Calculadora de margem de erro
Informe o tamanho da amostra de uma pesquisa, um nível de confiança e a porcentagem observada, e obtenha a margem de erro — além da faixa em que o valor real da população provavelmente está. Adicione o tamanho da população para aplicar a correção de população finita. A fórmula é desenvolvida com os seus números. Grátis, sem cadastro.
Insira um tamanho de amostra de pelo menos 2 e uma proporção entre 0 e 100. Se informar um tamanho de população, ele deve ser maior que a amostra.
Como usar a calculadora de margem de erro
- 1. Insira o tamanho da amostra. Este é o número de respostas completas, n, e deve ser pelo menos 2.
- 2. Escolha o nível de confiança. 90%, 95% ou 99% (z = 1,645, 1,96 ou 2,576). Pesquisas costumam informar 95%.
- 3. Insira a proporção observada. Use a porcentagem que gerou a resposta que você está informando, entre 0 e 100. Se quiser o número mais conservador, ou se a pesquisa tiver muitas perguntas, use 50.
- 4. Informe o tamanho da população, se souber. Ele deve ser maior que a amostra. Deixe em branco para uma população grande.
- 5. Leia a margem. Você recebe a margem de erro em pontos percentuais (±), o escore z usado, a correção finita, se houver, e uma frase com a faixa provável para o valor real.
A fórmula
Para uma proporção, margem de erro = z × √(p × (1 − p) ÷ n). Com uma população N conhecida, o resultado é multiplicado pela correção de população finita √((N − n) ÷ (N − 1)). A margem é maior em p = 0,5 e diminui à medida que a porcentagem observada se aproxima de 0% ou 100%.
1.000 entrevistados, 95% de confiança, 54% disseram sim
Margem = 1,96 × √(0,54 × 0,46 ÷ 1.000) = 1,96 × 0,015761 = ±3,09 pontos
Faixa provável para a proporção real: 54% ± 3,09 = cerca de 50,9% a 57,1%
Com p = 50%, a mesma amostra dá ±3,10 pontos, que é o número geralmente citado para uma pesquisa de 1.000 pessoas
Se esses 1.000 tiverem sido tirados de uma população de 5.000: correção = √(4.000 ÷ 4.999) = 0,8945, então a margem cai para ±2,77 pontos com p = 50%
Como o tamanho da amostra altera a margem
| Tamanho da amostra | Margem de erro (95%, p = 50%) |
|---|---|
| 100 | ±9,80% |
| 500 | ±4,38% |
| 1.000 | ±3,10% |
| 2.000 | ±2,19% |
A margem diminui com a raiz quadrada da amostra, então reduzi-la pela metade exige quatro vezes mais respondentes. A calculadora monta esta tabela para o nível de confiança escolhido.
O que a margem cobre e o que não cobre
- Descreve apenas o erro amostral aleatório. Supõe uma amostra aleatória simples. Perguntas com redação enviesada, um painel não representativo e pessoas que não respondem não entram nela, e podem ter ainda mais peso.
- Não é uma garantia. Com 95% de confiança, cerca de um intervalo em vinte construído assim não acerta o valor real.
- Subgrupos são mais imprecisos. A margem para mulheres de 18 a 24 anos usa o número de respondentes desse grupo, não o da amostra inteira.
- Comparar dois números exige mais margem. A margem de uma diferença entre dois resultados independentes é cerca de 1,4 vez a margem simples, então uma vantagem de 3 pontos com margens de ±3 pontos não é prova clara de vantagem.
- Ela vale para proporções. Para uma média, como o gasto médio, use a Calculadora de intervalo de confiança.
De qual ferramenta você precisa?
| Sua pergunta | Use |
|---|---|
| A margem de erro de uma amostra que você já tem | Esta calculadora de margem de erro |
| Quantas pessoas pesquisar para atingir uma margem-alvo | Calculadora de Tamanho de Amostra |
| Um intervalo de confiança para uma proporção ou uma média | Calculadora de intervalo de confiança |
| A amostra de um estudo que precisa detectar um efeito | Calculadora de poder estatístico e tamanho de amostra |
| O erro padrão por trás da margem | Calculadora de erro padrão |
Perguntas frequentes
- O que é a margem de erro?
- É o mais ou menos que acompanha uma porcentagem de pesquisa para refletir o erro amostral. Um resultado de 54% com margem de ±3 pontos, a 95% de confiança, significa que o valor real da população provavelmente está entre 51% e 57%.
- Como a margem de erro é calculada?
- Multiplique o escore z do seu nível de confiança pelo erro padrão da proporção: z × √(p(1 − p) ÷ n). Com uma população conhecida, você também multiplica pela correção de população finita √((N − n) ÷ (N − 1)).
- Como posso reduzir minha margem de erro?
- Aumente o tamanho da amostra, aceite um nível de confiança menor ou, para uma população pequena, pesquise uma parcela maior dela. Por causa da raiz quadrada, uma margem menor fica cara rapidamente: ±3 pontos exigem cerca de quatro vezes mais pessoas que ±6.
- Por que 50% é usado como proporção padrão?
- p × (1 − p) é maior em 50%, então isso dá a margem maior e mais conservadora. Resultados de pesquisa em 50% sempre têm margem pelo menos tão grande quanto a mesma pesquisa em qualquer outra porcentagem.
- O que é a correção de população finita?
- Quando a amostra é uma fração grande de uma população pequena, cada respondente adicional elimina incerteza mais rápido, então a margem diminui pelo fator √((N − n) ÷ (N − 1)). Ela importa quando a amostra é mais de cerca de 5% da população; abaixo disso é desprezível.
- Qual é uma boa margem de erro para uma pesquisa?
- A maioria das pesquisas de opinião e de mercado busca ±3 a ±5 pontos a 95% de confiança, o que exige cerca de 400 a 1.100 respondentes. Margens menores podem valer o custo para decisões apertadas, e margens maiores são aceitáveis em trabalhos exploratórios.