor persekutuan lagi.
Menggunakan Proporsi
Menyelesaikan proporsi berarti mencari suku yang membuat dua rasio tetap sama. Letakkan pasangan yang diketahui di awal (A:B) dan nilai baru yang diketahui sebagai suku ketiga (C), lalu alat ini mengembalikan x. Penggunaan umumnya adalah ukuran layar, model skala, dan resep.
| Masalah | Proporsi | Jawaban |
|---|---|---|
| Layar 16:9 lebarnya 1920 piksel. Berapa tingginya? | 16:9 = 1920:x | x = 1080 |
| Gambar 4:3 lebarnya 800 piksel. Berapa tingginya? | 4:3 = 800:x | x = 600 |
| Sebuah resep memakai 2 cangkir tepung untuk 3 cangkir air. Berapa air untuk 8 cangkir tepung? | 2:3 = 8:x | x = 12 |
| Campuran berisi 5 bagian konsentrat dan 2 bagian air. Berapa air untuk 35 bagian konsentrat? | 5:2 = 35:x | x = 14 |
Rasio, Pecahan dan Persentase
Rasio seperti 2:3 membandingkan satu bagian dengan bagian lainnya. Keseluruhannya adalah 2 + 3 = 5 bagian, sehingga bagian pertama adalah 2/5 (40%) dari total dan bagian kedua adalah 3/5 (60%). Untuk membagi 120 dengan perbandingan 2:3, hitung satu bagian (120 ÷ 5 = 24) lalu kalikan: 48 dan 72. Kalkulator ini hanya menangani rasio dua suku, jadi untuk rasio tiga bagian seperti 2:3:5, bagi setiap suku dengan FPB dari ketiganya secara manual. Ubah bagian-bagian itu menjadi pecahan dengan Pecahan, atau menjadi persentase dengan Persentase.
Rasio dengan desimal
Bagian penyederhanaan membutuhkan bilangan bulat. Untuk menyederhanakan 1,5:2, kalikan kedua sisi dengan 10 untuk menghilangkan titik desimal, menjadi 15:20, yang disederhanakan menjadi 3:4. Bagian proporsi dan rasio setara menerima desimal secara langsung.
Alat Mana yang Anda Butuhkan?
| Jika Anda ingin… | Gunakan |
|---|---|
| Menyederhanakan rasio, menskalakannya, atau menyelesaikan suku yang hilang | Kalkulator ini |
| Menjumlahkan, mengurangkan, mengalikan atau membagi pecahan | Pecahan |
| Mengubah pecahan atau desimal menjadi bentuk lainnya | Desimal ke Pecahan |
| Mencari persen dari suatu angka atau perubahan persen | Persentase |
| Mengonversi skala peta menjadi jarak sebenarnya | Map Scale Calculator |
Pertanyaan yang Sering Diajukan
- Bagaimana cara menyederhanakan rasio?
- Cari faktor persekutuan terbesar (FPB) dari kedua bilangan lalu bagi setiap sisi dengannya. 12:18 memiliki FPB 6, sehingga disederhanakan menjadi 2:3. Bagian pertama kalkulator menampilkan FPB dan setiap pembagian.
- Apa itu rasio yang setara?
- Rasio yang menyatakan hubungan yang sama setelah kedua sisinya dikalikan atau dibagi dengan bilangan yang sama. 2:3, 4:6, 10:15 dan 20:30 semuanya setara. Bagian penskalaan mencantumkan hasil untuk ×2, ×3, ×4 dan ×10.
- Bagaimana cara menyelesaikan proporsi seperti A:B = C:x?
- Gunakan perkalian silang: A × x = B × C, sehingga x = (B × C) ÷ A. Jika 2:3 = 8:x, maka x = (3 × 8) ÷ 2 = 12. Ketiga nilai harus positif.
- Bisakah rasio memuat desimal?
- Bisa, tetapi rasio biasanya ditulis dengan bilangan bulat. Kalikan kedua sisi dengan pangkat 10 untuk menghilangkan desimal lebih dulu: 1,5:2 menjadi 15:20, yang disederhanakan menjadi 3:4. Hanya bagian penyederhanaan yang mensyaratkan bilangan bulat.
- Bagaimana cara membagi suatu jumlah dengan perbandingan tertentu?
- Jumlahkan suku-suku rasio untuk mendapatkan jumlah bagian, bagi total dengan jumlah itu, lalu kalikan dengan setiap suku. Untuk membagi 120 dengan perbandingan 2:3, ada 5 bagian dengan masing-masing 24, sehingga bagiannya 48 dan 72.
- Apa perbedaan antara rasio dan pecahan?
- Rasio membandingkan bagian satu dengan lainnya (2:3), sedangkan pecahan membandingkan satu bagian dengan keseluruhan (2/5 dari 2 + 3). Rasio 2:3 berarti bagian-bagiannya adalah 2/5 dan 3/5 dari keseluruhan.