Foutmarge Calculator
Vul de steekproefgrootte van een enquête, een betrouwbaarheidsniveau en het waargenomen percentage in, en krijg de foutmarge — plus het bereik waarbinnen de werkelijke populatiewaarde waarschijnlijk valt. Voeg de populatiegrootte toe om de correctie voor een eindige populatie toe te passen. De formule wordt uitgewerkt met jouw getallen. Gratis, zonder registratie.
Voer een steekproefgrootte van minstens 2 en een proportie tussen 0 en 100 in. Als je een populatiegrootte opgeeft, moet die groter zijn dan de steekproef.
Zo gebruik je de Foutmarge Calculator
- 1. Voer de steekproefgrootte in. Dit is het aantal voltooide reacties, n, en het moet minstens 2 zijn.
- 2. Kies het betrouwbaarheidsniveau. 90%, 95% of 99% (z = 1,645, 1,96 of 2,576). Peilingen vermelden meestal 95%.
- 3. Voer het waargenomen percentage in. Gebruik het aandeel dat het antwoord gaf dat je rapporteert, tussen 0 en 100. Wil je het meest voorzichtige cijfer, of heeft de enquête veel vragen? Gebruik dan 50.
- 4. Voeg de populatiegrootte toe, indien bekend. Die moet groter zijn dan de steekproef. Laat het leeg voor een grote populatie.
- 5. Lees de marge af. Je krijgt de foutmarge als ± procentpunten, de gebruikte z-score, de eventuele correctie voor eindige populatie, en een zin met het waarschijnlijke bereik van de werkelijke waarde.
De formule
Voor een proportie geldt: foutmarge = z × √(p × (1 − p) ÷ n). Bij een bekende populatie N wordt het resultaat vermenigvuldigd met de correctie voor een eindige populatie √((N − n) ÷ (N − 1)). De marge is het grootst bij p = 0,5 en wordt kleiner naarmate het waargenomen aandeel richting 0% of 100% gaat.
1.000 respondenten, 95% betrouwbaarheid, 54% zei ja
Marge = 1,96 × √(0,54 × 0,46 ÷ 1.000) = 1,96 × 0,015761 = ±3,09 procentpunt
Waarschijnlijk bereik voor het werkelijke aandeel: 54% ± 3,09 = ongeveer 50,9% tot 57,1%
Bij p = 50% geeft dezelfde steekproef ±3,10 procentpunt, het cijfer dat meestal voor een peiling van 1.000 wordt genoemd
Als die 1.000 uit een populatie van 5.000 zijn getrokken: correctie = √(4.000 ÷ 4.999) = 0,8945, dus de marge daalt tot ±2,77 procentpunt bij p = 50%
Hoe de steekproefgrootte de marge verandert
| Steekproefgrootte | Foutmarge (95%, p = 50%) |
|---|---|
| 100 | ±9,80% |
| 500 | ±4,38% |
| 1.000 | ±3,10% |
| 2.000 | ±2,19% |
De marge daalt met de vierkantswortel van de steekproef, dus het halveren ervan vraagt vier keer zoveel respondenten. De calculator tekent deze tabel voor het door jou gekozen betrouwbaarheidsniveau.
Wat de marge wel en niet dekt
- Ze beschrijft alleen steekproeffouten door toeval. Ze gaat uit van een eenvoudige aselecte steekproef. Vooringenomen vraagstelling, een niet-representatief panel en mensen die niet reageren vallen erbuiten, en die kunnen zwaarder wegen.
- Het is geen garantie. Bij 95% betrouwbaarheid mist ongeveer één op de twintig intervallen die zo zijn gebouwd de werkelijke waarde.
- Subgroepen zijn onnauwkeuriger. De marge voor vrouwen van 18 tot 24 jaar gebruikt het aantal respondenten in die groep, niet de hele steekproef.
- Twee getallen vergelijken vraagt meer ruimte. De marge op het verschil tussen twee onafhankelijke resultaten is ongeveer 1,4 keer de enkele marge, dus een voorsprong van 3 procentpunt met marges van ±3 procentpunt is geen duidelijk bewijs van een voorsprong.
- Ze is bedoeld voor proporties. Voor een gemiddelde, zoals gemiddelde uitgaven, gebruik je de Confidence Interval Calculator.
Welke tool heb je nodig?
| Je vraag | Gebruik |
|---|---|
| De foutmarge voor een steekproef die je al hebt | Deze Foutmarge Calculator |
| Hoeveel mensen je moet enquêteren voor een gewenste marge | Steekproefgroottecalculator |
| Een betrouwbaarheidsinterval voor een proportie of een gemiddelde | Confidence Interval Calculator |
| De steekproef voor een studie die een effect moet aantonen | Statistical Power & Sample Size Calculator |
| De standaardfout achter de marge | Standard Error Calculator |
Veelgestelde vragen
- Wat is de foutmarge?
- Het is het plus-of-minbereik bij een enquêtepercentage dat de steekproeffout weergeeft. Een resultaat van 54% met een foutmarge van ±3 procentpunt bij 95% betrouwbaarheid betekent dat de werkelijke populatiewaarde waarschijnlijk tussen 51% en 57% ligt.
- Hoe wordt de foutmarge berekend?
- Vermenigvuldig de z-score voor je betrouwbaarheidsniveau met de standaardfout van de proportie: z × √(p(1 − p) ÷ n). Bij een bekende populatie vermenigvuldig je ook met de correctie voor een eindige populatie √((N − n) ÷ (N − 1)).
- Hoe kan ik mijn foutmarge verkleinen?
- Vergroot de steekproefgrootte, accepteer een lager betrouwbaarheidsniveau of, bij een kleine populatie, enquêteer een groter deel ervan. Door de vierkantswortel wordt een kleinere marge snel duur: ±3 procentpunt vraagt ongeveer vier keer zoveel mensen als ±6.
- Waarom wordt 50% als standaardproportie gebruikt?
- p × (1 − p) is het grootst bij 50%, dus dat geeft de grootste, meest voorzichtige marge. Een peiling op 50% heeft altijd een marge die minstens zo groot is als dezelfde peiling bij elk ander percentage.
- Wat is de correctie voor een eindige populatie?
- Wanneer de steekproef een groot deel van een kleine populatie is, vermindert elke extra respondent de onzekerheid sneller, dus daalt de marge met de factor √((N − n) ÷ (N − 1)). Het speelt een rol wanneer de steekproef meer dan ongeveer 5% van de populatie is; daaronder is het verwaarloosbaar.
- Wat is een goede foutmarge voor een enquête?
- De meeste peilingen en marktonderzoeken streven naar ±3 tot ±5 procentpunt bij 95% betrouwbaarheid, wat ongeveer 400 tot 1.100 respondenten vraagt. Kleinere marges kunnen de kosten waard zijn bij beslissingen die dicht bij elkaar liggen, en grotere zijn acceptabel voor verkennend onderzoek.