Kalkulator Statistik Deskriptif
Tempel angka Anda — dipisahkan dengan koma, spasi, atau baris baru — dan dapatkan rata-rata, median, modus, simpangan baku sampel dan populasi, varians, rentang, kuartil, dan IQR dalam satu tabel, siap disalin. Kalkulator ini menampilkan kedua versi simpangan baku agar Anda bisa memilih yang tepat. Gratis, tanpa perlu mendaftar.
0 angka terdeteksi
Cara Menggunakan Kalkulator Statistik
- 1. Tempel data Anda. Masukkan angka ke dalam kotak, dipisahkan dengan koma, spasi, tab, atau baris baru, dalam campuran apa pun. Desimal dan angka negatif didukung; apa pun yang bukan angka akan dilewati, dan penghitung menampilkan berapa banyak angka yang terbaca.
- 2. Baca hasilnya. Jumlah, total, minimum, maksimum, dan rentang muncul lebih dulu, lalu rata-rata, median, dan modus, kemudian varians dan simpangan baku dalam kedua versi, lalu Q1, Q3, dan IQR. Nilai ditampilkan hingga empat desimal.
- 3. Pilih sampel atau populasi. Gunakan angka sampel jika data Anda merupakan sampel dari kelompok yang lebih besar, dan angka populasi jika data itu adalah seluruh nilai dalam kelompok (lihat di bawah).
- 4. Salin atau bersihkan. Salin Hasil memasukkan semua lima belas baris ke clipboard sebagai teks biasa dengan titik desimal; Bersihkan mengosongkan kotak.
Simpangan Baku Sampel atau Populasi?
Keduanya mengukur jarak tipikal nilai dari rata-rata, dan hanya berbeda pada pembaginya. Populasi: σ = √(Σ(x − μ)² ÷ N). Sampel: s = √(Σ(x − x̄)² ÷ (n − 1)). Pembagian n − 1 (koreksi Bessel) mengimbangi kenyataan bahwa sebuah sampel lebih dekat ke rata-rata sampelnya sendiri daripada ke rata-rata populasi yang sebenarnya, sehingga membagi dengan n akan meremehkan sebaran.
Delapan skor: 12, 15, 9, 22, 18, 14, 15, 20
Jumlah = 125 dan n = 8, sehingga rata-rata = 125 ÷ 8 = 15,625
Jumlah kuadrat selisih Σ(x − 15,625)² = 125,875
Varians populasi = 125,875 ÷ 8 = 15,7344; simpangan baku populasi = 3,9667
Varians sampel = 125,875 ÷ 7 = 17,9821; simpangan baku sampel = 4,2405
Gunakan simpangan baku sampel ketika angka Anda adalah sampel yang diambil untuk mempelajari kelompok yang lebih besar, yang merupakan kasus umum dalam penelitian, survei, dan pekerjaan laboratorium, dan yang dimaksud secara default oleh STDEV.S di Excel, sd di R, serta sebagian besar mata kuliah statistik. Gunakan versi populasi ketika data mencakup setiap anggota kelompok yang Anda minati, misalnya semua skor dalam satu kelas yang hanya ingin Anda deskripsikan. Dengan satu angka, statistik sampel tidak terdefinisi, dan kalkulator menampilkan tanda strip (—). Ketika n bertambah, keduanya akan semakin mendekati.
Rata-rata, Median, dan Modus
- Rata-rata — jumlah dibagi dengan banyaknya data (15,625 di atas). Rata-rata memakai setiap nilai, sehingga satu skor ekstrem akan menariknya.
- Median — nilai tengah dari daftar yang diurutkan, atau rata-rata dari dua nilai tengah ketika jumlah datanya genap. Untuk delapan skor itu adalah rata-rata dari 15 dan 15, yaitu 15. Median tahan terhadap pencilan: ganti 22 dengan 220 dan rata-rata melonjak ke 40,4 sementara median tetap 15.
- Modus — nilai yang paling sering muncul (15 di sini). Jika beberapa nilai seri, semuanya ditampilkan; jika tidak ada nilai yang berulang, kalkulator melaporkan tidak ada, karena daftar angka yang semuanya berbeda tidak memiliki modus.
Kuartil: Salah Satu dari Beberapa Metode
Q1 adalah median dari separuh bawah data yang diurutkan dan Q3 adalah median dari separuh atas, dengan mengecualikan nilai tengah ketika jumlah datanya ganjil. Untuk skor tersebut, hasilnya Q1 = 13, Q3 = 19, dan IQR = 6. Spreadsheet dan perangkat lunak lain sering kali melakukan interpolasi: QUARTILE.INC di Excel menghasilkan Q1 = 13,5 dan Q3 = 18,5 untuk data yang sama. Keduanya tidak salah, tetapi berbeda pada kumpulan data kecil, jadi sebutkan metode yang Anda gunakan jika mata kuliah atau jurnal Anda memperhatikannya.
Alat Mana yang Anda Butuhkan?
| Yang Anda inginkan | Gunakan |
|---|---|
| Rata-rata, median, modus, simpangan baku, dan kuartil dari sebuah daftar | Kalkulator Statistik ini |
| Kemiringan (skewness), kurtosis, dan uji bentuk distribusi | Skewness and Kurtosis Calculator |
| Statistik yang sama dari tabel frekuensi atau interval kelas | Grouped Data Calculator |
| Berapa simpangan baku sebuah nilai dari rata-rata | Kalkulator Z-Score |
| Galat baku dari sebuah rata-rata | Standard Error Calculator |
| Persentil satu nilai dalam sebuah daftar | Percentile Calculator |
Pertanyaan yang Sering Diajukan
- Bagaimana cara menghitung simpangan baku?
- Cari rata-rata, kurangi dari setiap nilai, kuadratkan selisih-selisih itu, jumlahkan, bagi dengan n − 1 untuk sampel (atau n untuk populasi) guna mendapatkan varians, lalu akarkan. Untuk 12, 15, 9, 22, 18, 14, 15, 20, simpangan baku sampelnya adalah 4,2405.
- Apa perbedaan antara simpangan baku sampel dan populasi?
- Versi populasi membagi dengan n dan memperlakukan angka Anda sebagai seluruh kelompok. Versi sampel membagi dengan n − 1 untuk mengoreksi perkiraan sebaran populasi yang lebih besar dari sebuah sampel. Untuk data penelitian, gunakan versi sampel.
- Apa perbedaan median dengan rata-rata?
- Rata-rata adalah rerata aritmetika dari semua nilai; median adalah nilai tengah dari daftar yang diurutkan. Median lebih tahan terhadap pencilan, sehingga laporan data yang miring, seperti pendapatan, sering memberikan median.
- Bisakah sebuah kumpulan data memiliki lebih dari satu modus?
- Bisa. Jika dua nilai atau lebih memiliki frekuensi tertinggi yang sama, data itu multimodal dan setiap nilai yang seri adalah modus. Jika tidak ada nilai yang berulang, tidak ada modus.
- Mengapa kuartil saya berbeda dari Excel?
- Kalkulator ini memakai metode median-dari-separuh. QUARTILE.INC di Excel melakukan interpolasi di antara titik data dan QUARTILE.EXC memakai aturan ketiga, sehingga kumpulan data kecil menghasilkan Q1 dan Q3 yang berbeda. Semuanya merupakan konvensi yang diterima.
- Apa arti simpangan baku nol?
- Setiap nilai sama, sehingga tidak ada yang menyimpang dari rata-rata. Sebaran sekecil apa pun membuat simpangan baku positif.