Kalkulator Margin of Error
Masukkan ukuran sampel survei, tingkat kepercayaan dan persentase yang teramati, lalu dapatkan margin of error — beserta rentang tempat nilai populasi yang sebenarnya kemungkinan berada. Tambahkan ukuran populasi untuk menerapkan koreksi populasi terbatas. Rumusnya dijabarkan dengan angka Anda. Gratis, tanpa perlu daftar.
Masukkan ukuran sampel minimal 2 dan persentase antara 0 dan 100. Jika Anda memberikan ukuran populasi, itu harus lebih besar dari sampelnya.
Cara Menggunakan Kalkulator Margin of Error
- 1. Masukkan ukuran sampel. Ini adalah jumlah responden yang telah menyelesaikan survei, n, dan harus minimal 2.
- 2. Pilih tingkat kepercayaan. 90%, 95% atau 99% (z = 1,645; 1,96; atau 2,576). Jajak pendapat biasanya melaporkan 95%.
- 3. Masukkan persentase yang teramati. Gunakan porsi yang menghasilkan jawaban yang Anda laporkan, antara 0 dan 100. Jika Anda ingin angka yang paling hati-hati, atau survei memiliki banyak pertanyaan, gunakan 50.
- 4. Tambahkan ukuran populasi, jika diketahui. Harus lebih besar dari sampel. Kosongkan jika populasinya besar.
- 5. Baca margin-nya. Anda mendapatkan margin of error sebagai ± poin persentase, z-score yang digunakan, koreksi terbatas jika ada, dan kalimat yang memberikan rentang kemungkinan nilai sebenarnya.
Rumusnya
Untuk proporsi, margin of error = z × √(p × (1 − p) ÷ n). Dengan populasi N yang diketahui, hasilnya dikalikan dengan koreksi populasi terbatas √((N − n) ÷ (N − 1)). Margin paling besar pada p = 0,5 dan mengecil ketika persentase yang teramati bergerak mendekati 0% atau 100%.
1.000 responden, tingkat kepercayaan 95%, 54% menjawab ya
Margin = 1,96 × √(0,54 × 0,46 ÷ 1.000) = 1,96 × 0,015761 = ±3,09 poin
Rentang kemungkinan untuk proporsi sebenarnya: 54% ± 3,09 = sekitar 50,9% hingga 57,1%
Pada p = 50%, sampel yang sama menghasilkan ±3,10 poin, angka yang biasanya dikutip untuk jajak pendapat 1.000 orang
Jika 1.000 orang itu diambil dari populasi 5.000: koreksi = √(4.000 ÷ 4.999) = 0,8945, sehingga margin turun menjadi ±2,77 poin pada p = 50%
Bagaimana Ukuran Sampel Mengubah Margin
| Ukuran sampel | Margin of error (95%, p = 50%) |
|---|---|
| 100 | ±9,80% |
| 500 | ±4,38% |
| 1.000 | ±3,10% |
| 2.000 | ±2,19% |
Margin mengecil mengikuti akar kuadrat dari sampel, sehingga memangkas margin menjadi setengah membutuhkan empat kali lipat responden. Kalkulator menggambar tabel ini untuk tingkat kepercayaan yang Anda pilih.
Apa yang Dicakup dan Tidak Dicakup Margin
- Hanya menjelaskan kesalahan pengambilan sampel acak. Diasumsikan sampel acak sederhana. Susunan pertanyaan yang bias, panel yang tidak representatif, dan orang yang tidak merespons tidak termasuk di dalamnya, dan hal-hal itu bisa lebih berpengaruh.
- Ini bukan jaminan. Pada tingkat kepercayaan 95%, sekitar satu dari dua puluh interval yang dibuat dengan cara ini meleset dari nilai sebenarnya.
- Subkelompok lebih tidak stabil. Margin untuk perempuan berusia 18 hingga 24 tahun menggunakan jumlah responden dalam kelompok itu, bukan seluruh sampel.
- Membandingkan dua angka membutuhkan ruang lebih. Margin pada selisih antara dua hasil independen kira-kira 1,4 kali margin tunggal, sehingga keunggulan 3 poin dengan margin ±3 poin bukan bukti jelas adanya keunggulan.
- Ini untuk proporsi. Untuk rata-rata, seperti rata-rata pengeluaran, gunakan Confidence Interval Calculator.
Alat Mana yang Anda Butuhkan?
| Kebutuhan Anda | Gunakan |
|---|---|
| Margin of error untuk sampel yang sudah Anda miliki | Kalkulator Margin of Error ini |
| Berapa banyak orang yang harus disurvei untuk margin target | Kalkulator Ukuran Sampel |
| Interval kepercayaan untuk proporsi atau rata-rata | Confidence Interval Calculator |
| Sampel untuk studi yang harus mendeteksi suatu efek | Statistical Power & Sample Size Calculator |
| Standard error di balik margin | Standard Error Calculator |
Pertanyaan yang Sering Diajukan
- Apa itu margin of error?
- Itu adalah plus-minus yang menyertai persentase survei untuk mencerminkan kesalahan pengambilan sampel. Hasil 54% dengan margin ±3 poin pada tingkat kepercayaan 95% berarti nilai populasi yang sebenarnya kemungkinan berada antara 51% dan 57%.
- Bagaimana margin of error dihitung?
- Kalikan z-score untuk tingkat kepercayaan Anda dengan standard error proporsi: z × √(p(1 − p) ÷ n). Dengan populasi yang diketahui, Anda juga mengalikan dengan koreksi populasi terbatas √((N − n) ÷ (N − 1)).
- Bagaimana cara mengurangi margin of error?
- Tingkatkan ukuran sampel, terima tingkat kepercayaan yang lebih rendah, atau, untuk populasi kecil, ambil sampel dari bagian yang lebih besar. Karena akar kuadrat, margin yang lebih kecil cepat menjadi mahal: ±3 poin membutuhkan sekitar empat kali lipat orang dibanding ±6.
- Mengapa 50% digunakan sebagai proporsi default?
- p × (1 − p) mencapai nilai terbesar pada 50%, sehingga memberikan margin terbesar dan paling hati-hati. Hasil jajak pendapat pada 50% selalu memiliki margin yang setidaknya sama besar dengan jajak pendapat yang sama pada persentase lain.
- Apa itu koreksi populasi terbatas?
- Ketika sampel merupakan bagian besar dari populasi kecil, setiap responden tambahan mengurangi ketidakpastian lebih cepat, sehingga margin mengecil dengan faktor √((N − n) ÷ (N − 1)). Ini berpengaruh ketika sampel lebih dari sekitar 5% populasi; di bawah itu nilainya tidak signifikan.
- Berapa margin of error yang baik untuk survei?
- Sebagian besar jajak pendapat dan survei pasar menargetkan ±3 hingga ±5 poin pada tingkat kepercayaan 95%, yang membutuhkan sekitar 400 hingga 1.100 responden. Margin yang lebih kecil mungkin sepadan biayanya untuk keputusan yang ketat, dan margin yang lebih besar dapat diterima untuk pekerjaan eksploratif.