误差范围计算器
根据样本量、置信水平和观测比例,计算调查或民意测验的误差范围——可选有限总体校正,并附带使用您的数据进行的公式推导过程。
请输入至少为 2 的样本量,以及介于 0 到 100 之间的比例。如果您提供了总体规模,该数值必须大于样本量。
常见问题
- 什么是误差范围?
- 误差范围是指在您所选择的置信水平下,调查结果周围可能包含真实总体值的区间。一项报告支持率为 52%、误差范围为 ±3% 的民意测验,意味着真实数值很可能介于 49% 到 55% 之间。
- 误差范围是如何计算的?
- 该计算器使用公式 MOE = z × √(p(1−p)/n),其中 z 是您所选置信水平对应的 z 分数,p 是观测比例,n 是样本量。如果您输入了总体规模,结果会再乘以有限总体校正系数 √((N−n)/(N−1))。
- 如何减小我的误差范围?
- 增加样本量——但请注意这是一种平方根关系,因此将误差范围减半大约需要将受访者人数增加到原来的四倍。降低置信水平也能缩小误差范围,但代价是该区间包含真实值的把握度会降低。
- 为什么默认比例使用 50%?
- p(1−p) 这一项在 p = 0.5 时取得最大值,因此 50% 的比例会给出最大、最保守的误差范围。如果您已经从调查中得知观测比例,请输入该数值以获得更精确的误差范围。
- 什么是有限总体校正?
- 当您的样本占一个较小总体的相当大比例时,标准公式会高估误差。有限总体校正系数 √((N−n)/(N−1)) 会相应缩小误差范围以纠正这一点。当总体相对于样本而言较大时,这一校正的影响很小。