Calculateur de marge d'erreur
Saisissez la taille de l'échantillon d'un sondage, un niveau de confiance et le pourcentage observé pour obtenir la marge d'erreur, ainsi que la plage dans laquelle se situe probablement la vraie valeur de la population. Ajoutez la taille de la population pour appliquer la correction pour population finie. La formule est détaillée avec vos chiffres. Gratuit, sans inscription.
Saisissez une taille d'échantillon d'au moins 2 et une proportion entre 0 et 100. Si vous indiquez une taille de population, elle doit être supérieure à l'échantillon.
Comment utiliser le calculateur de marge d'erreur
- 1. Saisissez la taille de l'échantillon. C'est le nombre de réponses complètes, n, et il doit être d'au moins 2.
- 2. Choisissez le niveau de confiance. 90 %, 95 % ou 99 % (z = 1,645, 1,96 ou 2,576). Les sondages publient généralement 95 %.
- 3. Saisissez le pourcentage observé. Utilisez la part qui correspond à la réponse que vous rapportez, entre 0 et 100. Si vous voulez le chiffre le plus prudent, ou si l'enquête comporte de nombreuses questions, utilisez 50.
- 4. Ajoutez la taille de la population, si elle est connue. Elle doit être supérieure à celle de l'échantillon. Laissez le champ vide pour une grande population.
- 5. Lisez la marge. Vous obtenez la marge d'erreur en points de pourcentage (±), le score z utilisé, la correction finie le cas échéant, et une phrase donnant la plage probable de la vraie valeur.
La formule
Pour une proportion, marge d'erreur = z × √(p × (1 − p) ÷ n). Si la taille N de la population est connue, le résultat est multiplié par la correction pour population finie √((N − n) ÷ (N − 1)). La marge est la plus grande à p = 0,5 et diminue à mesure que la part observée se rapproche de 0 % ou de 100 %.
1 000 répondants, confiance à 95 %, 54 % ont répondu oui
Marge = 1,96 × √(0,54 × 0,46 ÷ 1 000) = 1,96 × 0,015761 = ±3,09 points
Plage probable de la vraie part : 54 % ± 3,09 = environ 50,9 % à 57,1 %
À p = 50 %, le même échantillon donne ±3,10 points, le chiffre généralement cité pour un sondage de 1 000 personnes
Si ces 1 000 personnes sont tirées d'une population de 5 000 : correction = √(4 000 ÷ 4 999) = 0,8945, donc la marge baisse à ±2,77 points à p = 50 %
Comment la taille de l'échantillon change la marge
| Taille de l'échantillon | Marge d'erreur (95 %, p = 50 %) |
|---|---|
| 100 | ±9,80 % |
| 500 | ±4,38 % |
| 1 000 | ±3,10 % |
| 2 000 | ±2,19 % |
La marge diminue avec la racine carrée de l'échantillon : diviser la marge par deux exige quatre fois plus de répondants. La calculatrice dessine ce tableau pour le niveau de confiance choisi.
Ce que la marge couvre et ne couvre pas
- Elle ne décrit que l'erreur d'échantillonnage aléatoire. Elle suppose un échantillon aléatoire simple. La formulation biaisée des questions, un panel non représentatif et les personnes qui ne répondent pas n'y figurent pas, et peuvent peser davantage.
- Ce n'est pas une garantie. À 95 % de confiance, environ un intervalle sur vingt construit ainsi manque la vraie valeur.
- Les sous-groupes sont plus incertains. La marge pour les femmes de 18 à 24 ans dépend du nombre de répondantes dans ce groupe, et non de l'échantillon entier.
- Comparer deux chiffres demande plus de marge. La marge sur un écart entre deux résultats indépendants vaut environ 1,4 fois la marge simple ; une avance de 3 points avec des marges de ±3 points n'est donc pas une preuve claire d'avance.
- Elle concerne les proportions. Pour une moyenne, comme une dépense moyenne, utilisez le Confidence Interval Calculator.
De quel outil avez-vous besoin ?
| Si vous voulez… | Utilisez |
|---|---|
| La marge d'erreur d'un échantillon que vous avez déjà | Ce calculateur de marge d'erreur |
| Le nombre de personnes à interroger pour une marge visée | Calculateur de taille d'échantillon |
| Un intervalle de confiance pour une proportion ou une moyenne | Confidence Interval Calculator |
| L'échantillon d'une étude qui doit détecter un effet | Statistical Power & Sample Size Calculator |
| L'erreur type à l'origine de la marge | Standard Error Calculator |
Questions fréquentes
- Qu'est-ce que la marge d'erreur ?
- C'est le plus-ou-moins qui accompagne un pourcentage de sondage pour traduire l'erreur d'échantillonnage. Un résultat de 54 % avec une marge de ±3 points à 95 % de confiance signifie que la vraie valeur de la population se situe probablement entre 51 % et 57 %.
- Comment calcule-t-on la marge d'erreur ?
- Multipliez le score z de votre niveau de confiance par l'erreur type de la proportion : z × √(p(1 − p) ÷ n). Si la population est connue, multipliez aussi par la correction pour population finie √((N − n) ÷ (N − 1)).
- Comment réduire ma marge d'erreur ?
- Augmentez la taille de l'échantillon, acceptez un niveau de confiance plus bas ou, pour une petite population, interrogez une plus grande part de celle-ci. À cause de la racine carrée, une marge plus petite coûte vite cher : ±3 points demandent environ quatre fois plus de personnes que ±6.
- Pourquoi 50 % sert-il de proportion par défaut ?
- p × (1 − p) est maximal à 50 %, ce qui donne la marge la plus large et la plus prudente. Un résultat de sondage à 50 % a toujours une marge au moins aussi grande que le même sondage à n'importe quel autre pourcentage.
- Qu'est-ce que la correction pour population finie ?
- Lorsque l'échantillon représente une grande fraction d'une petite population, chaque répondant supplémentaire réduit l'incertitude plus vite, si bien que la marge diminue du facteur √((N − n) ÷ (N − 1)). Elle compte lorsque l'échantillon dépasse environ 5 % de la population ; en dessous, elle est négligeable.
- Quelle est une bonne marge d'erreur pour une enquête ?
- La plupart des sondages et études de marché visent ±3 à ±5 points à 95 % de confiance, ce qui demande environ 400 à 1 100 répondants. Des marges plus petites peuvent valoir leur coût pour des décisions serrées, et des marges plus grandes sont acceptables pour un travail exploratoire.